Brückenpfeilerversuch (Kräftekonstanz)
Statik
Grundidee
Zwei Briefwaagen und ein sehr leichter Querbalken dienen als einfaches Modell für eine Brücke auf zwei Pfeilern. Ein 200-Gramm Gewicht dient als Last. Egal wo man das Gewicht auf der Brücke zwischen den zwei Pfeilern auflegt, die zwei Briefwaagen werden zusammen immer ein Gewicht von 200 Gramm anzeigen. Anders gesagt: die Grammzahl der linken Waage plus die Grammzahl der rechten Waage ergibt als Summe immer in etwa 200 Gramm. Das ist hier kurz vorgestellt.
Finde eine Funktion
Angenommen x ist die Grammzahl, die auf der linken Waage angezeigt wird und y ist die Grammzahl, die auf der rechten Waage angezeigt wird. Wenn links zum Beispiel 180 Gramm angezeigt werden, sollten rechts etwa 20 Gramm stehen. Finde dann eine Funktion y=f(x). Wenn möglich, nutzt dazu keine Tipps. Wenn du keine Idee hast, siehe unter Funktionsgleichungen aus Versuchen ↗
Proportionalität
Sind die y- und x-Zahlen hier proportional zueinander? Falls ja, dann müsste gelten, dass alle y-Werte mit ihrem dazugehörigen x-Wert dasselbe Verhältnis bilden. Anders gesagt, y geteilt durch x müsste für alle Situationen dasselbe Ergebnis geben. Oder noch anders gesagt: die y-Zahl ist immer dasselbe Vielfache seiner dazugehörigen x-Zahl. Ist das so? Siehe auch Proportionalität ↗
Kräfte bei echten Brücken
Zum Beispiel einige tausend Tonnen als Masse oder einige Zehnermillionen Newton als Kraft: die Hohenzollernbrücke in Köln besteht aus drei dicht nebeneinanderliegenden Eisenbahnbrücke. Die Gesamtmasse der Brücke wird mit 24 Tausend Tonnen angegeben, jede einzelne Brücke wiegt dann rund 8000 Tausend Tonnen. Die Last jeder dieser drei Brücken wird von zwei Pfeilern sowie den beiden Flussufern aufgenommen, sie verteilt sich also auf vier Lager. Jedes Lager einer einzelnen Brücke nimmt dann in Größenordnung von 2000 Tonnen (Masse) auf. Masse in Kilogramm mal 10 gibt in etwa die Gewichtskraft in Newton: als Kraft wären die 2000 Tonnen (2 Millionen Kilogramm) dann 20000 Kilonewton oder 20 Meganewton. Lies mehr zu diesem Beispiel für eine große Brücke unter Hohenzollernbrücke ↗
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