A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 9 Ω
Das Banner der Rhetos-Website: zwei griechische Denker betrachten ein physikalisches Universum um sie herum.

Lichtbrechung

Optik

© 2016 - 2026


Basiswissen｜ Grundidee｜ Beispiele｜ Wasseroberfläche｜ Sammellinse｜ Prisma｜ Lufthülle｜ Tischaquarium｜ Historie des Brechungsgesetzes｜ Berechnung｜ Fußnoten


Basiswissen


Wechselt Licht von einem durchsichtigen Medium, etwa Luft, in ein anderes Medium wie Wasser, kann es dabei die Richtung seiner Fortbewegung ändern. Diesen Effekt nennt man in der Physik Brechung. Das Fremdwort ist Refraktion. Nicht nur Licht kann in diesem Sinn brechen. Auch bei Wasserwellen oder Röntgenstrahlen und vielen anderen Dingen spricht man von einer Brechung. In diesem Artikel geht es speziell um die Brechung von sichtbarem Licht.

Grundidee


Die Grundidee einer Brechung von Licht ist, dass das Licht seine Richtung ändert, weil es von einer Umgebung in eine andere wechselt. Die Umgebung bezeichnet man dabei als Medium. Typische Medien der Optik sind etwa Luft, Wasser, Glas oder auch das Vakuum.

Die Gleichung, um die Richtung des gebrochenen Lichtstrahls zu berechnen ist mathematisch recht einfach. Wenn n₁ und α₁ die Brechszahl und der Einfallswinkel im einen Medium sind und n₂ und α₂ die Brechzahl und der Ausfallswinkel im anderen Medium, dann gilt:

n₁ · sin α₁ = n₂ · sin α₂

Um den Ausfallswinkel α₂ zu berechnen, stellt man die Gleichung um nach α₂ und erhält dann: α₂ = arcsin [(sin α₁) · n₁ : n₂]. Arcsin steht für den sogenannten Arkussinus. Die Berechnung ist weiter unten in einem eigenen Kapitel ausführlich erklärt.

Es gibt auch andere Gründe, warum Licht seine Richtung ändern kann. Bei einer Beugung werden dem Licht Möglichkeiten einer Ausbreitung weggenommen, was zu einer Richtungsänderung führen kann. Bei einer Streuung hingegen wird Licht von Materie geschluckt und dann in irgendeine zufällige Richtung wieder ausgesandt. Und bei einer Spiegelung wird ein Lichtstrahl an einer Oberfläche zurückgeworfen. Diese Phänomene bezeichnet man nicht als Brechung. Auf einer tieferen Ebene (z. B. der sogenannten Quantenelektrodynamik), sind diese Phänomene alle enge verwandt. In einem beschreibende Sinn aber setzt die Brechung hängt die Brechung immer mit einem Wechsel von einem Medium in ein anderes zusammen.

Beispiele


Wasseroberfläche


Richtet man einen Lichtstrahl schräg auf die Oberfläche von Wasser, wird er beim Eintritt in das Wasser abgeknickt, man sagt gebrochen, und geht dann im Wasser mit neuer Richtung geradeaus weiter.



Das klassische Beispiel für die Brechung ist der Knick eines Lichtstrahls, wenn er von Luft in Wasser eintritt. Dabei verläuft der Strahl im Wasser immer steiler nach unten als in der Luft. Um die Bahnen der Strahlen sichtbar zu machen, kann man zum Beispiel Nebel, Kreidestaub oder Qualm benutzen. [16]

Blickt man von schräg oben in klares, flaches Wasser und liegen auf dem Boden zum Beispiel kleine Steine, dann sieht man die Steine nicht genau dort, wo wie wirklich liegen, sondern etwas daneben. Vögel, die Fische mit einem sogenannten Stoßflug fangen, müssen die Brechung von Licht berücksichtigen, sonst verfehlen sie ihr Ziel.



