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Ungerade Funktion


Definition


Basiswissen


Eine Funktion deren Graph punktsymmetrisch zum Ursprung (0|0) eines Koordinatensystems ist nennt man ungerade[1]. Das ist hier näher mit Beispielen definiert.

Beispiele für ungerade Funktion



Wie erkennt man eine ungerade Funktion?



Ist jede ungerade Funktion auch punktsymmetrisch?


Ja, eine ungerade Funktion ist immer punktsymmetrisch zum Punkt (0|0) eines Koordinatensystems und damit auch punktsymmetrisch an sich. Punktsymmetrie heißt für Graphen, dass es irgendeinen Punkt gibt, zu dem der Graph symmetrisch ist. Die ungerade Funktion ist ein Sonderfall für eine punktsymmetrische Funktion ↗

Ist jede punktsymmetrische Funktion auch eine ungerade Funktion?


Nein, eine Funktion kann zum Beispiel punktsymmetrisch zum Punkt (2|2) sein. Dann ist sie an sich punktsymmetrisch, aber nicht zum Koordinatenursprung (0|0). Punktsymmetrie allgemeine heißt an sich nur, es gibt irgendeinen Symmetriepunkt ↗

Wie kann man einen Graphen punktspiegeln an (0|0)?



1. Methode: Punktspiegeln über x- und y-Achsen



2. Methode: Punktspiegelung über die Stecknadel-Methode



Woher kommt der Name?



Gibt es auch eine gerade Funktion?


Ja, wenn der Graph einer Funktion symmetrisch zu y-Achse ist, dann nennt man diese Funktion gerade. Siehe auch gerade Funktion ↗

Fußnoten