Definition

Blickt man durch ein sogenanntes Dove-Prisma, und dreht man das Prisma um seine Längesachse, dann dreht sich das gesehene Bild immer doppelt so weit wie das Prisma selbst. Der Effekt kann ganz über die Strahlenoptik erklärt werden. Wesentlich für die Erkärung ist die Totalreflexion im Inneren des gläsernen Prismakörpers.

Das Video zeigt ein klassisches Dove-Prisma und den optischen Effekt bei der Drehung um die Längsachse: dreht man das Prisma um 45°, so wird das gesehene Bild, hier eine Lampe, um 90° gedreht.

Aufbau

Ein Dove-Prisma ist als geometrischer Körper ein Prisma mit trapezförmiger Grundfläche. Von der Form her kann man es sich auch als lange Kiste vorstellen, bei der die kleinen und sich gegenüber liegenden Stirnflächen mit einem Winkel von 45° abgeschrägt sind. Oder man stelt sich zwei Dreiecksprismen mit einem dazwischen eingefügten länglichen Rechteckkörper (Quader) vor. Wesentlich für den optischen Effekt ist die Länge des quaderförmigen Zwischenteils.

Dreheffekt

Um den Dreheffekt zu erzeugen blickt man durch eine der zwei abgeschränkten Flächen des Prismas. Man hält es dann also ähnlich wie ein Fernrohr ausgerichtet vor seine Augen. Dann dreht man das Prisma um seine Längsachse. Man wird dann erkennen, dass sich bei einer Drehung des Prismas um einen beliebigen Winkel α das gesehen Bild um das Doppelte des Winkels, also um 2α dreht.

Erklärung

Man kann den Effekt ganz im Modell der Strahlenoptik erklären. Wesentlich sind dabei zwei Effekte des Prisma: der Eintritt eines Strahls in das Prisma und auch der Austritt erfolgt an einer der beiden abgeschrägten Stirnflächen. Um den Strahlengang dort zu konstruieren, kann man das Brechungsgesetz von Snellius anwenden.

An den Schrägen 👉 Snelliussches Gesetz

Im inneren 👉 Totalreflexion

Im Inneren des Prismas werden die Lichtstrahlen dann auf hin zur längeren rechteckigen Unterseite umgelenkt. Dort erfolgt eine Totalreflexion, wie bei einer Spiegelung.

Um nun den Dreheffekt mit der Strahlenoptik nachvollziehen zu können empfiehlt es sich - gedanklich oder real - ein dreidimensionales Modell eines Dove-Prisma aus Pappe zu bauen. Man richtet das Prisma mit einer der Schrägen dann auf ein Objekt, etwa eine kleine Tischlampe. Von diesem Objekt zieht man drei Strahlen (etwa als Fäden oder Stäbe) so auf die Schrägseite, dass die Strahlen parallel zur Längsache des Prismas verlaufen. Ab dann wenden man nur noch die Gesetze von Snellius und das Prinzip Einfallswinkel-gleich-Ausfallswinkel bei der Totalreflexion im Inneren an. Man konstruiert so den gesamten Strahlen gang für mehrere Punkte des betrachteten Objektes für mehree gegeinander verdreht Positionen.

Benennung

Das Dove-Prisma ist benannt nach dem schlesisch-preußischen Physiker und Meteorologen Heinrich Wilhelm Dove (1803 bis 1879). Geboren in Liegnitz, dem heutigen Lebnica in Westpolen, wirkte Dove unter anderem im ostpreußischen Königsberg (heute Kaliningrad) sowie in Berlin. Er gilt als einer der Begründer der modernen Meteorologie. Siehe auch 👉 Heinrich Wilhelm Dove