Die Welt aus Sicht einer kleinen Garnele in einem flachen Gezeitentümpel an der Nordseeküste. Aufgrund von Brechung und Reflexion sieht das Tierchen die Welt außerhalb des Wassers nur teilweise und auch verzerrt. Jäger und Gejagte müssen diesen Effekt berücksichtigen, wenn sie im ewigen Kampf ums Dasein der Evolution mithalten wollen. Siehe mehr dazu im Artikel zum 👉 Snell-Fenster

Sammellinse


Die Sammellinse ist ein weiteres klassisches Beispiel, um den Effekt der Lichtbrechung zu zeigen. Eine übliche Sammellinse besteht aus Glas oder einem ähnlichen Stoff. Wo ein Lichtstrahl senkrecht (orthogonal, lotrecht) auf die Oberfläche der Sammellinse trifft, geht er ohne Knick geradlinig weiter seinen bisherigen Weg. Trifft der Strahl aber schräg auf die Oberfläche, ändert er seine Richtung.



Auch in Linsen wird Licht gebrochen. Mit besonders geformten Linsen kann man dann gezielt optische Geräte wie Ferngläser, Lupen, Mikroskope oder Beamer bauen.

Würde man die Linse anders Formen, so wird das Licht auch dann noch gebrochen, das heißt auf seinem Weg abgelenkt. Aber statt nach einem Durchgang durch die Linse zunächst aufeinander zu zulaufen, könnten die Strahlen zum Beispiel auch verstärkt auseinander laufen. Das wäre dann eine sogenannte 👉 Zerstreuungslinse

Prisma


Ein weiteres Beispiel zur Demonstration von Lichtbrechung ist das Dreiecksprisma aus Glas oder einem ähnlichen Stoff. Man nennt ein solches Prisma auch ein optisches Prisma. Lässt man einen Lichtstrahl auf eine der insgesamt drei der viereckigen Seitenflächen eines Prisma auftreffen, können verschiedene Effekte auftreten. Sie hängen alle damit zusammen, dass der Lichtstrahl an irgendeiner der drei Vierecksflächen seine Richtung ändert, wenn er von Luft ins Glas oder umgekehrt vom Glas in die Luft wechselt. Üblicherweise erkennt man an dem Prisma dann auch Farbeffekte.


Dieses Bild ist für das Verständnis des Textes nicht wichtig. Das Bild wird im Text nicht erwähnt.
Bei einem optischen Prisma ändert das Licht seine Richtung. Da der Effekt aber für verschiedene Farben unterschiedlich stark ist, fächert sich ein Strahl weißes Licht in ein Spektrum aus verschiedensten Farben auf. Siehe auch 👉 optisches Prisma

Die Regel, dass sich Licht geradlinig fortpflanzt erfährt hier also eine Einschränkung: wenn Licht unter einem geeigneten Winkel auf eine Grenzfläche zwischen zwei unterschiedlichen Stoffen trifft, kann es seien Richtung ändern. In der Optik bezeichnet man einen Stoff, in dem sich das Licht fortpflanzt auch als Medium. Oft als ein solches Medium betrachtet werden zum Beispiel Luft, Wasser, Glas oder das sogenannte Vakuum.

Lufthülle


Um gebrochen zu werden, muss Licht aber nicht immer unbedingt eine für Menschen leicht erkennbare Grenzfläche durchdringen. Auch innerhalb der Lufthülle der Erde (oder anderer Himmelskörper) können Effekte der Brechung auftreten. Hier ist das klassische Beispiel die sogenannte Fata Morgana.



Die Insel Helgoland ist eigentlich viel zu weit von dem Ort Wangerooge entfernt, als dass man sie sehen könnte. Geometrisch betrachtet liegt sie auf der Erdkugel von Wangerooge aus gesehen hinter dem Horizont. An den meisten Tagen, auch bei klarster Sicht, ist die Insel nicht zu sehen. Anders sieht es aus, wenn die Luft über der Meeresoberfläche in verschiedenen Höhen stark unterschiedliche Dichten hat. Das ist oft bei warmer Witterung der Fall. Dann auf einmal erhebt sich Helgoland wie von Geisterhand über die Oberfläche des Wassers und wird sichtbar. Siehe dazu den Artikel zur 👉 Hebung (Optik)

Bei einer Fata Morgana würden die Lichtstrahlen von dem Objekt bei einer perfekt geradlinigen Fortpflanzung niemals das Auge des Betrachters erreichen. Wenn es aber in der Lufthülle (Atmosphäre) stark unterschiedliche warme Bereiche gibt, die dann auch stark unterschiedliche optische Dichten haben, ist die Luft nicht mehr ein homogenes (gleichmäßiges) Medium. Vielmehr muss man sie sich dann aus optisch unterschiedlichen Medien (dichtere Luft, dünnere Luft) zusammengesetzt denken. Und das führt dann zu Lichtbrechungen innerhalb der Lufthülle. Siehe auch 👉 Fata Morgana

