Ableiten


f'(x) bilden


Basiswissen


f'(x) bilden: Ableiten im engeren Sinn heißt: Für einen Funktionsgraphen an einem Punkt die Steigung bestimmen. Im allgemeineren Sinn steht es dafür, die Ableitungsfunktion f'(x) zu bestimmen. Hier sind Regeln zur Bestimmung von f'(x) zusammengestellt.

Grundregeln


Die wichtigsten Regeln zum ableiten sind die Potenz-, Faktor, Summen-, Produkt-, Quotienten-, Ketten- und die Umkehrregel. Sie sind beschrieben im Artikel auf => Ableitungsregeln

Sonderfall


=> Graphisch ableiten

Mehrfach


=> Erste Ableitung bilden
=> Zweite Ableitung bilden
=> Dritte Ableitung bilden

3D-Koordinatensysteme


=> Partiell ableiten

Funktionen (alphabetisch)


=> Antiproportionale Funktion ableiten
=> Betragsfunktion ableiten
=> Biquadratische Funktion ableiten
=> Exponentialfunktion ableiten
=> Logarithmusfunktion ableiten
=> e-Funktion ableiten => qck
=> Ganzrationale Funktion ableiten => qck
=> Gebrochenrationale Funktion ableiten
=> Heaviside-funktion ableiten
=> Konstante Funktion ableiten => qck
=> Kubische Funktion ableiten
=> Lineare Funktion ableiten => qck
=> Nullfunktion ableiten
=> Parabelfunktion ableiten
=> Polynomfunktion ableiten
=> Potenzfunktion ableiten
=> Proportionale Funktion ableiten
=> Quadratische Funktion ableiten => qck
=> Quartische Funktion ableiten
=> Rationale Funktion ableiten
=> Sigmoidfunktion ableiten
=> Signum-funktion ableiten
=> Trigonometrische Funktion ableiten
=> Umgekehrt proportionale Funktion ableiten
=> Wurzelfunktion ableiten
=> Zickzack-Funktion ableiten

Herleitung


Das zugrundeliegende Verfahren, um f'(x) zu bilden, ist die h-Methode, andere Namen dafür sind Differentialquotient oder => Sekantenverfahren

Bedeutung


Die erste Ableitung steht in Sachzusammenhängen oft für eine Änderungsrate oder ein Änderungsverhältnis. Graphisch steht sie für die Steigung einer Tangente an einem Punkt, also die Steilheit des Graphen. Mehr dazu unter => Steigung in einem Punkt