Basiswissen

Nullwachstum

• Der Bestand bleibt konstant, er ändert sich nicht.
  

• Der Bestand wächst als konstante Funktion ↗
  

• Das nennt man Nullwachstum ↗
  

Proportionales Wachstum

• In doppelt so viel Zeit wächst der Bestnad um das Doppelte.
  

• Beispiel Freier Fall als proportionales Wachstum ↗
  

Lineares Wachstum

• Der Bestand ändert sich in immer gleichen Schritten.
  

• Der Bestand ändert sich als lineare Funktion ↗
  

• Beispiele unter Grundwertaufgaben ↗
  

• Mehr unter lineares Wachstum ↗
  

Quadratisches Wachstum

• Der Bestand wächst in immer größeren Schritten.
  

• Der Bestand ändert sich als quadratische Funktion ↗
  

• Der Luftwiderstand, siehe Luftwiderstandsformel ↗
  

• Mehr unter quadratisches Wachstum ↗
  

Kubisches Wachstum

• Der Bestand wächst in immer größeren Schritten.
  

• Der Bestand ändert sich als kubische Funktion ↗
  

• Beispiel Freier Fall als lineares Wachstum ↗
  

• Mehr unter kubisches Wachstum ↗
  

Exponentielles Wachstum

• Der Bestand wächst in immer größeren Schritten
  

• Der Bestand ändert sich als Exponentialfunktion ↗
  

• Mehr unter exponentielles Wachstum ↗
  

Logistisches Wachstum

• Der Bestand wächst erst langsam, dann schnell, dann wieder langsam.
  

• Der Bestand ändert sich als Logistische Funktion ↗
  

• Mehr unter Logistisches Wachstum ↗
  

Nach oben beschränktes Wachstum

• Der Bestand wächst in immer kleiner Schritten.
  

• Es gibt einen Wert, den er dabei niemals überschreiten wird.
  

• Darauf passen mehrere verschiedene Funktionstypen.
  

• Mehr unter nach oben beschränktes Wachstum ↗
  

Nach unten beschränktes Wachstum

• Ein negatives Wachstum:
  

• Der Bestand nimmt in immer kleineren Schritten ab.
  

• Es gibt einen Wert, den er niemals unterschreiten wird.
  

• Darauf passen verschiedene Funktionstypen.
  

• Mehr unter nach unten beschränktes Wachstum ↗
  

Degressives Wachstum

• Etwas wächst immer weiter aber immer langsamer.
  

• Siehe auch degressives Wachstum ↗
  

Progressives Wachstum

• Etwas wächst und dabei immer schneller.
  

• Siehe auch progressives Wachstum ↗
  

Negatives Wachstum

• Die betrachtete Größe nimmt ständig ab.
  

• Die Steigung des Graphen ist negativ, also fallend.
  

• Siehe unter negatives Wachstum ↗
  

Zusammenfassende Übersicht

• Der Bestand (wie viel man hat) ändert sich nicht Nullwachstum ↗
  

• In gleichen Zeiten kommt immer gleich viel dazu lineares Wachstum ↗
  

• Doppelte Wachstumsdauer gibt den doppelten Bestand proportionales Wachstum ↗
  

• Doppelte Wachstumsdauer gibt den vierfachen Bestand quadratisches Wachstum ↗
  

• Doppelte Wachstumsdauer gibt den achtfachen Bestand kubisches Wachstum ↗
  

• In gleichen Zeiten findet immer eine Verdopplung statt exponentielles Wachstum ↗
  

• Der Bestand wächst erst langsam, dann schnell logistisches Wachstum ↗
  

• Der Bestand wächst in immer kleiner Schritten nach oben beschränktes Wachstum ↗
  

• Der Bestand nimmt in immer kleineren Schritten ab nach unten beschränktes Wachstum ↗
  

• Etwas wächst immer weiter aber immer langsamer degressives Wachstum ↗
  

• Etwas wächst und dabei immer schneller progressives Wachstum ↗
  

• Der Bestand nimmt ständig ab negatives Wachstum ↗
  

• Siehe auch Wachstums- und Abnahmemodelle [Sachbeispiele] ↗