Tischaquarium


Johann Wolfgang von Goethe ist vielen bekannt als ein Dichter. Weit weniger bekannt ist, dass er sich selbst vor allem als Naturforscher sah. Über vierzig Jahre hinweg verbrachte er viel Zeit und Mühe mit der Biologie, Geologie und vor allem der Optik. Seine Farbenlehre hielt er für sein wichtigstes Werk. Und tatsächlich findet man in ihr auch viele (natur)philosophische Betrachtungen, die man in seinen Dichtungen leicht wieder erkennen kann. Einer seiner vielen Versuche, die er zur Optik anstellte, war der Wasserhebungsversuch.

Man nehme ein flache Schüssel und stelle sie leer so auf einen Tisch, dass eine Lampe zwar die senkrechten Innenwände erhellen kann, nicht aber den Boden. Wenn man dann Wasser in das Gefäß kippt, wird plötzlich auch der Boden hell.

Wie kann das sein? Die Antwort ist wieder die Brechung von Licht. Solange das Gefäß nur mit Luft gefüllt war, konnten die Strahlen der Lampe den Boden des Tischaquariums nicht erreichen. Teilweise mit Wasser gefüllt hat das Gefäß dann aber auf einmal eine Grenzfläche mit den jetzt schon vertrauten Effekten der Lichtbrechung. Und diese Effekte lenken das Licht von der Lampe so um, dass es auch den Boden des Gefäßes erreichen kann. Siehe dazu auch 👉 Goethes Wasserhebungsversuch

Historie des Brechungsgesetzes


Die Brechung von Licht ist eines der großen Themen der Physik, die über gut 1500 Jahr die klügsten Köpfe der Naturwissenschaft und Philosophie immer wieder aufs Neue beschäftigt haben. Obwohl spätestens um das Jahr 1000 der Wunsch erkennbar war, die Stärke der Brechung auch rechnerisch fassen zu können, dauerte es es von da ab noch gut 600 Jahre, bis man tatsächlich ein Rechengesetz dazu fand (das Snelliussche Gesetz). Die folgenden Zitate sind ein Zeugnis für die Ausdauer und Kooperation denkender Köpfe durch die Jahrtausende hindurch.

Die ersten greifbaren Zitate liegen, wie so oft, in der griechischen Antike. Unklar muss hier bleiben, ob nicht etwa auch fernöstliche Denker ähnliche Betrachtungen anstellten.


ZITAT:

Ptolemaios, ca. 150–170 (sinngemäß): "Die eine Art [der Ablenkung] beinhaltet ein Eindringen und wird verursacht durch eine Ablenkung in Medien, die den Durchgang des [Sehstrahls] nicht vollständig verhindern; diese Medien werden unter der einzigen Bezeichnung‚ transparent‘ zusammengefasst." [1]


Hier hören wir noch von den Sehstrahlen. In dieser alten Vorstellungen sandte das Augen Strahlen aus, die sozusagen die Umwelt abtasteten. Heute wissen wir, dass es solche Strahlen zumindest für das Sehen nicht gibt. Aber schon eine Fledermaus, die Schallwellen aussendet, um damit über Schall zu "sehen", kommt der Vorstellung doch einigermaßen nahe. Aber bleiben wir bei dem Phänomen der Brechung.


ZITAT:

Ptolemaios, ca. 150–170 (sinngemäß): "Je größer der Dichteunterschied zwischen dem Medium, aus dem der Sehstrahl austritt, und demjenigen, in das er eintritt, desto größer ist die Ablenkung." [2]


Das was bei Ptolemaios Dichte genannt wird, ist oder die Brechungszahl. Dazu passend spricht man auch heute noch von einer optischen Dichte. Sehr richtig beobachtet ist, dass die Stärke des Effektes einer Brechung vom Unterschied der optischen Dichte der beteiligten Medien abhängt. In der heutigen Fassung ist es das Verhältnis (Bruch) der zwei Brechungszahlen.


