Basiswissen

Man nennt eine Funktion gerade, wenn ihr Graph achsensymmetrisch zur y-Achse ist. Der Graph sieht dann oft schmetterlingsartig aus. Man nennt eine Funktion ungerade, wenn ihr Graph punktsymmetrisch zum Ursprung (0|0) des Koordinatensystem ist. Das ist hier ausführlich erklärt.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Gerade heißt achsensymmetrisch zur y-Achse, ungerade heißt punktsymmetrisch zum Ursprung (0|0) des Koordinatensystem.☛

Gerade Funktion

Formal schreibt man: f(x) = f(-x)

Der Graph ist achsensymmetrisch zur 👉 y-Achse

Bei ganzrationalen Funktionen: alle Exponenten von x sind 👉 gerade Zahlen

Mehr unter 👉 gerade Funktion

Ungerade Funktion

Formal schreibt man: f(x) = -f(-x)

Der Graph ist punktsymmetrisch zum 👉 Koordinatenursprung

Bei ganzrationalen Funktionen: alle Exponenten von x sind 👉 ungerade Zahlen

Mehr unter 👉 ungerade Funktion

Die Exponentenregel der Symmetrie von Funktionsgraphen

Wenn alle Exponenten von x gerade sind (-4, -2, 0, 2, 4 etc.), dann ist der Graph der Funktion achsensymmetrisch zur y-Achse. Wenn alle Exponenten von x ungerade sind (-3, -1, 1, 3 etc.), dann ist der Graph der Funktion punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung (0|0). Diese Regel gilt für alle - aber auch nur für - ganzrationale Funktionen. Die Regel ist mit Beispielen erklärt im Artikel zur 👉 Exponentenregel der Graphensymmetrie