Wachstums- und Abnahmeprozesse
Beispiele
Basiswissen
Der Anstieg von CO2 in der Lufthülle, die Spannung in einem Kondensator, die Expansion des Weltraumes: Hier sind einige Prozesse aus der wirklichen Welt aufgelistet.
Rein mathematisch
Rein mathematische Modelle (linear, quadratisch, exponentiell etc.) losgelöst von jedem Sachbezug stehen in einer Übersicht auf Wachstumsmodelle ↗
Raumexpansion
- Linear?
- y = 74x
- x ist die Entfernung einer Galaxie in Megaparsec.
- y ist ihre Radialgeschwindigkeit in km/s.
- Die Radialgeschwindigkeit wächst proportional mit der Zeit.
- Es handelt sich um ein proportionales Wachstum ↗
- Es handelt sich um ein unbeschränktes Wachstum ↗
- Mehr unterHubble-Konstante ↗
CO2-Anstieg
- Linear?
- y = 1,5x - 2621
- x ist eine Jahreszahl seit 1995.
- y ist der durchschnittliche CO2-Gehalt der Luft in ppm.
- Es ist näherungsweise ein lineares Wachstum ↗
- Theoretisch ist es ein beschränktes Wachstum ↗
- Mehr unter Keeling-Kurve ↗
Polschmelze
- Nach unten beschränkt:
- Seit etwa 1970 schmelzen die Festlandeismassen an den Polen immer schneller ab.
- x ist die Jahreszahl seit 1970.
- y ist der Eisverlust in Gigatonnen.
- Es ist ein nach unten beschränktes Wachstum [Abnahme]
- Mehr unter Polschmelze ↗
Freier Fall
- y = 5 mal x^2
- x ist die Falldauer in Sekunden (Fall aus Ruhe).
- y ist die gefallene Strecke in Metern.
- Es handelt sich um ein quadratisches Wachstum ↗
- Mehr unter Freier Fall ↗
Weltbevölkerung
- Exponentiell:
- y = 61,7 mal 1,009565 hoch x
- x ist das Jahr seit Christi Geburt.
- y ist die ungefähre Anzahl der Menschen auf der Erde.
- Die Weltbevölkerung wächst zeitweie exponentiell mit der Zeit
- Es handelt sich um ein exponentielles Wachstum ↗
- Mehr unter Weltbevölkerungsformel ↗
Hektarerträge
- Exponentiell:
- y = 0,0000000121370237709358 mal e hoch (0,0110107631·x)
- x ist das Jahr seit Christi Geburt.
- y ist der Hektaretrag an Roggen in der BRD einzelner Jahre zwischen 1898 und 2010.
- 1898 waren es 15 dt. Im Jahr 1950 waren es 24 dt und 2015 waren es 54 Dezitonne[n] ↗
- Mehr unter Hektarerträge ↗
Radioaktivität
- Nach unten beschränkt:
- Eine Menge radioaktiver Atome zerfällt mit der Zeit.
- Pro Zeiteinheit verschwindet immer ein fester Anteil.
- Mathematisch ein nach unten beschränktes Wachstum ↗
- Siehe auch Zerfallsgesetz ↗
Abkühlung
- Nach unten beschränkt:
- Man stellt ein Glas mit heißem Wasser in einen Raum.
- Mit der Zeit nimmt die Temperatur ab, sie "zerfällt".
- Mathematisch ein nach unten beschränktes Wachstum ↗
- Siehe auch Versuch Abkühlkurve ↗
Hitzeschildformel
- Kubisch:
- Raumfahrzeuge treten vom Weltraum in die Erdatmosphäre ein.
- Dabei entsteht trotz geringer Luftdichte enorme Reibungswärme.
- Der erzeugte Hitzestrom wächst kubisch mit der Geschwindigkeit.
- Siehe auch Hitzeschildformel ↗
Kondensator
- Nach oben beschränkt:
- Ein elektronischer Kondensator wird mit konstanter Spannung aufgeladen.
- Ladestrom: nach unten beschränktes Wachstum ↗
- Spannung: nach oben beschränktes Wachstum ↗
- Siehe auch Kondensatoraufladung ↗
Epidemie
- Exponentiell:
- 2014 brach in Westafrika eine Ebola-Epidemie aus.
- Die Anzahl der erkrankten stieg er exponentiell an.
- Dann ging sie langsam in eine Sättigung über.
- Es handelt sich um ein logistisches Wachstum ↗
- Siehe auch Eboladaten 2014 ↗
Geldwertzerfall
- Monoton fallend:
- Geld kann in bestimmten Zeiträumen an Wert verlieren.
- Im Mai 1923 kostete ein kg Brot in Berlin 474 Mark.
- Im Juli 1923 lag der Preis schon bei über 2200 Mark.
- Ein Geldbetrag von 100 Mark war im Juli weniger wert als im Mai.
- Den Zerfall von Geldwerten nennt man Inflation ↗
Intelligenz-Zunahme
- Nach oben beschränkt:
- Für die Zeit von etwa 1905 bis in die 1990 wurde in 14 Industrienationen ein IQ-Zuwachs gemessen.
- Dieser Effekt ist heute bekannt als Flynn-Effekt ↗
Intelligenz-Abnahme
- Abnahme, Art noch unklar:
- Seit den frühen 2000er Jahren wird ein Rückgang des Intelligenzquotienten beobachtet.
- Das betrifft mehrere Länder und ist bekannt als negativer Flynn-Effekt ↗
Kartoffel-Trocknung
- Nach unten beschränkt:
- Eine frische Kartoffel wird in zwei Hälften zerschnitten.
- Eine Hälfte wird in trockenem Salz eingelegt (gepökelt).
- Die andere bleibt an der Luft und wird dort getrocknet.
- Über zwei Jahre wird beobachtet, wie die Masse abnimmt.
- Mehr unter Kartoffel-Trockenpökel-Versuch ↗
