Gleichung aus Pappkistenvolumen
Lernwerkstatt
Basiswissen
Tischversuch zum Aufstellen einer Funktionsgleichung: aus einem Pappquadrat wird eine Kiste (ohne Deckel) gebastelt. Dazu werden von dem Quadrat an allen vier Ecken zunächst kleine Eckquadrate abgeschnitten. Hier steht eine Schritt-für-Schritt Bastelanleitung. Für das Volumen kann man eine Formel aufstellen.
Für wen ist der Versuch gedacht?
Man sollte etwa 20 Minuten bis über eine Stunde Zeit haben (nach hinten offen). Man sollte sich mit linearen (y=mx+b), quadratischen (hoch zwei) und kubischen (hoch drei) Funktionen auskennen und an sich wissen, wie man aus Punkten in einem Graph oder aus Messdaten zu einer Gleichung für die Funktion kommt. Das ist - je nach Schulsystem - meist der Fall, wenn man um die 17 Jahre alt ist.
Schritt 1
- Material:
- Pappe, mindestens 20 cm lang und 20 cm breit
- Ein oder mehrere Geodreiecke
- Klebestreifen, z. B. aus Krepp
- Einen Stift
- Schritt 2
- Grundquadrat:
- Markiere auf der Pappe ein 20 cm langes und breites Quadrat.
- Hilfreich sind dabei zwei Geodreiecke zum aneinanderlegen.
- Schneide das Quadrat aus.
Schritt 3
- Eckquadrate:
- Markiere in jeder Ecke des Quadrates ein kleines Quadrat.
- Jedes kleine Quadrat soll x cm lang und breit sein.
- Zum echten Basteln kann man x z. B. gleich 5 wählen.
Schritt 4
- Faltkreuz:
- Schneide die vier Eckquadrate aus.
- Man hat dann eine Art dickes Kreuz.
Schritt 5
- Falzen:
- Das Kreuz besteht aus einem inneren Quadrat ...
- und vier äußeren Quadraten. Das innere gibt gleich den Kistenboden.
- Ritze die vier Ränder des inneren Quadrates leicht an.
- Achtung: nicht die Pappe dabei durchschneiden.
- Drehe jetzt die ganze Pappe um.
Schritt 6
- Falten:
- Biege jetzt die vier Außenquadrate nach oben.
- Du siehst, wie jetzt daraus die Kiste entsteht.
Schritt 7
- Verkleben:
- Nimm Klebestreifen
- Klebe die vier Außenseiten zusammen.
- Fertig
Schritt 8
- Gleichung:
- Wenn x die Länge der vier kleinen Eckquadrate ist, ...
- und wenn y das Volumen der fertigen Kiste in cm³ ist, ...
- wie sieht dann eine Formel y=f(x) aus?
