Basiswissen

Man schickt Elektronen durch eine Wand mit zwei dünnen Spalten. Auf einer gegenüberliegenden Wand beobachtet man, wo wie viele Elektronen ankommen. Man spricht von einem sogenannten Doppelspaltexperiment. Das Ergebnis ergibt keinen Sinn, wenn man sich die Elektronen als klassische Teilchen vorstellt, es passt jedoch sehr gut auf die Idee von Wellen, die durch die Spalten gehen. Das wirft Widersprüche auf.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Jedes Elektron für sich erscheint auf dem Schirm rechts als Punkt. Die Verteilung von vielen Elektronen passt mathematisch exakt auf die Formeln von Wasserwellen durch einen Doppelspalt; ein perfektes Beispiel für den sogenannten Welle-Teilchen-Dualismus. © Belsazar ☛

Wodurch entsteht der Widerspruch?

Elektronen gelten in der Physik tendenziell als teilchenartige Struktur. Sie haben eine Ruhemasse und man kann sie zählen (zum Beispiel in einem Geigerzähler). Behandelt man sie wie klassische Teilchen nach der newtonschen Mechanik (Gewehrkugel-Modell) erhält man jedoch völlig falsche Vorhersgagen für ein Doppelspaltexperiment. Korrekte Vorhersagen erhält man erst, wenn man sich Elektronen als eine Materiewelle denkt. Mehr dazu unter Materiewelle ↗

Das Taylor-Experiment aus dem Jahr 1908

Ein analoges Experiment mit Licht führte im Jahr 1908 bereits Geoffrey Ingram Taylor durch. Es gelang ihm die Intensität einer Lichtquelle im Doppelspaltexperiment sehr stark zu reduzieren. Zwar konnte Taylor nicht ausschließen, dass gleichzeitig mehrere Elektronen auf dem Weg zwischen Lichtquelle und Schirm waren, aber zumindest konnte er zeigen, dass das Interferenzmuster auch bei sehr schwacher Lichtintensität noch entsteht. Ein analoges Ergebnis erzielte im Jahr 1961 der deutsche Physiker Claus Jönsson mit Elektronen. Zum historischen Vorläufer siehe unter Doppelspaltexperiment nach Taylor ↗

Das Jönsson-Experiment aus dem Jahr 1961

Interferenzeffekte mit Elektronen sind experimentell extrem schwer zu zeigen. Das hängt mit der sogenannten de-Broglie-Wellenlänge zusammen. Möchte man ein Teilchen, wie zum Beispiel ein Elektron, mit Hilfe von Wellengleichungen im Sinne der Quantenphysik berechnen, benötigt man für die Formeln eine Wellenlänge. Diese Verbindung von massebehafteten Teilchen mit der Wellenvorstellung nennt man auch eine Materiewelle. Die Formel enthält dabei die Masse des Teilchens. Je höher die Masse eines Teilchens ist, desto kleiner ist seine Wellenlänge und desto näher liegen zum Beispiel die Minima und Maxima des Interferenzmusters zusammen. Bei Elektronen ist das Intereferenzmuster so eng zusammengedrückt, dass es nur mit Nanotechnologie sichtbar gemacht werden kann.^[5] Das gelang im Jahr 1961 dem deutschen Physiker Claus Jönsson.^[1] Zur Berechnung der Wellenlänge einer Materiewelle, siehe unter de-Broglie-Wellenlänge ↗

Das Tonomura-Experiment aus dem Jahr 1989

Im Jahr 1989 führte der Japaner A. Nonomura ein Doppelspaltexperiment durch^[3], bei dem sich niemals mehr als ein Elektron in der "Versuchsanordnung" befand. In der "Nachweisebene" registrierte man "nie gleichzeitig, sondern immer nur nacheinander" auftreffende Elektronen. Die "Auftrefforte scheinen zunächst regellos verteilt zu sein". Erst die Summe vieler nacheinander eintreffender Elektronen ergab am Ende das Interferenzmuster^[4].

Fußnoten

[1] Claus Jönsson: Elektroneninterferenzen an mehreren künstlich hergestellten Feinspalten. In: Zeitschrift für Physik. Nr. 161, 1961, S. 454–474, doi:10.1007/BF01342460.

[2] Geoffrey Ingram Taylor: Interference fringes with feeble light. In: Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, Band 15, 1909, S. 114–115

[3] "The wave–particle duality of electrons was demonstrated in a kind of two‐slit interference experiment using an electron microscope equipped with an electron biprism and a position‐sensitive electron‐counting system. Such an experiment has been regarded as a pure thought experiment that can never be realized. This article reports an experiment that successfully recorded the actual buildup process of the interference pattern with a series of incoming single electrons in the form of a movie." In: A. Tonomura, J. Endo, T. Matsuda, T. Kawasaki, H. Ezawa; Demonstration of single‐electron buildup of an interference pattern. Am. J. Phys. 1 February 1989; 57 (2): 117–120. Online: https://doi.org/10.1119/1.16104

[4] Metzler Physik. 5. Auflage. 592 Seiten. Westermann Verlag. 2022. ISBN: 978-3-14-100100-6. Dort der Abschnitt "Interferenz nacheinander registrierter Elektronen" auf Seite 399.

[5] Zu den Größenordnungen des Jönsson-Experiments: "In the early 1960s it was possible to do an actual two-slit interference experiment with electrons. The experiment was done by C. H. Jönsson who created slits in copper foil about 0.5 micrometer in width and spaced 1 to 2 micrometer apart. The electrons had a kinetic energy of 50 keV and the interference pattern was displayed on a screen 35 cm from the slits. To make the pattern visible Jönsson employed a clever scheme of electrostatic lenses to magnify the image of the interference pattern." In: