Zickzack-Funktion ableiten
Wie man die erste Ableitung bildet
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Basiswissen
Der Graph der Zickzack-Funktion (offizieller Name) besteht aus wechselweise steigenden und fallenden geraden Strecken sowie vielen Knickpunkten. In den geraden Abschnitten ist die Steigung konstant und die erste Ableitung muss eine reine Zahl ergeben. an den Knickpunkten ist die erste Ableitung hingegen nicht definiert, die Funktion ist an den Knickstellen nicht differenzierbar ↗
Definition
- Funktionen, deren Graph eine Zickzack-Linie gibt
- Beispiele: f(x) = arccos[cos(x)]
Ableiten
- Kann man zum Beispiel über die Kettenregel probieren ...
- Ist hier nicht am Beispiel erklärt (eher kompliziert)
- An den Knicken ist die Ableitung nicht definiert.
- Zwischen den Knicken ist die Ableitung immer ein konstante Zahl.
Legende
- arccos = Arcuscosinus
- cos = Cosinus