Drake-Gleichung
Exobiologie
Grundidee
N = R · fₚ · nₑ · fₗ · fᵢ · fₖ · L: die Drake-Gleichung aus dem Jahr 1961[6] mit ihren sieben Variablen dient zur Abschätzung der Anzahl möglicher intelligenter Zivilisationen in unserer Galaxie. Die Bauteile der Drake-Gleichung sind hier kurz vorgestellt.
Eine junge Astronomin blickt in den Sternenhimmel. Wie viele Zivilisationen gibt es "da oben", die wir erkennen könnten?
- fₚ = Anteil der Sterne mit Planetensystemen, eine Annahme ist 0,5
- nₑ = Anzahl Planeten pro Planetensystem mit lebensdienlicher Umgebung.[19]
- L = Lebensdauer einer technischen Zivilisation in Jahren[26]
Die ursprünglichen Annahmen aus dem Jahr 1961
- R = 1 neu entstandener Stern pro Jahr im Durchschnitt für unsere Galaxie
- fₚ = 0,2 bis 0,5, also zwischen einem Fünften und der Hälfte aller Sterne werden Planeten haben.[7]
- nₑ = 1/5 dieser Planeten bieten die Möglichkeit zur Entwicklung von Leben
- fₗ = 1 (100%) dieser Planeten werden Leben hervorbringen Abiogenese ↗
- fᵢ = 1 (100%) dieser Planeten werden intelligentes Leben hervorbringen.
- fₖ = 0,1 bis 0.2 (10–20%) produzieren für uns erkennbare Signale.[27]
- L = Irgendwo zwischen 1000 und 100,000,000 Jahren
Setzt man in die Gleichung die kleinsten Werte für die Schätzungen der einzelnen Faktoren ein, so kommt man auf eine Anzahl von N=20 kommunikationswilligen Zivilisationen in unser Galaxie. Setzt man hingegen die größten Schätzwerte ein, so erhöht sich die Anzahl solcher Zivilisationen in unserer Galaxie auf 100 Millionen.
Die Version von Carl Sagan
Der berühmte amerikanische Astronom Carl Sagan (1934 bis 1996) nutzte ein leicht abgewandelte Form der ursprünglichen Drake-Gleichung. Damit führte er eine detailliert begründete Abschätzung durch.
- N = Anzahl von Zivilisationen in unserer Galaxie
- N* = Anzahl von Sternen in unserer Galaxie, nach Sagan etwa 400 Milliarden ↗
- fₚ = 0,25 als Anteil der Sterne mit einem eigenen Planetensystem ↗
- nₑ = Anzahl von Planeten pro System mit geeingeten Bedingungen für Leben (suitable for life), nach Sagan, z. B.: 2
- fₗ = Anteil dieser lebensförderlichen Planeten, die Lebenhervorbringen, nach Sagan z. B: ½[31]
- fᵢ = Anteil dieser Planeten mit Leben, die intelligentes Leben hervorbringen, nach Sagen z. B.: 1/10
- fₖ = Anteil dieser Planeten mit Intelligentem Leben mit Radiotechnologien, nach Sagan, z. B. 1/10[32]
- fL = Anteil einer technologischen Zivilisation an der gesamten Lebenszeit eines Planeten, nach Sagan, z. B.: 1/100000000[33]
- N ≈ 10. Das ist die traurig (pitiful) niedrige Anzahl von technologischen Ziviliationen in unserer Galaxie nach Sagan.
