Optimierungsaufgaben
Liste
Basiswissen
Bei Optimierungsaufaben geht es darum, dass irgendetwas möglichst gut - und zwar immer möglichst groß oder möglichst klein - gemacht werden soll. Hier stehen Lösungsmethoden und Beispiele aus der Mathematik dazu.
Was meint "optimieren"?
- Optimieren meint, dass man etwas möglichst gut macht.
- Etwas das so gut wie möglich ist heißt auch "optimal".
- Soll etwas möglichst klein werden spricht man von minimieren ↗
- Soll etwas möglichst groß werden spricht man von maximieren ↗
Welche Verfahren gibt es?
- Probieren geht immer (dauert aber manchmal recht lange)
- Diagramme und Graphen geben oft gute Ideen.
- Ab Klasse 8 kann man auch Funktionen benutzen.
- Bei quadratischen Funktionen ist das Optimum oft der Scheitelpunkt.
- Bei allgemeinen Funktionen ist das Optimum oft ein Extrempunkt.
- Wenn man Hoch- oder Tiefpunkte über Ableiten bestimmen soll, ...
- spricht man auch von Extremwertaufgaben.
- Mehr dazu unter Extremwertaufgaben über Analysis => qck ↗
