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Abi-Check Physik


Grundlagen


Grundidee


Hier stehen einige Fragestellungen aus der Physik, die speziell zum Arbeiten mit einer Formelsammlung gedacht sind. Meist gibt es eine oder zwei grundlegende Formeln, die zur Lösung führen. Man kann damit vor allem prüfen, wie gut man Formeln umstellen und mit Einheiten rechnen kann.

Check 1: ICE


Ein schneller Zug beschleunigt gleichmäßig von 0 auf 300 km/h. Wenn er eine konstante Beschleunigung von 0,5 m/s²[1][2][3] hat, nach welcher Beschleunigungsdauer und nach Fahrstrecke hat er dann die 300 km/h erreicht?


Check 2: Urankugel


Zusammen mit anderen Metallen wie Wolfram, Gold oder Plutonium gehört Uran mit zu den schwersten chemischen Stoffen, die es im Universum gibt. Ein Kubikdezimeter Wasser (ein Liter), als Vergleich, wiegt ziemlich genau 1 Kilogramm. Ein Kubikdezimeter Uran hingegen wiegt rund 19,6 Kilogramm. Welchen Durchmesser hat dann eine Kugel aus Uran, wenn sie genau eine Tonne wiegen soll? Die Kugel ist verblüffend klein.


Check 3: Exajoule


Im Jahr 2020 lag der Primärenergiebedarf der Menschheit bei rund 700 Exajoule. Angenommen, man könnte Masse - gemäß Einstein - vollständig in Energie umwandeln, wie groß wäre die entsprechende Kugel aus Uran, um damit den gesamten Energiebedarf der Weltbevölkerung aus dem Jahr 2020 zu decken?


Check 4: Längenkontraktion


Mit welcher Geschwindigkeit relativ zu uns müsste sich ein fiktives Raumschiff bewegen, wenn sich seine Länge (in Bewegungsrichtung zu uns) im Sinne der Einsteinschen Längenkontraktion von 100 Meter auf 1 Meter verkürzt?


Check 5: Beschleunigungsspannung


In vielen physikalischen Experimenten werden Elektronen in einem elektrischen Feld beschleunigt. Gibt es keine Verluste, dann hängt die Endgeschwindigkeit ausschließlich von der Spannung zwischen dem Startpunkt der Beschleunigung und dem Endpunkt der Beschleunigung ab. Die Länge der Strecke spielt keine Rolle. Wie viele Volt muss die Beschleunigungsspannung betragen, um ein Elektron aus der Ruhe heraus auf 40 Kilometer pro Sekunde zu beschleunigen?


Check 6: Panzerhaubitze


Im Krieg von Russland gegen die Ukraine (begonnen im Jahr 2022) verwendete die Ukraine unter anderem deutsche Militärtechnik vom Typ Panzerhaubitze 2000. Die Geschosse haben beim Verlassen des Rohres eine Geschwindigkeit von rund 1000 Metern pro Sekunde. Angenommen, die Haubitze würde senkrecht nach oben schießen (was sie nicht kann) und weiter angenommen, es gäbe auf der Erde keine Lufthülle, nach welcher Zeit a) hat das Geschoss seine größte Höhe erreicht und b) nach welchen Zeiten durchfliegt es die halbe Steighöhe? Nimm als Fallbeschleunigung 10 m/s² an.


Check 7: Satellitenfall


Angenommen die Internationale Raumstation ISS stürzt aus 300 Kilometern im freien Fall auf die Erde herab. Es gäbe keine bremsende Lüfthülle. Nach wie vielen Sekunden oder Minuten würde der Aufprall erfolgen?

Check 8: LKW Batterie (Starter)


Die Starter-Batterie eines LKW kann zum Beispiel 225 Amperestunden (Ah) sein. Die übliche Spannung liegt bei 12 V. Wie viele Stunden lang könnte man damit einen haushaltsüblichen Wasserkocher mit einer Leistung von einem Kilowatt (kW) betreiben?


Check 9: Tischtennisball


Angenommen ein Tischtennisball wird mit einer elektrischen Ladung von 70 mal 10 hoch -8 Coulomb aufgeladen. Ein offizieller Tischtennisball wiegt 2,7 Gramm. Wie stark muss ein elektrisches Feld in Newton pro Coulomb (N/C) sein, um den Ball entgegen der Schwerkraftwirkung in einem Schwebezustand halten zu können? Rechne mit g als 10 m/s² oder als Ortsfaktor gedeutet mit 10 N/kg.


