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Flächen

Verschiedene Arten (mathematisch)

© 2016 - 2025


Basiswissen · Dreieck, Kreis, Quadrat etc. · Kugeln, Würfeln, Tori etc. · Flach und unendlich · In Quadratmetern oder cm² etc. · Berechnung


Basiswissen


Eine Fläche in der Mathematik (Geometrie) ist eine Teilmenge eines dreidimensionalen Raumes. Flächen werden üblicherweise als begrenzt (also nicht unendlich ausgedehnt) betrachtet. Sie können flach sein (Rechteckfläche) oder auch gekrümmt (Kugeloberfläche). Normalerweise werden sie als zusammenhängend betrachtet (verstreute Punkte bilden keine Fläche). Hier werden einige Arten kurz vorgestellt.



Bildbeschreibung und Urheberrecht
Kreise, Rechtecke, Dreiecke: typische 2D-Figuren☛


Dreieck, Kreis, Quadrat etc.


  • Dreieck, Kreis, Quadrat oder Trapez: das sind Beispiele für geometrische Flächen.
  • Eine solche Fläche hat eine Randlinie, den Umfang. Und sie hat einen Flächeninhalt.

Kugeln, Würfeln, Tori etc.


  • Eine Kugel hat eine Oberfläche, ebenso ein Würfel oder Stein.
  • Diese Oberfläche selbst muss nicht glatt und eben sein.

Flach und unendlich


  • In der Analytischen Geometrie (Vektorrechnung) gibt es das Konzept der Ebene.
  • Damit ist eine unendlich ausgedehnte und völlig flache Fläche gemeint.

In Quadratmetern oder cm² etc.


  • Die Oberfläche von erwachsenen Menschen liegt zwischen etwa 1,5 bis 2,0 m².
  • Eine Tischtennisplatte kommt auf 4 Quadratmeter.

Berechnung


  • Eine Fläche zu berechnen heißt meistens: den Flächeninhalt (z. B. in m²) zu bestimmen.