Basiswissen

Es geht immer darum, dass eine Weidefläche rechteckig eingezäunt werden soll. Dabei soll die eingezäunte Fläche immer möglichst groß sein. Die Frage ist, wie lang und breit soll dann die Weidefläche sein? Die Antwort kann mit verschiedenen mathematischen Methoden bestimmt werden.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Man hat einen 40 Meter langen Zaun. Damit soll eine rechteckige Weidefläche an einem Fluss entlang eingezäunt werden. Je nachdem wie lang und breit der Zaun ist erhält man sehr große oder auch sehr kleine Flächeninhalte. © Gunter Heim Firkin on www.openclipart.org ☛

Weidefläche soll maximal werden

Kiste 23 Weideflächenmaximierung über Probieren [ab Klasse 4] ↗

Kiste 23 Weideflächenmaximierung über Säulendiagramm [ab Klasse 6] ↗

Weideflächenmaximierung über Hochpunkt [Oberstufe] ↗

Zaunlänge soll minimal werden

Kiste 23 Zaunlängenminimierung über Probieren [ab Klasse 4] ↗

Kiste 23 Zaunlängenminimierung über Säulendiagramm [ab Klasse 6] ↗

Zaunlängenminimierung über Tiefpunkt [Oberstufe] ↗

Alle Lösungen auf einmal?

Ab der Oberstufe: sucht man eine allgemeine Lösung, die für alle Zaunlängen gilt, dann kann man die Fragestellung im Sinne eine Funktionsschar oder Kurvenschar modellieren. Für jede Zaunlänge entsteht eine eigene Kurve. Die Maxima der Flächen oder die Minima der Zaunlängen sind das Ortslinien der Scharen. Siehe dazu Ortslinie einer Kurvenschar ↗

Was ist ein Spiralcurriculum?

Ein Lernplan, der einen bestimmten Stoff über Jahre hinweg wiederholt.

Bei jeder Wiederholung kommt ein neuer (interessanter) Aspekt hinzu.

Die Weidezaunaufgaben sind dafür ein typisches Beispiel.

Mehr unter Spiralcurriculum ↗