ZITAT:

Ptolemaios, ca. 150–170: "Sehstrahlen, die von Luft in Glas übergehen, werden stärker zur Normalen hin gebrochen als solche, die von Luft in Wasser übergehen." [3]


Interessant hier ist, dass der Winkel, unter dem ein gedachter Lichtstrahl auf eine Grenzfläche einfällt, auf dem Umweg über einer Normalen betrachte wird. In der Mathematik ist die Normale so viel wie ein Senkrechte, oft auch Lot genannt. In dem Buchstaben T ist der senkrechte Strich unten eine Normale auf dem waagrechten Strich oben (und umgekehrt). Einen Grund, warum man die Normalen oder Lote als Bezugslinie verwendete, konnte ich bisher nicht finden. Aber das hat sich so bis heute erhalten.

Nun springen wir fast 1000 Jahre in die Zukunft. Wir springen damit hinweg über den Zusammenbruch Westroms, die Zeit der Völkerwanderung, die Geburt und Ausbreitung des Islam und die Zeit von Karl dem Großen. Islamische Denker haben für den Kulturkreis des Mittelmeers und Europas inzwischen die Führungsrolle in den Naturwissenschaften eingenommen.


ZITAT:

Ibn al-Haitam (Alhazen), ca. 1020: "Die Größen der Brechungswinkel ändern sich entsprechend den Größen der Winkel [des Einfalls], die die erste Linie, entlang derer sich das Licht im ersten Körper ausbreitet, mit der vom Brechungspunkt auf der Oberfläche des zweiten Körpers errichteten Normalen bildet." [4]



ZITAT:

Ibn al-Haitam (Alhazen), ca. 1020: "Die Brechungswinkel behalten nicht dasselbe Verhältnis zu den Einfallswinkeln bei; vielmehr ändern sich diese Verhältnisse innerhalb desselben transparenten Körpers." [5]


Der arabische Gelehrte Alhazen lässt hier erkennen, dass er wohl gerne eine mathematische Regel hätte, nach der man die Änderung der Winkel bei der Brechung berechnen könnte. Alhazen war den scholastischen Denkern des westeuropäischen Mittelalters gut bekannt. Seine Gedanken wurden sehr geschätzt. Aber sein Wunsch musste bis zur Erfüllung noch über 600 Jahre bloße Wunsch bleiben.


ZITAT:

Robert Grosseteste, ca. 1231–1235: "Ich sage also, dass der Eintritt des Strahls in dieses zweite durchsichtige Medium dem Verlauf einer Linie folgt, die den Winkel, der vom Strahl und seiner geradlinigen Fortsetzung gebildet wird, und die Senkrechte auf die Oberfläche des zweiten durchsichtigen Mediums in gleiche Teile teilt."


Grosseteste und Bacon waren beide zunächst Theologen. Aber sie beschäftigten sich auch viel mit Gegenständen der heutigen Physik.


ZITAT:

Roger Bacon, ca. 1267: "Die Brechung erfolgt auf zwei Arten. Wenn das zweite Medium dichter [als das erste] ist, findet die Brechung der Spezies an der Oberfläche des zweiten Körpers zwischen dem direkten Weg und der Senkrechten statt, die vom Brechungspunkt in den zweiten Körper hinein gezogen wird; dadurch weicht die Spezies vom direkten Weg in die Tiefe des zweiten Körpers ab und teilt den Winkel zwischen dem direkten Weg und der Senkrechten." [7]



ZITAT:

Kamāl al-Dīn al-Fārisī, ca. 1309–1311, "Der Lichtstrahl von der Sonne wurde zweimal durch einen Wassertropfen gebrochen, wobei zwischen den beiden Brechungen eine oder mehrere Reflexionen stattfanden." [8]


Im Zitat oben wird die Brechung, korrekterweise, zu Erklärung optischer Phänomene in der Atmosphäre herangezogen.


