Pappkistenvolumen maximieren über Rechnen


Anleitung


Kurzinfo


Aus einer Stück Pappe soll ein Kiste mit möglichst viel Rauminhalt, also Volumen, gebastelt werden. Hier steht eine Anleitung, wie man das Problem bereits in der Grundschule lösen kann.

Worum geht es?


◦ Gedanklich soll eine kleine Pappschachtel gebastelt werden.
◦ Eigentlich hat eine Schachtel immer einen Deckel.
◦ Die Schachtel hier hat aber keinen Deckel.
◦ Ihr Volumen soll maximiert werden.
◦ Volumen meint hier: wie viele Kubikzentimeterwürfel hineingingen.
◦ Maximieren heißt: so groß machen wie möglich.

Wie geht es?


◦ Das Ausgansmaterial ist ein Pappquadrat mit einer Kantenlänge von 20 cm.
◦ An jeder Ecke soll jetzt wieder ein Quadrat herausgeschnitten werden.
◦ Die Eckquadrate sollen alle die selbe Größe haben.
◦ Wenn sie weggeschnitten sind bleibt eine Art dickes Kreuz übrig.
◦ Aus diesem Kreuz lässt sich eine Pappschachtel falten.
◦ Durch eine geeignete Wahl der Größe der Eckquadrate ...
◦ soll das Volumen der Schachtel möglichst groß werden.

Blatt anlegen


◦ Nimm ein DIN-A4-Blatt hochkant.
◦ Lasse links einen Rand von etwa 5 bis 10 cm.
◦ Schreibe als Überschrift "Pappschachtelvolumen maximieren über Probieren"
◦ Skizziere, wie aus dem Ausgangsquadrat von 20 cm Kantenlänge eine Schachtel wird.
◦ Lege eine Tabelle mit zwei Spalten an.
◦ Überschrift der ersten Spalte: Kantenlänge der Randquadrate in Zentimeter.
◦ Überschrift der zweiten Spalte: Endvolumen der fertigen Schachtel in Kubikzentimeter.
◦ Rechnen nun für Kantenlängen der Randquadrate von 0 bis 10 Zentimeter ...
◦ das jeweils dazugehörige Volumen in Kubikzentimetern aus.
◦ Trage alles in die Tabelle ein.

Antwort


◦ Wähle aus der Tabelle die Kiste mit dem größten Volumen aus.
◦ Formuliere einen Antwortsatz, der sagt, wie genau diese Kiste ...
◦ aussieht und wie viele Kubikzentimeter Volumen sie hat.

Tipp


◦ In die größtmögliche Kiste gehen über ...
◦ 500 Kubikzentimeterwürfel hinein.