WH54 Fachwortlexikon
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Parabelfunktion ableiten


f(x)=4x²+2x-5 wird zu f'(x)=8x+2


Basiswissen


Parabelfunktion ist ein anderes Wort für eine quadratische Funktion. Eine quadratische Funktion f(x) ergibt abgeleitet immer eine lineare Funktion.

Vorbereitung


◦ Als Parabelfunktion bezeichnen wir hier nur quadratische Funktionen.
◦ Der Graph einer quadratischen Funktion heißt immer "Parabel".
◦ Die Funktionsgleichung kann immer in die Allgemeine Form gebracht werden.
◦ Allgemeine Form: f(x) = ax² + bx + c

Ableiten


◦ Von dieser Form kann man die Glieder einzeln ableiten (Summenregel):
◦ a·x² abgeleitet gibt 2·a·x (Faktor- und Potenzregel)
◦ b·x abgeleitet gibt b (Faktorregel)
◦ c abgleitet gibt 0 (Zahl ableiten)

Allgemein


◦ f(x) = ax² + bx + c
◦ f'(x) = 2ax + b

Beispiele


◦ f(x) = 4x² + 16x - 25
◦ f'(x) = 8x + 16

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