Definition
Von einem Spiralcurriculum spricht man in der Didaktik, wenn ein Thema planvoll über mehrere Jahre hinweg immer wieder neu und dabei auf ständig höherem Niveau mit neuen Aspekten behandelt wird. Dazu stehen hier Beispiele zur Mathematik und Physik aus der Praxis einer Lernwerkstatt in Aachen.
Explizit ausformuliert wurde der Gedanke in den 1960er Jahren von dem US-amerikanischen Entwicklungspsychologen Jerome Bruner (1915-2016). Bruner führte unter anderem die entwicklungspsychologischen Gedanken Jean Piagets in den USA ein. Mehr zur Person unter 👉 Jerome Bruner
Spiralform
Das Spiralcurriculum ordnet den Stoff nicht linear über die Zeit an, sondern in Form einer Spirale, so dass einzelne Themen im Laufe der Schuljahre mehrmals auf jeweils höherem Niveau und in differenzierterer Form wiederkehren. Wie auf einer Wendeltreppe bewegt man sich gleichsam kreisend um ein Thema (eine Stelle) aber dabei ansteigend nach oben.
Grundzüge
Das Prinzip des Spiralcurriculums geht auf die Hypothese Jerome Bruners zurück, dass einem Kind auf jeder Entwicklungsstufe jeder Lehrgegenstand in einer intellektuell ehrlichen Form gelehrt werden kann. Das bedeutet, dass relevante Inhalte bereits im Grundschulalter unter Nutzung der "didaktischen Reduktion" von den Kindern erlernt werden können. Das Curriculum folgt damit nicht allein einer innerfachlichen Logik, sondern berücksichtigt auch entwicklungs- und lernpsychologische Gesichtspunkte.
Grundschule bis etwa Klasse 6: Effekte kennen lernen, Größenordnungen ins Gefühl kriegen (die Größten, Schnellsten, Ältesten), Worte benutzen (je/desto, mehr als, ein Drittel von), Beschreiben, Lesen, Grundrechenarten festigen, im Einzelfall auch Philosophieren mit Kindern
Klasse 7 bis Klasse 10: Anleitungen nutzen lernen, Formelsprache, Symbolismus lernen, Gefahr des Auseinanderlaufens von Sprache, Bild und Formeln, deshalb diese drei eng zusammen halten
Ab Klasse 9: die eigene Stellung im Leben suchen. Dinge hinterfragen, das Wozu aufgreifen. Dann daraus auch: Berufs- und Studienorientierung
Ab Klasse 10 bis Studium: zunehmende Loslösung von der Notwendigkeit zum anschaulichen Denken, die Verbindung von Theorie und Praxis reflektieren können (Modelldenken)
Hat man einen bestimmten Versuch vor Augen, etwa wie sich eine Welle auf einer Wasseroberfläche fortbewegt, so kommen oft alleine schon durch ein Bewusstmachen der verschiedenen altersgerechten Aspekte viele Prinzipien finden, die man mit diesem Versuch verbinden kann.
Praxisrelevanz
Nimmt die Anzahl an Versuchen, Themen oder ganz allgemein an Lehrinhalten zu, so wächst damit auch der Aufwand für Lerndende sich daran zu orientieren und für Lehrende alles immer auch nutzbar und aktuell zu halten.
a) Amnesie: je größer die Anzahl von Lehrinhalten, desto eher verliert man als Lehrender oder Lernender einzelne davon aus dem Blick. [1] Ein Spiralcurriculum passt "in einen Kopf".
b) Raumnot: viel Material braucht viel Platz. Das betrifft sowohl physikalische reale Räume wie auch digitale Lernräume (Speicherplatz, übervolle Auswahllisten). [2] Ein Spiralcurriculum passt in einen Raum.
c) Pflegebedarf: Fehlende oder kaputte Teile müssen ersetzt werden, veraltete Begriffe (PS und Kilowatt) müssen angepasst werden, lexikalische Querbezüge und Hyperlinks müssen ständig kontrolliert werden etc. Vor allem der letzte Punkt deutet einen exponentiellen Anstieg des Aufwandes mit der Anzahl der Versuche an. [3] Ein Spiralcurriculum wächst nicht über den Kopf.
d) Orientierungslosigkeit: Lernende, die sich selbst Material aussuchen sollen, verlieren schnell den Überlick. Gibt es zum Beispiel zum Thema Schatten. Ein Spiralcurriculum braucht keine Suchmaschine oder KI zur Orientierung.
e) Materialüberflutung: jedes neue Lernmaterial bringt neue Kniffe, Worte oder Zusammenhänge. Für Fachpersonen ist das oft interessant, für Neulinge in einem Gebiet aber schnell eine kognitive Überforderung. [4] Ein Spiralcurriculum führt Neues in verdaulichen Stücken ein.
f) Kompartmentalisierung: wir beobachen in der Lernwerkstatt immer wieder, dass Schüler die Prozentrechnung als ein ganz anderes Thema empfinden als Bruchrechnung. [7] Tritt bei beiden Themen jedoch derselbe Versuch auf, so stellt der Kopf alleine schon aufgrund des Anschauungsmaterials eine mögliche Verbindung hier. Das Spiralcurriculum verhindert eine unangemessene 👉 Kompartmentalisierung
Deep Learning
Als Deep Learning bezeichnet man in der Mathematik Lerntrategien die auf ein Verständnis möglichst allgemeiner (tiefer) Prinzipien abzielen. Ein Unterricht nach dem Spiralcurriculum ist ein möglicher Weg hin zu 👉 Deep Learning
Beispiele
Flummiversuche
Ein Flummi fällt aus einer Höhe H auf einen festen Boden.