Doch wenn nur ein Prozent der technologischen Zivilisation mit den selbst produzierten Gefahren umgehen lernen und die Technologische Jugend (technological adolescence) überleben könnten, um dann für geologische Zeiträume überleben zu können, dann wäre vielleicht FL 1/100. Und damit gäbe es in unserer Galaxie vielleicht, so Sagan, millionen technologischer Ziviliationen, mit denen wir in Kontakt kommen könnten. Tatsächlich schrieb Sagan selbst genau dazu auch einen Roman, der später auch verfilmt wurde. Siehe dazu Contact ↗
Aktuelle Schätzung 2024
Die ursprünglichen Annahmen über die physikalischen Eigenschaften unserer Galaxis können rückblickend als recht realistisch eingeschätzt werden, müssen aber an manchen Stellen aktualisierten Zahlenwerten weichen. 2023 kommt man auf etwa das 4 bis 8 fache der Masse der Sonne, die jährlich neu als Sterne entstehen.[15] Das ist etwa vier bis acht mal so viel wie im 1961. Dividiert man das durch die angenommen durchschnittliche Masse neu geborener Sterne von etwa 0,5 gelangt man für R zu etwa 8 bis 16 neu entstandenen Sternen pro Jahr in unserer Galaxie.[8] Heute geht man aufgrund von tatsächlich entdeckten Exoplaneten davon aus, dass so gut wie jeder Stern von Planeten umgeben ist[9][18], damit wäre der realistische Wert für fₚ tatsächlich fast 1. In den 2010er Jahren kam man aufgrund von neu entdeckten Exoplaneten zu gut begründeten Abschätzungen über die Anzahl von Planeten ähnlich der Erde.[10]. Als realistische Abschätzung für die Anzahl von Planeten nₑ mit möglichen Leben für jeden Stern liegen damit bei etwa 3 bis 5.
- fₚ = 1, das heißt jeder Stern hat mindestens einen oder mehr Planeten[9]
- nₑ = 17/100 dieser Planeten bieten die Möglichkeit zur Entwicklung von Leben[19]
- fₗ = 1 (100%) dieser Planeten werden Leben hervorbringen Abiogenese ↗
- fᵢ = 1 (100%) dieser Planeten werden intelligentes Leben hervorbringen.
- fₖ = 0,1 bis 0.2 (10–20%) produzieren für uns erkennbare Signale.[27]
konservative, untere Schätzung: 14
Setzt man die kleinsten als realistisch geltenden Werte in die Drake-Gleichung ein, so kommt man auf für die Anzahl jetzt existierender, theoretische erkennbarer Zivilisationen N = 8·1·0,17·1·1·0,1·1000 = 13,6. Das heißt, es müsste von den 100 Milliarden Sternen in der Nähe von 14 Zivilisationen geben, die für uns erkennbare Zeichen von sich geben, speziell Radio-Signale. Die Suche nach solchen Zeichen ist der Gegenstand des Projektes SETI ↗
Hoher Schätzwert: 27.200.000
Der wesentliche Faktor mit der größten Unsicherheit in meiner Betrachtung ist die Lebensdauer von Zivilisationen, die für uns erkennbare Signale aussenden. Erhöht man diesen Wert auf 100 Millionen Jahre und setzt man den Faktor dafür, dass solche Zivilisationen für uns erkennbare Signale bei 0,2 an, so kommt man auf eine Anzahl N = 8·1·0,17·1·1·0,2·100000000 = 27.200.000 oder rund 27 Millionen Zivilisationen. Solle es tatsächlich eine so große Anzahl für uns eigentlich wahrnehmbarer Zivilisation alleine in unserer Galaxie (es gibt Milliarden weiterer Galaxien) geben, so stellt sich die Frage warum wir trotz jahrzehntelanger Suche davon nichts wahrnehmen.[29] Diese Frage ist heute bekannt unter dem Namen Fermi-Paradoxon ↗
Die großen Unbekannten: die Evolution von Intelligenz
Die rein physikalisch-kosmologischen Faktoren R, fₚ und nₑ der Drake-Gleichung kann man heute sehr zuverlässig abschätzen. Völlig unklar hingegen sind die Faktoren fₗ, fᵢ und fₖ. Diese Faktoren betreffen die Evolution von Leben. Zwar begann die Evolution biologischen Lebens auf der Erde sehr schnell nachdem sie abgekühlt war[11]. Doch dann dauerte es gut 3 Milliarden Jahre, bis aus den ersten organischen Lebensformen echte Tiere entstanden[12]. Und dann dauerte es noch einmal gut 541 Millionen Jahre - nämlich bis heute - bis daraus eine technologische Zivilisation entstanden war.