ZITAT:

Johannes Kepler, 1604: "Die Brechung ist ein Streben zur Senkrechten." [9]


Und Kepler hielt auch fest, dass für die Brechung nicht das Innere des transparenten Körpers wichtig ist sondern alleine die Grenzfläche:


ZITAT:

Johannes Kepler, 1604: "Die Ursache der Brechung liegt nicht im Inneren der Körpern sondern an ihrer Oberfläche." [10]


Es ist richtig, dass das Innere der Innere für die Handhabung des heute noch verwendeten Brechungsgesetzes nach Snellius vernachlässigt wird. Aber tatsächlich hat der innere Aufbau des brechenden Körpers doch einen Einfluss, unter anderem auf den Anteil des reflektierten und des durchgelassenen Lichts. [15]

Das folgende Zitat von Descartes bringt dann die Früchte von mehreren hundert Jahren: Spätestens Descartes hatte erkannt, dass der Sinus der Mathematik für die Berechnung der Brechung wichtig ist. In einem Brief an den Mathematiker Mersenne kündigt er (zu Recht) Großes an:


ZITAT:

Descartes, 1632: "Was die Art und Weise betrifft, die Brechungen des Lichts zu messen, so führte ich einen Vergleich zwischen den Sinus der Einfallswinkel und der gebrochenen Winkel ein; doch wäre ich sehr froh, wenn dies noch nicht bekannt würde, denn der erste Teil meiner Dioptrik wird nichts anderes als dies allein enthalten." [11]


Descartes kam bemerkenswerterweise mit ganz falschen, mechanistischen Annahmen zum richtigen Ergebnis. Stellvertretend für Licht stellte er sich einen Ball vor. Und die Oberfläche zwischen zwei Medien war in seiner Analogie ein dünnes Tuch. Aus diesem Bild (unpassenden) Bilde leitete er her, dass sich die Bewegung des Balles nach dem Durchdringen den Tuches hin zur Senkrechten (Lot, die Normale) ändere. [15]

Newton würdigte sowohl den Franzosen Descartes als auch den Niederländer Snell als Urheber des Brechungsgesetzes. Als Namensgeber hatte sich später der Niederländer durchgesetzt.


ZITAT:

Isaac Newton, 1687: "Die Reflexionen und Brechungen des Lichts sind diesen Anziehungskräften nicht unähnlich: Sie erfolgen nach einem bestimmten Verhältnis der Sekanten, wie Snellius entdeckte, und folgerichtig nach einem bestimmten Verhältnis der Sinus, wie Descartes es darlegte." [12]



ZITAT:

Isaac Newton, 1730: "Die Brechbarkeit der Lichtstrahlen ist ihre Eigenschaft, beim Durchgang aus einem durchsichtigen Körper oder Medium in einen andern gebrochen oder von ihrem Wege abgelenkt zu werden. Eine größere oder geringere Brechbarkeit der Strahlen ist ihre Eigenschaft, bei gleichem Einfall auf dasselbe Medium mehr oder weniger von ihrem Wege abgelenkt zu werden. Die Mathematiker betrachten gewöhnlich die Lichtstrahlen als Linien, welche von dem leuchtenden Körper bis zu dem beleuchteten Körper reichen, und die Brechung dieser Strahlen als das Biegen oder Brechen dieser Linien beim Durchgang aus einem Medium in ein anderes. Und so können Strahlen und Brechungen betrachtet werden, wenn das Licht sich augenblicklich fortpflanzt. Aus einem Argument jedoch, das den Gleichungen für die Zeiten der Verfinsterungen der Jupitertrabanten entnommen ist, scheint hervorzugehen, dass das Licht sich in der Zeit fortpflanzt, indem es zu seinem Wege von der Sonne zu uns ungefähr sieben Minuten braucht; und deshalb habe ich es vorgezogen, Strahlen und Brechungen in so allgemeinen Ausdrücken zu definiren, dass sie für das Licht in beiden Fällen passen." [13]


Mit dieser Entwicklungslinie ist die Geschichte des Brechungsgesetzes im Sinne einer Strahlenoptik abgeschlossen. Sie dauerte nachweislich von etwa 100 nach Christus bis gut 1630, also mindestens anderthalb Jahrtausende. Etwa zu der Zeit als Descartes und Snell die Idee mit dem Sinus für die Formel des Brechungsgesetzes fanden, lebte die Idee von Licht als etwas Wellenartigem auf. Nicht die Brechung sondern die Beugung war dazu der Anlass: Licht konnte sozusagen um ein Hindernis herum in Bereiche eindringen, die eigentlich ganz im geometrischen Schatten liegen müssten. Und so entstand im 17. Jahrhunderts die noch heute verwirrende Gleichzeitigkeit von Licht als etwas Strahlenartiges, als etwas Klumpig Körperhaftes oder als etwas Wellenhaftes. Die heute größere Erklärungskraft hat die Idee von Licht als einem wellenartigen Phänomen. Pioniere dieses Denkens waren Roger Bacon, Grimaldi und Huygens. Huygens konnte dann auch die Brechung von Licht als Wellenphänomen schlüssig herleiten. Siehe dazu den Artikel 👉 Huygenssches Prinzip

