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Gerade und ungerade Funktionen


Symmetrie


Basiswissen


Man nennt eine Funktion gerade, wenn ihr Graph achsensymmetrisch zur y-Achse ist. Der Graph sieht dann oft schmetterlingsartig aus. Man nennt eine Funktion ungerade, wenn ihr Graph punktsymmetrisch zum Ursprung (0|0) des Koordinatensystem ist. Das ist hier ausführlich erklärt.

Gerade Funktion



Ungerade Funktion



Die Exponentenregel der Symmetrie von Funktionsgraphen


Wenn alle Exponenten von x gerade sind (-4, -2, 0, 2, 4 etc.), dann ist der Graph der Funktion achsensymmetrisch zur y-Achse. Wenn alle Exponenten von x ungerade sind (-3, -1, 1, 3 etc.), dann ist der Graph der Funktion punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung (0|0). Diese Regel gilt für alle - aber auch nur für - ganzrationale Funktionen. Die Regel ist mit Beispielen erklärt im Artikel zur Exponentenregel der Graphensymmetrie ↗