Es wird am Beispiel einer Weidezaun-Flächen-Maximierung gezeigt, wie man solche Extremwertaufgaben mit einem festen Lösungsschema bearbeiten kann. Das Lösungsschema selbst ist erklärt auf Extremwertaufgaben über Analysis ↗
Aufgabe
Für ein Pferd soll eine Weidefläche an einem Fluss erstellt werden.
Dafür hat man genau 600 Meter Zaun zur Verfügung.
Die Weidefläche soll möglichst groß werden (maximieren)
Die Weidefläche soll rechteckig sein.
Am Fluss entlang braucht man keinen Zaun.
Lösung
1. Zielgröße
1. Zielgröße festlegen: Die Weidefläche A
1. Die Zielgröße ist immer das, was am Ende ...
1. möglichst groß oder möglichst klein sein soll.
2. Hauptbedingung
2. Hauptbedingung aufstellen: A=(a)·(b)
2. Tipp: schreibe jede Unbekannte immer in eine eigene Klammer.
2. Die Hauptbedingung ist immer eine Formel für die Zielgröße.
2. Sie hat noch zwei Unbekannte rechts, soll aber nur eine haben.
2. Dazu benutzt man gleich die Nebenbedingung.