Berechnung


Die Brechung von Licht zu berechnen heißt, die Stärke und Richtung der Richtungsänderung als Zahlenwert angeben zu können, typischerweise als Winkel. Die übliche Berechnungsmethode dafür ist das Snelliussche Gesetz. Es hat mindestens 600 Jahre gedauert, bis man dieses mathematisch doch nicht allzu Wüste Gesetz gefunden hatte.


Dieses Bild ist für das Verständnis des Textes nicht wichtig. Das Bild wird im Text nicht erwähnt.
Gesucht ist der Winkel α2 mit dem ein gedachter Lichtstrahl relativ zu einer Linie senkrecht auf der Grenzfläche die Grenzfläche verlässt, nachdem er vorher mit einem Winkel α1 auf die Senkrechte Linie (die Normale, das Lot) aufgetroffen ist. Zur Berechnung benötigt man die sogenannte Sinusfunktion sowie die Brechungszahlen der zwei beteiligten Medien. Nach diesem mathematischen Zusammenhang hat man aktiv über 800 Jahre hinweg gesucht, bis ihn endlich der niederländische Physiker Snell im 17. Jahrhundert fand.

Formeln

  • n₁ · sin α₁ = n₂ · sin α₂
  • n₁ : n₂ = sin α₂ : sin α₁
  • sin α₁ : n₁ = sin α₂ : n₂

Legende

  • α₁ = Winkel zum Lot im Medium 1
  • α₂ = Winkel zum Lot im Medium 2
  • n1 = Brechzahl im Medium 1
  • n₂ = Brechzahl im Medium 2

Rechenbeispiel

  • Gegeben: α₁ = 20°, n₁ = 1,00 (Luft), n₂ = 1,33 (Wasser)
  • Gesucht: α₂
  • Berechnung: sin α₂ = (n₁/n₂) · sin α₁ = (1,00/1,33) · sin 20° ≈ 0,257
  • Antwort: α₂ ≈ 14,9°

Man erkennt in dem gerechneten Beispiel sehr schön, dass der Winkel zwischen Lichtstrahl und Normalen mit 20° im dünneren Medium Luft größer ist als im optischen dichteren Medium Wasser. Im Wasser liegt der Winkel bei nur noch etwa 15°. Genau das meinte Johannes Kepler, wenn er die Brechung als ein Streben hin zum Senkrechten charakterisierte. Für eine ausführliche Darstellung dieses Gesetzes siehe den Artikel 👉 Snelliussches Gesetz

