Basiswissen

Wird ein elektrischer Kondensator mit einer Spannung aufgeladen finden zwei gegenläufige Prozess statt: Die Spannung zwischen den Platten steigt kontinuierlich an während gleichzeitig die Stromstärke langsam abfällt und gegen Null geht. Hier stehen die entsprechenden Formeln zur Berechnung dieser Werte.

Formeln

I(t) = I₀·e^(-t/τ)

U(t) = U₀·e^(1-t/τ)

τ = Rc·C

Legende

t = Zeitdauer seit Beginn der Aufladung

I(t) = Stromstärke in Ampere zum Zeitpunkt t

U(t) = Spannung in Volt zwischen den Kondensatorplatten zum Zeitpunkt t

U₀ = von außen angelegte Gleichspannung

I₀ = Ladestrom zum Zeitpunkt 0, ist dann maximal

τ = Ladewiderstand mal Kapazität, die Kondensatorzeitkonstante ↗

Physik

Von außen wird eine konstante Gleichspannung U₀ an den völlig ungeladenen Kondensator angelegt. Im ersten Moment t=0 fließt dann ein maximaler Ladestrom I₀: dieser Strom transportiert sozusagen Elektronen von der einen Kondensator weg und zur anderen Kondensatorplatte hin. Dadurch nimmt die Spannung U(t) direkt zwischen den Kondensatorplatten ständig zu; sie nähert sich asymptotisch dem Wert der angelegten Spannung U₀ an. Während dieseses Vorganges nimmt die Stärke des Ladestromes ständig ab. Der Ladestrom nähert sich asymptotisch dem Wert 0, der Graph also der x-Achse. Siehe auch Kondensatorentladung ↗

Mathematik

Der Funktionsgraph des Ladestrom näher sich asymptotisch der x-Achse. Er wird beschrieben durch eine erweiterte e-Funktion mit negativem Exponenten. Der Graph der Spannung an den Platten nähert sich asymptotisch dem Wert angelegten Spannung U₀. Dieser Wert ist mathematisch sowohl ein Grenzwert als auch eine obere Schranke. Beide Graphen sind sogenannte Sättigungskurven ↗