Aussage


Ein Satz der wahr oder falsch sein kann


Basiswissen


Ein Pinguin ist immer auch ein Vogel. Ganz egal, ob diese Satz stimmt oder nicht: er kann entweder wahr oder falsch sein. Damit ist er aus logisch-mathematischer Sich eine Aussage.

Was meint Aussage?


◦ Ein Satz, der entweder wahr oder falsch ist:
◦ Beispiel: Pinugine sind Vögel (wahre Aussage)
◦ Beispiel: 4+3=7 (wahre Aussage)
◦ Beispiel: 3·3=8 (falsche Aussage)

Was wären keine Aussage?


◦ Alles, wo was nicht wirklich wahr oder falsch sein kann:
◦ Fragen, z. B.: "Warum kommt Licht durch Glas?"
◦ Befehle, z. B.: "Hole mir sofort die Brille!"
◦ Ausrufe, z. B.: "Guten Tag" oder "Oje!"
◦ Terme: 4·15-8

Was ist eine Aussageform?


◦ In der Mathematik gibt es Gleichung mit Unbekannten.
◦ Beispiel: x+4=10. Das ist eigentlich noch keine Aussage.
◦ Denn: man kann nicht entscheiden, ob x+4 soviel wie 10 ist.
◦ Das könnte man erst, wenn man für den Platzhalter x eine Zahl einsetzt.
◦ Wenn man das macht, dann wird aus der Aussageform eine Aussage:
◦ Setzt man bei x+4=10 für x die 3 ein, entsteht eine falsche Aussage.
◦ Setzt man bei x+4=10 für x die 4 ein, entsteht eine wahre Aussage.

Was ist der Unterschied zu einer Behauptung?


Das Wort Aussage ist ein Fachbegriff innerhalb der Logik. Der Begriff Behauptung ist in der Logik oder Mathematik aber nicht definiert und wird kaum benutzt. Mit der Aussage gemein hat die Behauptung, dass sie theoretisch überprüfbar ist, also wahr oder falsch sein kann. Das Wort kennzeichnet aber eher persönliche Auseinandersetzungen oder gesellschaftliche Diskurse. Lies mehr unter => Behauptung