Freier Fall als quadratisches Wachstum


Gefallene Strecke wächst quadratisch mit der Falldauer


Basiswissen


Von einem Freien Fall spricht man, wenn ein Gegenstand einzig aufgrund der Schwerkraft eines Himmelskörpers nach unten fällt. Vereinfachend geht man dabei normalerweise von einer konstanten Fallbeschleunigung a aus. Für die Erde kürzt man die Fallbeschleunig a oft auch mit g ab. Wir gehen hier auch davon aus, dass zum Beginn des Fallens der Gegenstand keine Geschwindigkeit hatte, also in Ruhe war. Als Faustformel für die Erde gilt:

Erdformel


◦ s = 5·t²

Legende


◦ s = gefallene Strecke in Metern (Rolle von y)
◦ t = Dauer seit Fallbeginn (Rolle von x)

Daten


◦ Nach 1 Sekunde ist die Fallstrecke 5 Meter.
◦ Nach 2 Sekunden ist die Fallstrecke 20 Meter.
◦ Nach 3 Sekunden ist die Fallstrecke 45 Meter.
◦ Nach 4 Sekunden ist die Fallstrecke 80 Meter.
◦ Nach 5 Sekunden ist die Fallstrecke 125 Meter.

Sprechweise


Für quadratisches Wachstum gilt die Sprechformel: "Ver-n-facht man das x", dann "ver-n-quadrat-facht" sich das y. Konkret:

◦ Verdoppelt man die Falldauer, dann vervierfacht sich die Strecke.
◦ Verdreifacht man die Falldauer, dann verneunfacht sich die Strecke.
◦ Ver-2,5-facht man die Falldauer, dann ver-6,25-facht sich die Strecke.