Orientierte Fläche
Unter der x-Achse minus, darüber plus
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Basiswissen
Orientiert heißt hier so viel: mit einem aussagekräftigen Vorzeichen versehen: + (plus) liegt über der x-Achse und - (minus) liegt unter der x-Achse.
Definition
- Orientierte Fläche ist eine Fläche zwischen einer Kurve und der x-Achse.
- Kurve meint hier dasselbe wie der Graph einer Funktion.
- Eine Fläche, die unter der x-Achse liegt, ist negativ.
- Eine Fläche, die über der x-Achse liegt, ist positiv.
Orientiert
- Orientiert meint hier, dass man Flächen unterhalb der x-Achse auch als negativ auffasst.
- Das Gegenteil der orientierten Fläche ist die absolute Fläche ↗
Berechnung
- Man benutzt zur Flächenberechnung ein bestimmtes Integral ↗
- Dabei werden Flächenabschnitte unter der x-Achse automatisch negativ.