Auf welche Höhe h steigt er nach dem Aufprall wieder auf?
Die Division ist ein klassisches Beispiel für einen Lerngegenstand der beginnend von den ersten Schuljahren bis hin zu einem Studium in ständig neue Aspekte vertieft und erweitert werden kann.
Klasse 2
In 2. Klasse kann man 6 geteilt durch 3 deuten als:
6 Eier auf 3 Haufen mit gleich vielen Eiern verteilt.
Die Idee des Spiralcurriculums ist ein zentrales Leitmotiv der Mathe-AC Lernwerkstatt in Aachen. Dort wird seit 2010 gezielt Material entwickelt, dass idealerweise bereits ab der Klasse 1 genutzt werden kann und bis hinein in ein Fachstudium ständig neue Einblicke gewährt. Üblicherweise wird das Material in Abständen von etwa 1 bis 2 Jahren auf höherem Niveau neu betrachtet. Eine Idee ist, dass quantifizierende Zugänge (messen, schätzen, rechnen) viel Raum einnehmen. Mehr zur Lernwerkstatt auf 👉 Mathe-AC Lernwerkstatt Aachen
Fußnoten
[1] Ein konkretes Beispiel aus unserer Lernwerkstatt in Aachen: mit viel Aufwand hatte ich ein 7 Meter langes Band zur Veranschaulichung mechanischer Wellen gebaut. Nachdem ich den (bei Schülern sehr beliebten) Versuch zwei Jahre lang wegen mangelnder Gelegenheit nicht mehr benutzt hatte, war er vorübergehend völlig in Vergessenheit geraden, als ich erneute das Thema mechanischer Wellen in der Physik behandelte. Nur durch Zufall stieß ich später wieder darauf.
[2] Unsere Lernwerkstatt in Aachen hat in etwa 80 m² nutzbare Fläche bei einer Raumhöhe von 3 Metern. Sowohl alle Regale wie auch die Wände selbst und zum Teil auch die Raumdecken sind voll mit Material. Jedes weitere neue Material würde dazu führen, dass man anfängt, Dinge in Schubladen zu packen, zu stapeln oder sonstwie zu verdichten. Die davon betroffenen Materialien geraten so aus dem täglichen Blickfeld. Es droht erst die Amnesie und irgendwie ist physikalisch kein Platz mehr.
[3] Ein unerwünscht starker Anstieg von Querbezügen zwischen einzelnen Lehrgegenständen ist ein Beispiel für eine sogenannte 👉 kombinatorische Explosion
[4] Kompartmentalisierung
[5] Die Fachliteratur zur Dyskalkulie, das heißt zu Kindern mit Rechenproblemen weist darauf hin, dass es keine gute Idee, den betroffenen Kindern möglichst viel und möglichst unterschiedliches Lernmaterial anzubieten. Geht es etwa um das Rechnen mit sogenannten Zehnerübertritten (z. B. 7+5), kann man zur Veranschaulichung wählen zwischen einer Zahlengeraden, Würfeln, dem Dienes-Material, den Kieler Zahlenbildern und vielen weiteren in sich sinnvollen Materialien. Auch unsere Erfahrung in der Aachener Lernwerkstatt bestätigt, dass man sich eines dieser Hilfen aussuchen sollte und diese dann über Jahre hinweg beibehält, also ganz in der Philosophie eines Spiralcurriculums bleibt. Siehe auch 👉 Dyskalkulie
[6] "Ist die Welt noch da, wenn man die Augen zumacht?" Oder: "Ist eine Blume traurig, wenn sie die Blüten hängen lässt". Kinder im Alter von 5 bis etwa 12 Jahren stellen oft Fragen, die genau so auch in der Philosophie ernsthaft und ergebnisoffen diskutiert werden. Werden solche Fragen zurückgewiesen, vor allem durch Desinteresse (kriegt ihr später, frage jemand anderes, weiß ich nicht), kann das erhebliche negative Auswirkungen auf das langfristige Selbstwertgefühl der Kinder haben (ich bin komisch, ich muss was übersehen). Ausgehend von den USA gibt es seit den 1970er Jahren ein internationale Bewegung, genau philosophische Regungen bei Kindern ernsthaft aufzugreifen. Siehe dazu unter 👉 Philosophieren mit Kindern
[7] Der Effekt ist krass augeprägt. Immer wieder stellen wir auch älteren Schülern mit guten Noten die Frage, ob sie irgeneinen Zusammenhang zwischen der Bruchrechnung und der Prozentrechnung sehen. Viele antworten mit einem deutlichen Nein und sagen von sich, dass das zwei ganz unterschiedliche Themen seien. Sie legen die Lerninhalte in unterschiedlichen Bereichen des Gehirns ab. In der Psychologie spricht man von einer 👉 Kompartmentalisierung
