Großer Fermatscher Satz
a^n = b^n + c^n ist unlösbar
Basiswissen
Über 300 Jahre haben sich hervorragende Mathematiker (und auch andere) daran abgemüht, nach einer Lösung für diese Gleichung zu suchen. Erst Ende des 20ten Jahrhunderts wurde dann bewiesen, dass die Gleichung unlösbar für n-Werte von mehr als 2 unlösbar ist.
Großer Fermatscher Satz
- a^n = b^n + c^n
Legende
- a steht für eine beliebige positive ganze Zahl.
- b steht für eine beliebige positive ganze Zahl.
- c steht für eine beliebige positive ganze Zahl.
- n steht für eine positive ganze Zahl größer 2.
- Anmerkung: die 0 ist keine positive Zahl.
Beispielhafter Lösungsversuch
- Man betrachtet zum Beispiel n=3.
- Das gibt die Gleichung: a³ = b³ + c³
- Gibt es Zahlen für a, b und c, dass die Gleichung aufgeht?
- 1. Versuch: 2³ = 1³ + 1³ ⭢ geht nicht auf.
- 2. Versuch: 3³ = 2³ + 1³ ⭢ geht nicht auf.
- 3. Versuch: 4³ = 2³ + 3³ ⭢ geht nicht auf.
- Vermutung: es gibt gar keine Lösung.
Einordnung
- Die Gleichung ist von der Art her eine Diophantische Gleichung ↗
- Die Gleichung ist eine Unlösbare Gleichung ↗