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Doppelspaltexperiment

Teilchen - Wasser - Licht

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Basiswissen｜ Aufbau｜ Legende｜ Ergebnisse｜ Was soll daran verwunderlich sein?｜ Was für Licht als Teilchen spricht｜ Was gegen Licht als Teilchen spricht｜ Doppelspaltexperiment mit Wasser｜ Interferenz mit Wasser｜ Interferenz mit Teilchen｜ de Broglie｜ Was ist die Intensititätsformel?｜ Was meint: Maximum nullter Ordnung?｜ Wie weit liegen die Maxima voneinander entfernt?｜ Was ist die Simulationshypothese?｜ Fußnoten


Basiswissen


Das Doppelspaltexperiment ist DER klassische Versuch zur Quantenphysik. Es zeigt, dass weder Licht noch zum Beispiel Elektronen oder auch ganze Moleküle ausschließlich als klassische Teilchen gedacht werden können. Das Experiment offenbart den sogenannten Welle-Teilchen-Dualismus.



Bildbeschreibung und Urheberrecht
Aufbau und die Intensitätsformel © Johannes Kalliauer [Wikimedia Commons] ☛


Aufbau


_________________P_________ Photonen- oder Elektronendetektor P


________A________B_________ Wand mit Spalten A und B


  • ------------o------------- Die Lichtquelle o


Legende


An der Stelle "o" in der Draufsicht befindet sich eine kleine Punktlichtquelle. Dort wo sich das o befindet kommen nach und nach Lichtteilchen heraus. Sie fliegen in einer zufälligen Richtung weg. Gegenüber von der Lichtquelle steht ein flacher Schirm. An ihm ist ein Photonendektor P angebracht. Jedesmal wenn ein Lichtteilchen nah genug beim Detektor auftrifft gibt dieser einen hörbaren Ton von sich. Zwischen die Lichtquelle und den Detektor kann eine Wand gestellt werden. Die Wand hat zwei Spalten A und B. Jeder der Spalten kann für sich alleine auf und zu gemacht werden. Nun werden immer 1000 Photonen nacheinander von o aus ausgendet. Die Zeit zwischen zwei Photonen wird so bemessen, dass sich die einzelnen Photonen sicher nicht gegenseitig beeinflussen können. Man zählt dann, wie viele Photonen durchschnittlich im Detektor P ankommen wenn man insgesamt 1000 Photonen ausgesandt hat. Hier sind beispielhafte Ergebnisse:

Ergebnisse


  • Es gibt keine Wand: 10 Photonen kommen an.
  • Es gibt eine Wand, A und B geschlossen: 0 Photonen kommen an.
  • Es gibt eine Wand, Wand, A offen, B zu 3 Photonen kommen an.
  • Es gibt eine Wand, Wand, A zu, B offen: 4 Photonen kommen an.
  • Es gibt eine Wand, A und B offen: 2 Photonen kommen an.

Was soll daran verwunderlich sein?


  • Wenn Spalt A und B offen sind, sollten 7 Photonen ankommen.
  • (Mit echten Gewehrkugeln nachgestellt, stellt sich auch genau das Ergebnis ein.)
  • Ein Photon, das durch Spalt A fliegt, muss irgendwie "wissen", ...
  • ob Spalt B offen oder geschlossen ist. Ist B auch offen, ...
  • sinkt die Wahrscheinlichkeit, dass das Photon am Detektor ankommt.

Was für Licht als Teilchen spricht


  • Am Photonendetektor werden immer eng lokalisierte Photonen registriert.
  • Der Versuch wird auch mit Elektronen, Atomen und Molekülen gemacht.
  • Diese Objekte gelten normalerweise als teilchenartig.

Was gegen Licht als Teilchen spricht


Man kann das Experiment mit Gewehrkugeln nachstellen. Das Ergebnis wird dann immer sein, dass bei zwei geöffneten Spalten, mehr Kugeln an einem Detektor ankommen als bei nur einem geöffneten Spalt. Im Teilchenmodell lässt sich die sinkende Ankunftszahl bei zwei geöffneten Spalten nicht erklären. Man gerät stets in Widersprüche.

