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Kiste 1 Quadratseitenlänge aus Quadratfläche

Versuch

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Kurzanleitung


5 bis 20 Minuten, ab etwa Klasse 9: Es ist eine Gleichung gesucht, mit der man aus der Quadratfläche rückwärts die Seitenlänge des Quadrates berechnen kann.

1. Schritt


  • Material:
  • Man braucht nur die Kubikzentimeterwürfel aus Kiste 1 ↗

2. Schritt


  • Versuchsblatt:
  • Nimm ein DIN-A4-Blatt hochkant
  • Überschrift: Kiste 1 Quadratseitenlänge aus Quadratfläche
  • Notiere irgendwo darauf deinen Namen und das heutige Datum
  • Sie soll 15 Spalten haben.
  • Schreibe in das Feld ganz oben links ein x.
  • Schreibe in das Fely ganz unten links ein y.
  • Schreibe jetzt in die Felder der Zeile oben von links nach rechts ...
  • die folgenden Zahlen: 1; 4; 9; 16; 25; 36, 49; 64; 81; 100; 121; 324; 400; 900
  • Schreibe darunter: x = Flächeninhalt eines Quadrates in cm²
  • Schreibe darunter: y = Seitenlänge des Quadrates in cm

3. Schritt


  • Gehe jetzt von links nach rechts die Zahlen oben durch.
  • Nimm genau so viele Würfel. Lege damit ein Quadrat
  • Also: zuerst ein Quadrat aus einem Würfel, dann aus 4 Würfeln, dann aus 9 Würfeln und so weiter.
  • Bestimme für jedes dieser Quadrate die Seitenlänge (Länge einer Seite) in Zentimetern.
  • Schreibe diese Zahl als y-Wert zum passenden x-Wert in die Tabelle.

4. Schritt


  • Skizziere einen xy-Graphen
  • Versuche eine Gleichung zu finden, mit der man y ausrechnen kann, wenn man x kennt.
  • Die Gleichung fängt also an mit y = ...