Basiswissen

Nullwachstum

• Der Bestand bleibt konstant, er ändert sich nicht.
  

• Der Bestand wächst als 👉 konstante Funktion
  

• Das nennt man 👉 Nullwachstum
  

Proportionales Wachstum

• In doppelt so viel Zeit wächst der Bestnad um das Doppelte.
  

• Beispiel 👉 Freier Fall als proportionales Wachstum
  

Lineares Wachstum

• Der Bestand ändert sich in immer gleichen Schritten.
  

• Der Bestand ändert sich als 👉 lineare Funktion
  

• Beispiele unter 👉 Grundwertaufgaben
  

• Mehr unter 👉 lineares Wachstum
  

Quadratisches Wachstum

• Der Bestand wächst in immer größeren Schritten.
  

• Der Bestand ändert sich als 👉 quadratische Funktion
  

• Der Luftwiderstand, siehe 👉 Luftwiderstandsformel
  

• Mehr unter 👉 quadratisches Wachstum
  

Kubisches Wachstum

• Der Bestand wächst in immer größeren Schritten.
  

• Der Bestand ändert sich als 👉 kubische Funktion
  

• Beispiel 👉 Freier Fall als lineares Wachstum
  

• Mehr unter 👉 kubisches Wachstum
  

Exponentielles Wachstum

• Der Bestand wächst in immer größeren Schritten
  

• Der Bestand ändert sich als 👉 Exponentialfunktion
  

• Mehr unter 👉 exponentielles Wachstum
  

Logistisches Wachstum

• Der Bestand wächst erst langsam, dann schnell, dann wieder langsam.
  

• Der Bestand ändert sich als 👉 Logistische Funktion
  

• Mehr unter 👉 Logistisches Wachstum
  

Nach oben beschränktes Wachstum

• Der Bestand wächst in immer kleiner Schritten.
  

• Es gibt einen Wert, den er dabei niemals überschreiten wird.
  

• Darauf passen mehrere verschiedene Funktionstypen.
  

• Mehr unter 👉 nach oben beschränktes Wachstum
  

Nach unten beschränktes Wachstum

• Ein negatives Wachstum:
  

• Der Bestand nimmt in immer kleineren Schritten ab.
  

• Es gibt einen Wert, den er niemals unterschreiten wird.
  

• Darauf passen verschiedene Funktionstypen.
  

• Mehr unter 👉 nach unten beschränktes Wachstum
  

Degressives Wachstum

• Etwas wächst immer weiter aber immer langsamer.
  

• Siehe auch 👉 degressives Wachstum
  

Progressives Wachstum

• Etwas wächst und dabei immer schneller.
  

• Siehe auch 👉 progressives Wachstum
  

Negatives Wachstum

• Die betrachtete Größe nimmt ständig ab.
  

• Die Steigung des Graphen ist negativ, also fallend.
  

• Siehe unter 👉 negatives Wachstum
  

Zusammenfassende Übersicht

• Der Bestand (wie viel man hat) ändert sich nicht 👉 Nullwachstum
  

• In gleichen Zeiten kommt immer gleich viel dazu 👉 lineares Wachstum
  

• Doppelte Wachstumsdauer gibt den doppelten Bestand 👉 proportionales Wachstum
  

• Doppelte Wachstumsdauer gibt den vierfachen Bestand 👉 quadratisches Wachstum
  

• Doppelte Wachstumsdauer gibt den achtfachen Bestand 👉 kubisches Wachstum
  

• In gleichen Zeiten findet immer eine Verdopplung statt 👉 exponentielles Wachstum
  

• Der Bestand wächst erst langsam, dann schnell 👉 logistisches Wachstum
  

• Der Bestand wächst in immer kleiner Schritten 👉 nach oben beschränktes Wachstum
  

• Der Bestand nimmt in immer kleineren Schritten ab 👉 nach unten beschränktes Wachstum
  

• Etwas wächst immer weiter aber immer langsamer 👉 degressives Wachstum
  

• Etwas wächst und dabei immer schneller 👉 progressives Wachstum
  

• Der Bestand nimmt ständig ab 👉 negatives Wachstum
  

• Siehe auch 👉 Wachstums- und Abnahmemodelle [Sachbeispiele]