Kubische Funktion
x³
Basiswissen
Jede Funktion, die man umwandeln kann in die Form f(x) = ax³ + bx² + cx + d heißt kubisch. Das x³ muss mindestens einmal vorkommen. Andere Glieder dürfen, müssen aber nicht vorkommen. Eine kubische Funktion ist immer auch eine ganzrationale Funktion.
Definition der kubischen Funktion
- f(x) = ax³ + bx² + cx + d
- Jede Funktion, die man in diese Form umwandeln kann ...
- heißt kubisch oder ganzrational vom Grad drei.
- a darf jede beliebiege Zahl außer der 0 sein.
- b, c und d dürfen auch 0 sein.
Eigenschaften der kubischen Funktion
- Kubisch meint "hoch drei" (cm³ = Kubikzentimeter).
- Das x steht immer als Basis, also in der Potenz unten.
- Als höchster Exponent von x kommt die Zahl 3 vor.
Wie heißt der Graph einer kubischen Funktion?
- Heißt "Parabel dritter Ordnung" oder auch kubische Parabel ↗
- Sie hat immer mindestens eine Nullstelle.
- Sie kann genau eine Nullstelle haben.
- Sie kann genau zwei Nullstellen haben.
- Sie kann genau drei Nullstellen haben.
Kubikzentimeter (cm³) als Merkhilfe
Ein Kubus ist ein Würfel und ein Kubikzentimeter schreibt man kurz auch als cm³: kubik heißt rechnerisch so viel wie hoch 3. Darüber kann man sich gut merken, dass bei einer kubischen Funktion die Zahl 3 auch die höchste Potenz von x ist. Siehe mehr dazu unter Kubik ↗