Eine schwer zu beantwortende Frage ist: warum brauchte die biologische Evolution nach einem schnellen Start kurz nach der Erdentstehung quälende Jahrmilliarden bis zur Entstehung einer technischen Zivilisation? Und wenn der Prozess auf der Erde so lange dauerte, kann es sein, dass ihm dann etwas höchst Zufälliges anhaftet, er kein notwendiges Ergebnis auch auf sehr erdähnlichen Planeten ist? Die Idee, dass sich biologisches Leben fast gesetzesmäßig hin zu "höheren" Formen entwickelt betrachten Biologen unter dem Stichwort Metasystem-Transitionen ↗
Die Drake-Gleichung und das SETI-Projekt
Fast zeitglich mit der Formulierung der Drake-Gleichung begann um das Jahr 1960 auch die ernsthafte Suche nach Anzeichen von außerirdischem Leben[13]. Die Bemühungen fasste man später und dem Titel SETI - Search for Extraterrestrial Intelligence zusammen. Im Wesentlichen sucht man bei diesem Projekt den Himmel nach elektromagnetischen wellen ab, die von einer außerdischen Intelligenz stammen könnten. Siehe auch SETI ↗
Die Drake-Gleichung mathematisch
Mathematisch gesehen ist die Drake-Gleichung eine Funktion. Rechts vom Gleichheitszeichen stehen insgesamt 7 unabhängige Variablen. Links vom Gleichheitszeichen steht die eine abhängige Variable N, für den Funktionswert man sich interessiert. Die Drake-Gleichung gehört zu verschiedenen Konzepten der Mathematik.
- Die Drake-Gleichung ist eine Funktion ↗
- Die Drake-Gleichung ist eine siebendimensionale Funktion ↗
- Die Drake-Gleichung hat als Funktionsterm einen Produktterm ↗
- Die Drake-Gleichung hat mit Variablen eine Aussageform ↗
- Die Drake-Gleichung ist mit eingesetzen Variablen und berechnetem N eine Aussage ↗
Fußnoten
- [1] The Drake Equation Revisited: Part I. In: Astrobiology Magazine. September 29th, 2003. Online: https://web.archive.org/web/20110807024927/http://www.astrobio.net/index.php?option=com_retrospection&task=detail&id=610
- [2] Frank White: The Seti Factor – How the Search for Extraterrestrial Intelligence Is Changing Our View of the Universe and Ourselves. Walker & Company, New York 1990, ISBN 978-0-8027-1105-2. S. 77: N= "Number of Extraterrestrial Civilizations Able and Willing to Communicate".
- [3] Tibor Ganti: From quarks to galactical societies. Evolution of matter from elementary particles to galactical societies. Ungarischer Originaltitel: A kvarkoktól a galaktikus társadalmakig Alcíme: Az anyag evolúciója az elemi részektől a csillagközi társadalmakig. 1975. ISBN: 963-09-0384-9. [nur ungarisch]. Zur Wahrscheinlichkeit besiedelter Planeten: Seite 140 ff.
- [5] Louis Irwin, Abel Méndezk Alberto Fairén, Dirk Schulze-Makuch: Assessing the Possibility of Biological Complexity on Other Worlds, with an Estimate of the Occurrence of Complex Life in the Milky Way Galaxy. 2014. Challenges. 5. 10.3390/challe5010159. [100 Millionen Planeten mit biologisch komplexen Leben in unserer Galaxie]
- [6] Frank D. Drake: Project Ozma. In: Physics Today 14 (4), 40–46 (1961). pubs.aip.org. American Institute of Physics. Retrieved 27 April 2023. The question of the existence of intelligent life elsewhere in space has long fascinated people, but, until recently, has been properly left to the science‐fiction writers.
- [7] Dass pro Jahr in unserer Galaxie das 0,68 bis 1,45fache der Sonnenmasse die Form neu geborener Sterne annimmt war noch im Jahr 2010 eine realitische Annahme. In: Robitaille, Thomas P.; Barbara A. Whitney (2010). "The present-day star formation rate of the Milky Way determined from Spitzer-detected young stellar objects". The Astrophysical Journal Letters. 710 (1): L11. arXiv:1001.3672
- [8] Dass die durchschnittliche Masse gegenwärtig erzeugter Sterne etwa die Hälfte der Sonnemasse ( 0.5 M⊙) beträgt, findet sich auf Seite 9 nahe der Gleichung 9. In: Kennicutt, Robert C.; Evans, Neal J. (22 September 2012). "Star Formation in the Milky Way and Nearby Galaxies". Annual Review of Astronomy and Astrophysics. 50 (1): 531–608. arXiv:1204.3552. Online: https://arxiv.org/abs/1204.3552
- [9] Cassan, A.; et al. (11 January 2012). "One or more bound planets per Milky Way star from microlensing observations". Nature. 481 (7380): 167–169. arXiv:1202.0903
- [10] Petigura, Eric A.; Howard, Andrew W.; Marcy, Geoffrey W. (31 October 2013). "Prevalence of Earth-size planets orbiting Sun-like stars". Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. 110 (48): 19273–19278. arXiv:1311.6806
- [11] Urahn aller Lebewesen ernährte sich von Wasserstoff. In: Spektrum der Wissenschaft. März 2022. Seite 10. Der älteste plausible Urahn aller heute lebenden Organismen lebte wahrscheinlich bereits vor 3,5 Milliarden Jahren. Die Erde selbst ist etwa 4,5 Milliarden Jahre alt. Siehe auch LUCA ↗
- [12] Rachel A. Wood. Evolution. Aufstieg der Tiere. In: Spektrum der Wissenschaft. August 2020. Seite 32 bis 39. Die Tiere entwickelten sich explosionsartig vor etwa 541 Millionen Jahren. Die gut 4000 Millionen Jahre zuvor sahen auf der Erde bestenfalls Einzeller und mehrzelliges pflanzliches Leben. Online: https://www.spektrum.de/magazin/aufstieg-der-tiere/1744788
- [13] H. Paul Shuch: Project Ozma – The Birth of Observational SETI. In: ebender: Searching for extraterrestrial intelligence – SETI past, present, and future. Springer, Berlin 2011, ISBN 978-3-642-13195-0, S. 13 ff.
- [14] Das Bild wurde in Erinnerung an den Film "Contact" mit Judie Foster in der Rolle einer jungen Astronomin gezeichnet. In dem ideengebenden Buch "Contact" von Carl Sagan (1985) nimmt eine uns völlig fremdartige Ziviliation Kontakt auf. Ein faszinierender Gedanke in dem Buch ist, dass die uns überlegende Zivilisation selbst versteckte Botschaften in den Nachkommastellen von Pi entdeckt hat. Siehe auch Contact [Roman] ↗
- [15] Es entstehen pro Jahr in unserer Galaxy insgesamt neue Sterne mit einer Gesamtmasse von etwa dem 4 bis 8fachen der Masse unserer Sonne: "Based on a variety of stellar evolution models, supernova explodabilities, and density distributions, we find that the measured Al distribution from INTEGRAL/SPI can be explained by a Galaxy-wide population synthesis model with a star formation rate of 4-8M⊙yr⁻¹". In: Thomas Siegert et al.: Galactic Population Synthesis of Radioactive Nucleosynthesis Ejecta. Astronomy & Astrophysics. EDP Sciences. 2023. ISSN: 1432-0746. Online: https://arxiv.org/abs/2301.10192
- [16] Seit der Entstehung des Universum wurden einer Schätzung zufolge etwa 2,21·10²¹ oder rund 2 Trillionen Sterne geboren. Die höchste Sternentstehungrate gab es etwa 2,7 Milliarden Jahre nach dem Urknall. Seitdem geht die Rate neu geborener Sterne zurück Heute werden pro Kubik-Lichtjahr im Vergleich mit damals nur noch 3 Prozent Sterne pro Jahr geboren. Wenn sich dier gemessene Trend fortsetzt, werden in der verbleibenden Lebenszeit nur noch 5 % der Sterne entstehen, die es überhaupt jemals gegeben haben wird. Es ist ausdrücklich die Sprache von "Krise" der Sternentstehungsrate. In: Charlie Osolin: Using NIF to Study the Sluggish Pace of Star Formation. March 19th, 2024. Online: https://lasers.llnl.gov/news/using-nif-to-study-the-sluggish-pace-of-star-formation
