Basiswissen

Das Snelliussche Gesetz, auch Brechungsgesetz genannt, gibt an, wie ein Lichtstrahl ein einer Grenze zwischen zwei durchsichtigen Materialien seine Richtung ändert. Das ist hier näher erklärt.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Ein Lichtstrahl wechselt von einem Medium 1 (z. B. Luft) in eine Medium 2 (z. B. Wasser). Dabei ändert der Lichtstrahl seine Richtung. Wie stark genau, das sagt das Snelliussche Gesetz.☛

Für welchen Fall gilt das Gesetz?

Treffen zwei durchsichtige Medien (zum Beispiel Luft und Glas) entlang einer geraden Fläche aufeinander, kann die Richtungsänderung eines gedachten Lichtstrahls an der Grenzfläche mit Hilfe eines mathematischen Gesetzes berechnet werden. Das ist das Snelliussche Gesetz.

Das Snelliussche Gesetz in Formeln

Version 1: n₁ · sinus(d₁) = n₂ · sinus(d₂)

Version 2: n₁/sin(d₂) = n₂/sin(d₁)

Version 3: n₁/n₂ = sinus(d₂)/sinus(d₂)

Legende

n₁ = Brechzahl im ersten Medium

d₁ = Winkel zum Lot im ersten Medium

n₂ = Brechzahl im zweiten Medium

d₂ = Winkel zum Lot im zweiten Medium

/ = ein normales 👉 Geteiltzeichen

· = ein normales 👉 Malzeichen

Das Snelliussche Gesetz in Worten

Das Produkt aus dem Brechungsindex eines Mediums und dem Sinus des dazugehörigen Lotwinkels an einer Grenzfläche ergibt für beide beteiligten Medien denselben Zahlenwert.

Was sind die Brechungszahlen n₁ und n₂

Durchsichtige Stoffe haben eine sogenannte Brechzahl.

Die Brechzahl ist dasselbe wie der Brechungsindex.

Luft hat eine Brechzahl von etwa 1, Glas z. B. 1,5.

Je größer diese Zahl, desto stärker ist die Wirkung des Stoffes.

Mehr zur Definition unter 👉 Brechzahl

Was sind die Winkel d₁ und d₂?

Das sind die sogenannten Brechungswinkel.

Es sind die Winkel zwischen den Lichtstrahlen mit dem Lot.

Das Lot ist eine gedachte Linie oder Fläche senkrecht auf der Grenzfläche.

Die Grenzfläche ist die Grenze zwischen den zwei Medien (z. B. Luft/Glas).

Senkrecht auf heißt so viel wie: mit einem 90°-Winkel.

Gilt das Gesetz uneingeschränkt?

Es gilt für alle durchsichtigen Materialien insofern, als mindestens ein Teil des gedachten Lichtstrahls passend zu dem Gesetz gebrochen wird. Es gibt aber Materialien wie zum Beispiel den Island- oder Doppelspat, bei dem ein Lichtstrahl in einen starken Hauptstrahl und einen schwachen Nebenstrahl zerlegt wird. Der Hauptstrahl, auch ordentlicher Strahl genannt, folgt dem Snelliusschen Gesetz. Der Nebenstrahl, auch außerordentlicher Strahl genannt, wird aber mit einem anderen Winkel gebrochen. Das physikalische Prinzip dahinter heißt Polarisation. Siehe mehr dazu unter 👉 Doppelspat

Gibt es eine tiefere Erklärung?

Ja, das Snelliussche Gesetz ist ein Sonderfall des sogenannten Fermatschen Prinzips. Nach dem Fermatschen Prinzip nimmt das Licht einen Weg, bei dem benachbarte Wege nur infinitesimal länger dauern, also fast genau so lang. Oft (aber nicht immer) ist das gleichbedeutend damit, dass das Licht den zeitlich kürzesten, also den schnellsten Weg zwischen zwei Punkten nimmt. Das Gesetz von Snellius kann als Sonderfall aus dem Fermatschen Prinzip "deduziert" werden. Siehe mehr dazu im Artikel 👉 Fermatsches Prinzip

Wo kann man die n-Werte nachlesen?

Vakuum hat den Wert 1, Luft in Bodennähe etwa 1,000292, Wasser hat 1,33 und ein typisches Fensterglas etwa 1,52. Eine Liste mit weiteren Zahlenwerten steht unter 👉 Brechungszahlen

Gibt es Lichtstrahlen wirklich?

Man kann Laserstrahlen oder eng fokussiertes Licht als Strahl in einem Raum sichtbar machen, etwa mit Rauch. Licht kann zumindest als optischen Effekt Strahlen ergeben. In der sogenannten Strahlenoptik stellt man sich Licht so vor, als ginge von der Lichtquelle tatsächlich ein Strahl von kleinen Lichtteilchen aus. Tatsächlich gibt es aber eine große Anzahl von optischen Phänomenen die sich so nicht erklären lassen. Lies mehr zu diesem Thema im Artikel zur 👉 Strahlenoptik

Was hat Snellius mit Küstenseeschwalben zu tun?

Die Küstenseeschwalbe ist ein kleine Vogel, der Fische in der See Jagd. Der Vogel fliegt einige Meter hoch über Wasseroberfläche und sucht mit den Augen nach Fischen. Sieht er einen, stürzt er sich mit einem sogenannten Stoßflug nach unten, um den Fisch mit dem Schnabel zu packen. Steht der Vogel nicht senkrecht über dem Fisch, macht sich aber die Lichtbrechung wie beim Wasserhebungsversuch bemerkbar: dort wo der Vogel den Fisch sieht, ist er in Wirklichkeit nicht. Die nötige Korrektur müssen die Jungtiere erst mühsam erlernen. Siehe auch 👉 Küstenseeschwalbe