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Das Banner der Rhetos-Website: zwei griechische Denker betrachten ein physikalisches Universum um sie herum.

Ableiten

Verfahren

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Basiswissen


Ableiten heißt f'(x) bilden: Ableiten im engeren Sinn heißt: Für einen Funktionsgraphen an einem Punkt die Steigung bestimmen. Im allgemeineren Sinn steht es dafür, die Ableitungsfunktion f'(x) zu bestimmen. Hier sind Regeln zur Bestimmung von f'(x) zusammengestellt.



Bildbeschreibung und Urheberrecht
Ableiten heißt: man hat eine Funktion f(x) und bildet davon die Ableitungsfunktion f'(x).☛


Grundregeln zum Ableiten


Potenz-, Faktor, Summen-, Produkt-, Quotienten-, Ketten- und die Umkehrregel: die wichtigsten Regeln zum Ableiten einer Funktion f(x) sind beschrieben im Artikel Ableitungsregeln ↗

Mehrfach ableiten



Spezielle Verfahren



Spezielle Funktionen ableiten



Herleitung des Ableitens als h-Methode


Das zugrundeliegende Verfahren, um f'(x) zu bilden, ist die h-Methode, andere Namen dafür sind Differentialquotient oder Sekantenverfahren ↗

Bedeutung der ersten Ableitung als Steigung


Die erste Ableitung steht in Sachzusammenhängen oft für eine Änderungsrate oder ein Änderungsverhältnis. Graphisch steht sie für die Steigung einer Tangente an einem Punkt, also die Steilheit des Graphen. Mehr dazu unter Steigung in einem Punkt ↗