- [17] Eine aktuelle Schätzung für die Anzahl der Sterne liegt bei etwa 100 Milliarden. In: Lian, J., Zasowski, G., Chen, B. et al. The broken-exponential radial structure and larger size of the Milky Way galaxy. Nat Astron 8, 1302–1309 (2024). Online :https://doi.org/10.1038/s41550-024-02315-7
- [18] Es scheint Milliarden von Planeten mit einer erdähnlichen Masse in unserer Galaxie zu geben: "Die statistische Analyse der im Zeitraum von 2002 bis 2007 gesammelten Lichtkurven von mehreren Millionen Sternen zeigt, dass 62 Prozent der Sterne eine Super-Erde mit der fünf- bis zehnfachen Masse der Erde und 52 Prozent der Sterne einen kühlen neptunähnlichen Planeten mit der 10- bis 30-fachen Erdmasse besitzen. Jupiterähnliche Planeten kommen mit 17 Prozent deutlich seltener vor. Die Daten lassen vermuten, so die Forscher, dass erdähnliche Planeten sogar noch häufiger sind als Super-Erden. „Früher haben wir gedacht, die Erde sei einzigartig in der Milchstraße“, so Daniel Kubas, ein weiteres Mitglied des Teams. „Doch es scheint Milliarden von Planeten mit Massen ähnlich der Erde zu geben, die Sterne in der Galaxis umkreisen." Der hier zitierte Text verweist dabei auf: A. Cassan et al.: One or more bound planets per Milky Way star from microlensing observations. Nature, DOI: 10.1038/nature10684, 2011.
- [19] Etwa 17 Prozent der Sterne in unserer Galaxy haben einen in etwa erdgroßen Planeten in ihrer Nähe: "We find that 16.5 +/- 3.6 % of main-sequence FGK stars have at least one planet between 0.8 and 1.25 Earth radii with orbital periods up to 85 days." FGK stars sind In: Francois Fressin:The False positiveRate of Kepler and the occurence of planets. The Astrophysical Journal. American Astronomical Society. Volume 766. 2013. Online: http://dx.doi.org/10.1088/0004-637X/766/2/81
- [20] Aktuelle Darstellungen der abiotischen und frühen biologischen Evolution auf der Erde zeichnen ein Bild, in dem die Entstehung einer biologischen Evolution fast zwangsläufig erscheint. Demnach würde die meisten der Planeten mit einer der Erde ähnlichen Erdgeschichte auch eine biologische Evolution und damit Leben in unserem Sinn hervorbringen. Die Entstehung von Leben aus unbelebtem Material bezeichnet man als Abiogenese. Und die Theorie evolutionärer Transitionen wiederum macht es plausibel, dass es eine fast zwangsläufige Entwicklung der Lebens hin zu ständig höheren Stufen von Komplexität gibt. Siehe dazu evolutionäre Transitionen ↗
- [21] Diskutiert wird auch, dass die Grundbausteine des Lebens über Meteore und Asteroiden auf die Erde gelangten. Tatsächlich finden sich viele komplex Moleküle auch im freien Weltraum. Siehe dazu auch den Artikel zur Panspermie ↗
- [22] Hier hängt der Schätzwert natürlich auch davon ab, was man als intelligentes Leben bezeichnet. Die Definition ist durchaus nicht einfach. Neuere Studien legen es etwa nahe, dass Schleimpilze elektrische Signale zur Kommunikation nutzen, die möglicherweise sogar eine Grammatik und Worte aufweisen. Möchte man dann Schleimpilze zu intelligenten Leben zählen? In: Andrew Adamatzky: Language of fungi derived from their electrical spiking activity. Published on April 6th, 2022. In: Royal Society Open Science. April 2022. Volume 9, Issue 4. Online: https://doi.org/10.1098/rsos.211926
- [23] Was intelligentes Leben im All sein könnte, wird ausführlich betrachtet in: Carl Sagan, I. S. Shklovskij: Intelligent life in the universe. Holden-Day, San Francisco 1966.
