Basiswissen

Als Zahlentheorie bezeichnet man ein Teilgebiet der Mathematik, das sich nur mit ganzen Zahlen (ℤ) oder noch enger gefasst nur mit natürlichen Zahlen (ℕ) beschäftigt^[1]^[2]. Speziell die „elementare Zahlentheorie befasst sich mit den Teilbarkeitseigenschaften der ganzen Zahlen^[1]“. Viele Probleme werden erst dadurch zu einem schweren Problem, dass echte Kommazahlen sozusagen verboten sind. Das klassische Beispiele ist die diophantische Gleichung ↗

Fußnoten

[1] Bronstein, Semendjajew, Musiol, Mühlig: Taschenbuch der Mathematik. 10. Auflage, 2016. ISBN: 978-3-8085-5789-1. Verlag Harri Deutsch. Dort die Seite 379. Siehe auch Der Bronstein ↗

[2] Bereits in einem Lexikon aus dem Jahr 1904 heißt es übereinstimmend mit der heute üblichen Auffassung: "Höhere Arithmetik oder Zahlentheorie heißt die Lehre von den ganzen Zahlen, ihren Teilbarkeitseigenschaften und ihrer Darstellung durch algebraische Formen." In: Lueger, Otto: Lexikon der gesamten Technik und ihrer Hilfswissenschaften, Bd. 1 Stuttgart, Leipzig 1904., S. 297-298. Online: http://www.zeno.org/nid/20005958121

[3] Hermann Minkowski: Diophantische Approximationen. Eine Einführung in die Zahlentheorie. Verlag von B. G. Teubner in Leipzig und Berlin. 1907.