Fußnoten


  • [1] Ptolemaios über die Art der Medien: “The other way [...] involves penetration and is caused by a deflection in media that do not [completely] block the [visual ray's] passage, and those media are included under the single heading ‘transparent.’” In: Ptolemy, Optics, book 5, trans. A. Mark Smith, in “Optics to the Time of Kepler.” Online: https://ethos.lps.library.cmu.edu/article/id/629/
  • [2] Ptolemaios über die Dichte als Einflussfaktor: “the greater the density differential between the medium the visual ray exits and the one it enters, the greater the deflection.” In: Ptolemy, Optics, book 5, trans. A. Mark Smith, in “Optics to the Time of Kepler.” Online: https://ethos.lps.library.cmu.edu/article/id/629/
  • [3] Ptolemaios über die Normale (das Lot): “visual rays passing from air into glass are bent toward the normal more than those passing from air into water.” In: Ptolemy, Optics, book 5, trans. A. Mark Smith, in “Optics to the Time of Kepler.” Online: https://ethos.lps.library.cmu.edu/article/id/629/
  • [4] Ibn al-Haitam (Alhazen) über die Brechung: “The sizes of the angles of refraction vary according to the sizes of the angles [of incidence] that the first line along which the light extends through the first body forms with the normal dropped from the point of refraction on the surface of the second body.” In: Ibn al-Haytham, Kitāb al-Manāẓir, book VII, trans. A. Mark Smith, Alhacen on Refraction: A Critical Edition, with English Translation and Commentary, of Book 7 of Alhacen’s “De aspectibus.” Online: https://dlib.biblhertz.it/perspectiva/doc01.VII.html
  • [5] Ibn al-Haitam (Alhazen) über das noch unbekannte Gesetz: “But the angles of refraction do not maintain the same ratio with the angles [of incidence] that the first line forms with the normal; rather these ratios vary in the same transparent body.” In: Ibn al-Haytham, Kitāb al-Manāẓir, book VII, trans. A. Mark Smith, Alhacen on Refraction. Online: https://dlib.biblhertz.it/perspectiva/doc01.VII.html
  • [6] Grosseteste vermutet eine (falsche) Regel zum Gesetz der Brechung: “I say, then, that the entry of the ray into this second diaphanous [medium] is according to the path of a line dividing into equal parts the angle enclosed by the ray, conceived as extending continuously and straight, and the line extended, at a right angle over the surface of the second diaphanous [medium].” In: Robert Grosseteste, De iride, ca. 1231–1235, quoted in “Robert Grosseteste,” Dictionary of Scientific Biography. Online: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/DSB/Grosseteste.pdf
  • [7] Roger Bacon beschreibt die Richtung der Brechung: “refraction occurs in two ways. When the second medium is denser [than the first], refraction of the species at the surface of the second substance takes place between the direct path and the perpendicular extended into the second body from the point of refraction; thus the species deviates from the direct path into the depth of the second body and divides the angle between the direct path and the perpendicular.” In: Roger Bacon, De multiplicatione specierum, ca. 1267, in Edward Grant, ed., A Source Book in Medieval Science (Cambridge, MA: Harvard University Press, 1974), 423–424. Online: http://www.originalsources.com/Document.aspx?DocID=UN74CAJYCELJTDW
  • [8] Kamāl al-Dīn al-Fārisī über Brechung am Wassertropfen: “the ray of light from the sun was refracted twice by a water droplet, one or more reflections occurring between the two refractions.” In: Kamāl al-Dīn al-Fārisī, Tanqīḥ al-Manāẓir, ca. 1309–1311, summarized in “Kamāl al-Dīn al-Fārisī,” MacTutor History of Mathematics. Online: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Al-Farisi/
  • [11] Descartes, 1632, in einem Brief an Mersenne: "Pour la façon de mesurer les réfractions de la lumière, instituo comparationem inter sinus angulorum incidentiae et angulorum refractorum; mais je serais bien aise que cela ne fût point encore divulgué, parce que la première partie de ma Dioptrique ne contiendra autre chose que cela seul." Zitiert nach: Thibaut Gress, « Les premiers livres de La Dioptrique », Bibnum [En ligne], Sciences humaines et sociales, mis en ligne le 01 avril 2012, consulté le 04 février 2023. Online: http://journals.openedition.org/bibnum/873
  • [12] Newton erwähnt Snellius und Descartes als Urheber des Gesetzes zur Brechung von Licht: "Harum attractionum haud multum dissimiles sunt Lucis reflexiones & refractiones, factæ secundum datam Secantium rationem, ut invenit Snellius, & per consequens secundum datam Sinuum rationem, ut exposuit Cartesius." In: Newton, Isaac. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. London: Joseph Streater, 1687, Book I, Proposition XCV, Scholium.
