Grundidee

Schon Grundschulkinder kann man mit Freude und Erfolg an zahlentheoretisches Denken heranführen. In einem großen Steckbrief der Zahlen können die Ergebnisse zusammen gestellt werden. Die Arbeit mit einem Zahlen-Steckbrief eignet sich auch, aber nicht nur, für die Arbeit mit hochbegabten Kindern ab der Klasse 1.

Einführung

"Aus 9 kleinen Holzwürfeln kann man auf dem Tisch ein Quadrat legen. Dabei darf kein Stein übrig bleiben und das Qadrat darf keine Lücken haben. Wenn das mit einer Zahl geht, dann hat man eine Quadratzahl." So oder so ähnlich erklärt, können schon Kinder ab der Klasse 1 verstehen, was eine Quadratzahl ist. Und dann kann man fragen, ob eine Quadratzahl am Ende eine 0, eine 1, eine 2, eine 3 und so weiter stehen haben kann. Mit genau dieser Frage hatte sich im Jahr 2026 ein (hochbegabter) Schüler der Klasse 3 über mehrere Stunden hinweg beschäftigt. In einer großen Tabelle auf einer großen Kreidetafel an der Wand trug er nach und nach seine Ergebnisse ein. Dabei sollte er zu jeder möglichen Endziffer mindestens drei Beispiele finden und aufschreiben. Das "Projekt" machte große Freude und führte zu ganz neuen Fragestellungen. Ein Fazit war, dass anfangs große und leere Tabellen eine gute Orientierung und eine gute Motivation für längeres Arbeiten sind. Vor allem der Wunsch, die Tabelle am Ende ganz ausgefüllt zu haben, war hilfreich. So kam die Idee auf, eine große Anzahl von zahlentheoretischen Fragen als Tabelle zusammen zu stellen, die für interessierte oder auch hochbegabte Kinder aus der Grundschule geeignet sind.

Aufbau des Zahlen-Steckbriefs

Es hat sich bewährt, links als Spalte von oben nach unten die Zahlen von 1 bis 100 als Zeilenüberschriften aufzuschreiben. Wenn man jede Zeile etwa 2 cm hoch macht, wird die Tabelle gut 2 Meter hoch. Ideal dazu sind etwa Rollen aus Pack- oder Printerpapier. Nun kann man zu jeder Zahl in ihrer Zeile weitere Zellen mit Eigenschaften einführen. Die Zellen können recht klein gemacht werden. Es genügt, wenn man einen Haken, ein Kreuz oder eine weitere Zahl darin platzieren kann. Die untersuchten Eigenschaften sind dann die Spaltenüberschriften. Um möglichst viele Eigenschaften unter zu bringen, müssen die Spalten recht schmal sind. Printerpapier kann zum Beispiel 80 cm breit sein. Gibt man jeder jeder Spalte eine Breite von etwa 2 cm, kommt man auf vielleicht 30 Eigenschaften, die man pro Zahl als Spaltenüberschriften einfügen kann. Das sollte mehr als ausreichend für Kinder in der Grundschule sein.

Bewährte Eigenschaften

Geeignet für Kinder aus der Grundschule sind Eigenschaften von Zahlen, die sie selbst mehr oder minder leicht überprüfen können.

a) Die Zahl ist eine 👉 gerade Zahl

b) Die Zahl ist eine 👉 ungerade Zahl

c) Die Zahl ist eine 👉 Quadratzahl

d) Die Zahl ist eine 👉 Kubikzahl

e) Die Zahl ist eine 👉 Rechteckzahl

f) Die Zahl ist eine 👉 Dreieckszahl

g) Die Zahl ist eine 👉 Pyramidenzahl

h) Die Zahl ist 👉 teilbar durch 1

i) Die Zahl ist 👉 teilbar durch 2

j) Die Zahl ist 👉 teilbar durch 3

k) Die Zahl ist 👉 teilbar durch 4

l) Die Zahl ist 👉 teilbar durch 5

m) Die Zahl ist 👉 teilbar durch 6

n) Die Zahl ist 👉 teilbar durch 7

o) Die Zahl ist 👉 teilbar durch 8

p) Die Zahl ist 👉 teilbar durch 9

q) Die Zahl ist 👉 teilbar durch 10

r) Von dieser Zahl die 👉 Teileranzahl

s) Von dieser Zahl die 👉 Teilersumme

t) Von dieser Zahl die 👉 Quersumme

u) Von dieser Zahl das 👉 Querprodukt

v) Die Zahl ist eine 👉 Primzahl

w) Die Zahl ist eine 👉 zusammengesetzte Zahl

Später, nach der Grundschule kann man die Tabelle um einige weitere Eigenschaften ergänzen.

Die Zahl ist eine 👉 vollkommene Zahl

Die Zahl ist eine 👉 normale Zahl

Die Zahl ist eine 👉 Mersenne-Zahl

Didaktischer Nutzen

Wir haben alle die oben aufgelisteten Eigenschaften mit verschiedenen Kindern aus der Grundschule besprochen. Mit etwas Zeit können fast alle Kinder ab der Klasse 2 oder 3 die Bedeutung verstehen. Hilfreich ist es immer, wenn man etwas mit Würfeln oder Plättchen legen und zeigen kann. Schon alleine die Fachworte zu lernen, ist ein großer Nutzen. Und darüber hinaus glauben wird, dass die reichhaltigen inneren Bezüge zwischen diesen Eigenschaften und das Versinken in die lange konzentrierte Arbeit sehr dazu beitragen, dass Kinder schon früh ein stabiles Gerüst sicher gewusster Zahlenfakten entwickeln, an das sie später weitere Erkenntnisse anheften können.

Fußnoten

[1] Paul Lockhart: A Mathematician's Lament. How School Cheats Us Out of Our Most Fascinating and Imaginative Art Form. Bellevue Literary Press. New York. 2009. ISBN 978-1-934137-17-8.