Versucht man sich die Photonen teilchenartig vorzustellen, und stellt man sich ihre Flugbahnen gewehrkugelartig vor, wird man niemals zu dem Ergebnis kommen, dass bei zwei geöffneten Spalten an einem Detektor weniger Teilchen ankommen als bei nur einem offenen Spalt. Letztendlich machen Begriffe wie Teilchenbah, Flugbahn oder Trajektorie hier keinen Sinne mehr.[5][6][7]. Die alternative Sicht ist die des Lichts als Lichtwelle ↗

Doppelspaltexperiment mit Wasser


  • Das Doppelspaltexperiment kann auch mit Wasserwellen durchgeführt werden:
  • Die Wände mit den Schlitzen und der Schirm stehen senkrecht in einer Wasserwanne.
  • Wo vorher die Lichtquelle war, erzeugt man jetzt mit einem Stift Wellen:
  • Der Stift taucht an einem Punkt ständig ins Wasser ein und wieder heraus.
  • Dadurch gehen kreisartig nach außen wandernde Wellen von der Quelle aus.
  • Man führt das Experiment nun mit nur einem oder zwei geöffneten Spalten durch.
  • An dem Schirm wird das Wasser irgendwann wellenartig auf und ab schwingen.
  • Man misst die Höhe der Wellenschwingung an verschiedenen Stellen am Schirm.
  • Es gibt Stellen, bei denen die Schwingungen heftiger sind, wenn beide Spalten offen sind.
  • Es gibt aber auch Stellen, an denen die Schwingungen bei zwei offenen Spalten kleiner werden.
  • Genau dieser zweite Fall dient dann als Modell für die Ergebnisse mit Photonen.

Interferenz mit Wasser


  • Man macht den Versuch wie oben beschrieben mit Wasserwellen.
  • Wenn die Wasserwelle von der Quelle aus durch zwei offene Spalten geht, ...
  • dann breitet sie sich zwischen Spalt und Schirm von den zwei Spalten aus weiter aus.
  • Die ursprüngliche Kreiswelle hat sich effektiv in zwei neue Kreiswellen aufgespalten.
  • Am Schirm kommen dann beide Teilwellen an denselben Stellen an.
  • Wo sich die zwei Wellen begegnen, addieren sich die Wellenhöhen auf.
  • Zwei Berge addieren sich zu einem doppelt so hohen Berg auf.
  • Zwei Täler addierens sich zu einem doppelt so tiefen Tal auf.
  • Trifft ein Berg auf ein Tal, lösschen die zwei sich gegenseitig.
  • Es gibt dann Punkte auf dem Schirm, wo sich die Teilwellen eher oft stark aufaddieren.
  • Es gibt andere Punkte, wo sie sich eher oft gegenseitig schwächen oder auslöschen.
  • Den ersten Fall nennt man konstruktive Interferenz.
  • Den zweiten Fall nennt man destruktive Interferenz.
  • Durch die Effekte kann man auf dem Schirm ständig großer Ausschläge ...
  • unterscheiden von Bereichen ständig kleiner Ausschläge.
  • Es entsteht ein sogenanntes Interferenzmuster.

Interferenz mit Teilchen


  • Das Doppelspaltexperiment mit Elektronen zeigt ein ähnliches Interferenzmuster wie mit Wasser.
  • Man kann Formeln zur Berechnung des Interferenzmusters aus dem Wasserversuch übernehmen.
  • Dieselben Formeln beschreiben dann auch das Muster mit Photonen und Elektronen.
  • Zur Berechnung benötigt man immer die Wellenlänge.

de Broglie


  • Für die Berechnung der Interferenz benötigt man eine Wellenlänge.
  • Für Photonen (Lichtteilchen) ist sie meistens angegeben.
  • Für Elektronen und Photonen ist aber keine Wellenlänge angegeben.
  • Teilchen habe ja an sich keine Wellenlänge.
  • Um vom Teilchen- ins Wellenmodell zu wechseln, ...

Was ist die Intensititätsformel?


  • Sie gibt an, wie stark das Licht an bestimmten Stellen auf dem Schirm ist.
  • Statt Licht kann es auch Röntgenstrahlung oder Elektronen sein.
  • Der Zahlenwert ist proportional zur Wahrscheinlichkeitsdichte, ...
  • in der Nähe von x ein Photon oder Elektron anzutreffen:
  • Wahrscheinlichkeitsdichte P(x) mal ∆x = Wahrscheinlichkeit p
  • ∆x = Breite eines kleinen Bereiches auf dem Beobachtungsschirm
  • p = Wahrscheinlichkeit, im Bereich ∆x ein Teilchen anzutreffen.
  • Die Zeit, für die man ∆x beobachtet kann mit in die ...
  • Intensitätskonstante hineinmodelliert werden.
  • Die Formel wird anschaulich nachollzogen an einem Modell:

Was meint: Maximum nullter Ordnung?


  • Di/e am intensivsten betrahlten Stellen auf dem Schirm heißen Maxima.
  • Das stärkste Maximum liegt in der Mitte des Schirms.
  • Man nennt es üblicherweise das Maximum nullter Ordnung.

Wie weit liegen die Maxima voneinander entfernt?