  • [13] Der deutsche Text ist eine eigene Übersetzung. Das Original ist: Isaac Newton: "Refrangibility of the Rays of Light, is their Disposition to be refracted or turned out of their Way in passing out of one transparent Body or Medium into another. And a greater or less Refrangibility of Rays, is their Disposition to be turned more or less out of their Way in like Incidences on the same Medium. Mathematicians usually consider the Rays of Light to be Lines reaching from the luminous Body to the Body illuminated, and the refraction of those Rays to be the bending or breaking of those lines in their passing out of one Medium into another. And thus may Rays and Refractions be considered, if Light be propagated in an instant. But by an Argument taken from the Æquations of the times of the Eclipses of Jupiter's Satellites, it seems that Light is propagated in time, spending in its passage from the Sun to us about seven Minutes of time: And therefore I have chosen to define Rays and Refractions in such general terms as may agree to Light in both cases." In: Isaac Newton: OPTICKS: OR, A TREATISE OF THE Reflections, Refractions, Inflections and colours OF LIGHT. The_ FOURTH EDITION, corrected. By Sir ISAAC NEWTON, Knt. LONDON: Printed for WILLIAM INNYS at the West-End of St. Paul's. MDCCXXX (1730). Deutsch nach: Newton, Isaac. Optik oder Abhandlung über Spiegelungen, Brechungen, Beugungen und Farben des Lichts. I. Buch. Übersetzt und herausgegeben von William Abendroth. Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften, Nr. 96. Leipzig: Wilhelm Engelmann, 1898, S. 5–6
  • [14] 2000, im Sinne der Wellenoptik: "Brechung, Refraktion, die Änderung der Ausbreitungsrichtung einer Welle beim Übergang von einem Medium in ein zweites, in dem die Welle eine andere Ausbreitungsgeschwindigkeit besitzt. Dabei findet im Normalfall auch eine Reflexion eines Teils der Welle statt. Nur bei zur Grenzfläche senkrechtem Übergang erfährt die Welle keine Änderung der Ausbreitungsrichtung [...] Die Brechung läßt sich recht einfach anhand des Huygensschen Prinzips verstehen." In: Spektrum Lexikon der Physik. Abgerufen am 18. Januar 2024. Siehe auch 👉 Huygenssches Prinzip
  • [15] Descartes leitete das heute noch übliche Brechungsgesetz für Licht mit Hilfe einer mechanistischen Analogie her: Ein Ball treffe unter einem schrägen Winkel auf ein dünnes Tuch. Das Tuch sei so dünn, dass es von dem fliegenden Ball zerrissen oder sonstwie durchdrungen werden. Descartes nimmt nun ohne weitere Begründung ad hoc an, dass sich die Geschwindigkeit des Balls in Richtung senkrecht auf die ursprüngliche Tuchfläche verlangsamt, nicht aber in einer Richtung parallel zur Tuchfläche. Descartes zerlegt also die Bewegung in zwei Komponenten. Ausgehend von diesen - falschen - Annahmen kommt er dann zu einem Rechenansatz für die neue Flugrichtung des Balles, die über Seitenverhältnisse in Dreiecken letztenden Endes zum Sinusgesetz der Lichtbrechung führen, wie wir sie heute kennen. Dabei bewegt sich der Ball von Descartes' Modell sogar gegen den empirisch schon damals bekannten Befund weg von der Normalen (der Senkrechten, dem Lot). Descartes war sich dessen bewusst und argumentierte dann, dass Licht sich im optisch dichteren Medium (dem Wasser) schneller bewege als in dem optisch dünneren Medium (der Luft). Auch diese Annahme ist falsch. Descartes hat also empirisch falsche Annahmen so zusammen gefügt, dass sie am Ende dennoch eine modellhafte Erlärung der Beobachtungstatsachen ergeben. Das ist ausführlich und mit einer Skizze erklärt in: Descartes, René. 1637. „De la Réfraction.“ In Discours de la méthode pour bien conduire sa raison, et chercher la vérité dans les sciences. Plus la Dioptrique, les Météores et la Géométrie, qui sont des essais de cette méthode. Leiden: Ian Maire, 17–22. Der relevante Textabschnitt beginnt mit: "Venons maintenant a la Refraction. Et premierement supposons qu’une bale" Online: https://www.unicaen.fr/puc/sources/prodescartes/consult/descartes/Oeuvres/Oeuvres_Descartes/discours_de_la_methode.xml/dm_dioptrique_2.html
  • [16] Tipps zur Sichtbarmachung von Laserstrahlen: ein Laserstrahl und überhaupt Licht ist in klarer Luft unsichtbar. Erst wenn das Licht auf Teilchen trifft, an denen es so gestreut (das heißt abgelenkt) wird, dass es in unser Auge fallen kann, wird das Licht sichtbar. Man muss also irgendwelche feinen Stoffe in die Bahnen des Lichts werfen, dass die Bahn der Strahlen erkennbar wird. In einem Feldversuch dazu hat sich loser Sand geeignet. In einem Zimmer funktionierte der Qualm von einer E-Zigarette recht gut. Der Dampfnebel von heißem Wasser geht auch, ist aber im Effekt schwächer als Qualm. Für die Variante mit Sand siehe den (etwas erkenntnistheoretischen) Artikel zum 👉 Tarnkappenlicht

Siehe auch


Startseite Impressum Feedback © 2010-2026 Nachilfe Physik Nachilfe Chemie