Check 10: unfairer Stoß


Zwei Kugeln bewegen sich mit genau je 10 cm pro Sekunde aufeinander zu. Die erste Kugel wiegt 1 Kilogramm, die zweite Kugel hat dieselbe Größe wiegt aber nur 10 Gramm. Die Kugeln sollen zentral und vollkommen elastisch aufeinander stoßen. Berechne die Geschwindigkeiten und die Bewegungsrichtungen der Kugeln nach dem Stoß.


Check 11: fairer Stoß


Nun hat man zwei gleich schwere Kugel mit je einem Kilogramm Masse. Die erste Kugel liegt Still auf dem Tisch, die zweite rollt mit 10 cm pro Sekunde auf die erste Kugel zu. Der Stoß soll wieder elastisch und zentral sein. Wie sind jetzt die Geschwindigkeiten vor und nach dem Stoß?

Check 12: Vakuum-Röhren-Züge


In China wird an Hochgeschwindigkeitszügen in Vakuumröhren geforscht. Die Grundidee ist es, dass die Züge in einer Röhre fahren, in der ein Quasivakuum herrscht. Damit wird der Luftwiderstand vermieden. Da der Luftwiderstand stark überproportional, nämlich quadratisch mit der Geschwindigkeit wächst, werden irgendwann die Energiekosten so hoch, dass ein Zug wirtschaftlich nicht mehr betrieben werden kann. Dieser Nachteil entfällt bei der Vakuumtechnologie. Der Antrieb erfolgt über Magnetschwebetechnologie. In einer geplanten Versuchsstrecke von 60 Kilometern Länge sollen letztenendlich 1000 km/h Geschwindigkeit erreicht werden[4]. Nimmt man an, dass der Zug die Hälfte der Strecke zum beschleunigen und die andere Hälfte der Strecke zum bremsen benötigt, wie groß ist dann seine Beschleunigung? Zum Vergleich: ein klassischer ICE in Europa hat eine Beschleunigung von etwa 0,5 m/s².


Check 13: Alter des Universums


Im Jahr 1953 schätzte der Physiker Erich Bagge das Alter des Universums auf 4 bis 5 Milliarden Jahre. Zwar wurde die Schätzung wenige Jahrzehnte später auf rund 13,8 Milliarden Jahre erhöht. Interessant ist jedoch Bagges Methode. Er machte vier Annahmen: a) das Verhältnis des Isotops Uran-238 zu Uran-235 ist heute 139 zu 1; b) Zu Beginn des Weltalls, das heißt kurz nach dem Urknall, gab es genauso viele Atome Uran-238 wie Uran-235; die Halbwertszeit für die zwei Isotope hat sich seit Beginn des Universums nicht geändert: U-238 hat ein Halbwertszeit von rund 5 Milliarden Jahren, U-235 von etwa 0,7 Milliarden Jahren; und d) seit dem Beginn des Universums sind keine nennenswerten Mengen an einem der zwei Isotope mehr entstanden. Mindestens eine dieser Annahme war falsch[5]. Zu welchem theoretischen Alter des Universums kommt man, wenn man alle Annahmen Bagges teilt?


Check 14: Kernfusionsforschung


Ende 2023 wurde in einem europäischen Versuchsreaktor ein Weltrekord in der Kernfusionsforschung erzielt: über eine Zeitdauer von insgesamt 6 Sekunden wurden 69 Megajoule Energie aus der Fusion von Wasserstoff zu Helium freigesetzt[6]. Die dazu aufgewendete Energiemenge war zwar ungleich größer, aber der nächste Schritt in der Fusionsforschung ist es, überhaupt über lange Zeiträume eine Fusion am laufen zu halten. Angenommen man könnte genau diese Energiemenge pausenlos in aufeinanderfolgenden 6-Sekunden-Takten freisetzen, wäre die erzeugte Leistung dann ausreichend, um das erste flugfähige Motorflugzeug der Welt, den Wright Flyer I[7] mit einer benötigten Motorleistung von rund 9 Kilowatt längere Zeit in der Luft zu halten?


Lösungen



Fußnoten