- [24] Angenommen, es existieren intelligente Lebensformen auf fremden Planeten. Würde sie für uns erkennbare Singale aussenden? Wären das vor allem elektromagnetische Wellen, wie wir sie für die Kommunikation nutzen? Vor allem Science Fiction Autoren wie Olaf Stapledon und Stanislaw spielten immer wieder den Gedanken durch, dass gerade sehr hoch entwickeltes intelligentes Leben für uns als Lebensform gar nicht erkennbar sein könnte, sondern eher erscheint wie anorganische Phänomene. Beide Autoren spielten dabei die Idee scheinbar lebloser Materie-Schwarm-Intelligenzen sowie ganzer belebter Himmelskörper durch. Zur fiktiven Idee lebende Himmelskörper siehe den Artikel zu Solaris-Welten ↗
- [25] Dass kosmische Zivilisationen ein nur kurzes Zeitfenster von vielleicht 100 Jahren durchleben, in dem sie überhaupt über elektromagnetische Wellen kommunizieren würde und danach zu einer für uns ganz unverständlichen Lebensform weiter evoluieren, wird als Spekulation durchgespielt im Artikel Jethros Window ↗
- [26] Es gibt das Konzept des Großen Filters: technologische Zivilisationen erreichen früher oder später einen Moment, an dem sie sich absichtlich oder unbeasichtigt selbst auslöschen. Nicht äußere Ursachen (Asteroiden, Supernovae etc.) sind mögliche Ursachen sondern eher zwangsläufig eintretende, selbstgemachte Katastrophen wie ein Atomkrieg, lebenszerstörende Nanobots oder die Entwicklung hin zu einer neuen Überintelligenz über eine sogenannte technologische Singularität ↗
- [27] In der Original-Veröffentlichung von Drake wurde statt dem Ausdruck fₖ ein kleines f mit einem tiefgestellten c verwendet. Dass wir hier statt eines tiefgestelltem c ein tiefgestelltes k verwenden liegt daran, dass wir ausschließlich sogenannte Unicode-Zeichen verwenden, diese aber kein tiefgestelltes c, aber ein tiefgestelltes k anbieten. Siehe auch tiefgestellte Zeichen ↗
- [28] 100000000 oder 100 Millionen Jahre liegt in der Größenordnung der Vorherrschaft der Dinosaurier auf der Erde. Die Säugetiere dominieren das groß sichtbare tierische Leben seit etwa 66 Millionen Jahren. Menschenähnliche Zivilisationen mit Lebensdauern von einigen Millionen Jahren waren Gegenstand der philosophischen Spekulationen von Olaf Stapledon. Angesichts der technologischen Entwicklung hin zu künstlicher Intelligenz, zur Biotechnologie und zu evolutionären und wirtschaftlichen Drücken hin zu ständiger Optimierung (race to the bottom) erscheint es mir aber sehr fragwürdig, ob der Mensch in seiner gegenwärtigen körperlichen und geisten Form mehr sein wird als nur ein Übergangsprodukt. Zu zeitlich groß angelegten Betrachtungen im Fortgang der Evolution siehe auch den Artikel zur Orthogenese ↗
- [29] Dass wir nichts von fremden außerdischen Zivilisationen wahrnehmen wird nicht jeder so sehen. Tatsächlich gibt es eine Reihe von Phänomenen, die als Indiz für nicht-irdische Intelligenz gedeuet werden könnten, allen voran die ungeklärten Fälle rund um sogenannte Ufo[s] ↗
- [30] Carl Sagan 1934 bis 1996, nahm in einem kurzen Film eine ausführliche Schätzung vor. Der fast 10 minütige Film enstand möglicherweise um 1978. Online: https://www.youtube.com/watch?v=nvBWiZi99Dk
- [31] Sagan argumentiert vor allem damit, dass schon sehr kurz nachdem die Erde enstanden war, auch erstes Leben entstand. Das war im fernen und uns heute fremden Zeitalter des Archaikum [LUCA] ↗
- [32] Hier verweist Sagen kurz auf Wissenschaftliche, die die Entwicklung vom Trilobiten bis hin zur Radioastronomie für einen Selbstläufer halten (shot). Eine gerichtete Evolution, etwa hin zu technologischen Zivilisationen, nennt man auch Orthogenese ↗
- [33] Sagan stellt zunächst fest, dass es auf der Erde Radioastronomie erst für einige wenige Jahrzehnte gibt. Die Gefahr einer Selbstauslöschung hält er für realistisch. Als Anteil der Zeit der Existenz einer technologischen Zivilisation an der Lebenszeit eines Planeten setzt er dann 100 Millionstel an. Das erinnert an die Gedankenspiel zu Jethros Window ↗