  • Abstand = λ·(d/a)
  • Der Abstand hängt nur von der Wellenlänge lambda und der Geometrie des Aufbaus ab:
  • Abstand benachbarter Maxima = Wellenlänge l mal Wandabstand d durch Spaltmittenabstand a
  • Wandabstand d meint hier: der Abstand von der Wand mit den Spalten zum Schirm.

Was ist die Simulationshypothese?


Die sogenannte Simulationshypothese geht davon aus dass die gesamte Welt die Simulation eines Computers mit begrenzter Rechenkapazität ist. Nach einer Interpretation wird Realität für uns erst dann erzeugt wenn ein bewusster Beobachter an die entsprechende Stelle blickt. Die Analogie ist hier zu einem Computerspiel, dass einen Baum erst dann detailgetreu mit Blättern, Käfern und Windrascheln rendert, wenn ein Spieler auf den Baum blickt. Ein Vorschlag, diese Hypothese im Bezug auf eine Weltsimulation zu testen zielt darauf ab, dass ein Teilchen bei einem Doppelspaltexperiment nicht schon dann lokalisiert wird, wenn eine Interaktion mit Materie stattfindet, sondern ausdrücklich erst dann, wenn ein bewusster Beobachter diese Information verfügbar machen will. Man spricht von einem delayed choice experiment[4]. Lies mehr dazu unter Simulationshypothese ↗

Fußnoten


  • [2] The Young article (above) is reprinted in Morris Shamos, ed., "Great Experiments in Physics" p96-101, Holt Reinhart and Winston, New York, 1959.
  • [4] Tom Campbell, Houman Owhadi, Joe Sauvageau, David Watkinson: On Testing the Simulation Hypothesis. 2017. arXiv:1703.00058v2 [quant
  • [5] Als Bahnkurve oder kurz auch Bahn bezeichnet man "die Raumkurve, die durch die Gesamtheit der von einem Massenpunkt bei seiner Bewegung durchlaufenen Raumpunkte gebildet wird. Der Kurvenparameter ist die Zeit t." Und: "Für quantenmechanische Systeme muss der Begriff der Bahnkurve wegen der Unbestimmtheit des Ortes aufgegeben werden." In: der Artikel "Bahnkurve". Spektrum Lexikon der Physik. 6 Bände. Greulich, Walter (Hrsg.) Spektrum Akademischer Verlag. Heidelberg, Berlin. 1998-2000.
  • [6] Geht es um die Bahnkurve kleinster submikroskopischer Teilchen, spricht man auch von einer Teilchenbahn. Doch: "Eines der auffallendsten Merkmale der Qm [Quantenmechanik] ist, daß der Bahnbegriff gar nicht vorkommt. Der Bahnbegriff 'impliziert', daß das Teilchen zu jedem zeitpunkt eine wohlbestimmte Lage und einen wohlbestimmten Ort besitzt und daß diese Größen sich stetig ändern' Deutet man die Unschärferelation im Sinne der Unmöglichkeit von gleichzeitigen extakten Orts- und Impulswerten, so ist diese Wohlbestimmtheit unmöglich. Die QM liefert keine Beschreibung, auf welche raumzeitliche Weise ein Objekt von einem Ort zu einem anderen gelangt." In: Lothar Arendes: Gibt die Physik Wissen über die Natur? Das Realismus-Problem in der Quantenmechanik. Band 102 der Würzburger Wissenschaftliche Schriften. Königshausen & Neumann. Würzburg. 1992. Dort das Kapitel 3.1.3 auf Seite 30.
  • [7] Der Physiker Werner Heisenberg weist auf die Schwierigkeit hin, sinnvoll von der Bahn eines Elektrons zu sprechen: "Es ist ganz allgemein unmöglich, anschualich zu beschreiben,was zwischen zwei aufeinanderfolgenden Beobachtungen geschieht. Natürlich ist man versucht zu sagen, das Elektron müsse zwischen den beiden Beobachtungen irgendwo gewesen sein, und es müsse irgendeine Art vonBahn oder Weg beschrieben haben - selbst wenn es unmöglich sein sollte, diesen Weg festzustellen. So könnte man in der klassischen Physik vernünftigerweise argumentieren. In der Quantentheorie aber würde es sich dabei um einen Mißbrauch der Sprache handeln". In: Werner Heisenberg: Quantentheorie und Philosophie. Reclam Verlag. Stuttgart. 1977. ISBN: 3-15-009948-X. Dort auf den Seiten 46 und 47. Original auch enthalten in: Die Kopenhagener Deutung der Quantentheorie. Aus: Physik und Philosophie. Ullstein Verlag. 1977. Dort die Seiten 28 bis 40. Siehe auch klassische Physik ↗