f(x)=1:x
Funktionsgleichung der Normalhyperbel
Basiswissen
Die Funktion hat als Graphen eine Hyperbel. Bei x=0 liegt eine Definitionslücke. Hier werden charakteristische Eigenschaften der Funktion kurz aufgelistet.
Namen
=> Normalhyperbel
=> Einfache Kehrwertfunktion
=> Reziproke Funktion von f(x)=x
=> Echt gebrochenrationale Funktion
=> Umgekehrt proportionale Funktion
Schreibweisen
- f(x)=1:x
- f(x)=1/x
- f(x)=x^(-1)
Graph
- Normalhyperbel
- Kein y-Achsenabschnitt
- Keine Nullstellen
- Keine Hochpunkte
- Keine Tiefpunkte
- Keine Wendepunkte
- Keine Sattelpunkte
- Überall streng monoton fallend
- Polstelle bei x=0
- x-Achse ist eine Asymptote
- y-Achse ist eine Asymptote
Ableitungen
- 1. Ableitung: f'(x)=-1/x² oder f(x)=-x^(-2)
- 2. Ableitung: f'(x)=2/x³ oder f'(x)=2x^(-3)
Aufleitungen
- 1. Aufleitung: F(x) = ln|x|
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