ℜ
Grundschule Mathematik I Mathematik II Physik Chemie Wissen
Kurze Worte Worte nach Alter Terme Rechner
Mathfeed Physfeed Philfeed
Das Lexikon Die Mission Die Autoren Copyright Impressum
☰
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 9 Ω


Lichtstrahl

Optik

Grundidee


Ein Lichtstrahl hat immer einen Anfang, z. B. in einer Lampe. Er geht dann geradeaus in eine bestimmte Richtung. Gedanklich hat er in dieser Richtung kein Ende. Auf dieser einfachen Vorstellung baut ein ganzer Zweig der Optik auf, die sogenannte Strahlenoptik.

Was ist ein Lichtstrahl?


Ein Strahl in der Mathematik ist eine gerade Linie mit einem Anfang aber ohne Ende. Man spricht auch von einer Halbgeraden[5]. Man denkt sich den Strahl dabei als sofort erscheinend. Der Strahl benötigt in dieser Sicht also keine Zeit zur Entstehung (tatsächlich benötigt Licht aber Zeit um sich fortzubewegen). Vorsicht ist aber beim Lesen historischer Texte geboten. So sprach Isaac Newton (1642 bis 1727) zwar auch von Lichtstrahlen (rays of light) beschrieb diese aber eindeutig als beidseitig begrenzte kleine Körper[6]. Aber auch wenn man sich Licht als Teilchen denkt, kann man sinnvoll von einem Lichtstrahl im heutigen Sinn sprechen, nämlich als Weg auf dem sich das Teilchen bewegt[3]. Diese Ansicht vertrat auch Albert Einstein im Jahr 1905[7]. Für die moderne Optik kann festgehalten werden: ein Lichtstrahl ist eine Halbgerade ↗

Wie kam zur Idee eines geraden Lichtstrahls?


Wir halten es heute für eine selbstverständliche Gewissheit, dass sich Licht geradlinig ausbreitet. Schall aber zum Beispiel kann ohne Probleme um Ecken gehen. Und selbst Licht kann unter bestimmten Bedingungen seine Richtung ändern. Wie man auf die Idee der Geradlinigkeit von Lichttrahlen kam, zeigt eindrucksvoll ein Experiment eines arabischen Gelehrten.

Alhazen lebte von 965 bis mindestens 1040. Geboren wurde er in Basra im heutige Irak. Gewirkt hat Alhazen unter anderem in Kairo. Alhazen gilt als ein Wegbereiter der modernen Wissenschaften. Er legte großen Wert auf den praktischen Versuch zur Bestätigung von Experimenten, eine Haltung, die man heute als Empirismus bezeichnet[5]. Wie er sich davon überzeugte, dass Licht sich in geraden Linien ausbreitet, zeugt von dieser Grundhaltung. Hier steht sein Gedankengang dazu[1]:


Lichtstrahlen in der Mathematik


Die übliche Modellierung von Lichtstrahlen in der Mathematik ist die Gerade. Betrachtet man Lichtstrahlen nur in einer einzigen Ebene, also zweidimensional (2D), so genügt dafür eine lineare Funktion. Betrachtet man Lichtstrahlen im Raum, etwa bei der Programmierung von 3D-Computerspielen, so kann man dazu die sogenannte Parameterform der Geraden benutzen. Wenn es um Projektionen geht, findet oft auch der Strahlensatz Anwendung:


Irreführundend: Lichtstrahl als Strecke


Abweichend von der mathematischen Definition eines Strahles als Halbgerade[5] wurden Lichtstrahlen auch als mehr oder minder kurze Strecken beschrieben, etwa als kurzer Wellenzug[8]. Aber auch Isaac Newtons Definition von einem "ray of light" (Lichtstrahl)[2] beschreibt eher eine kurze Strecke mit Anfang und Ende als eine mathematische Halbgerade. Newton selbst schreibt von "very small Bodies". Um hier die irreführende Bedeutung von Strahl im Sinne der Mathematik zu vermeiden, sind alternative Begriffe wie Wellenzug[8] oder Korpuskel (Körperchen) [9] besser geeignet.

Besteht Licht wirklich aus Strahlen?


Nein. Das zeigt unter anderem Isaac Newton (1642 bis 1727) fast sechshundert Jahre nach Alhazen. Er hatte beobachtet, dass der Schatten eines dünnen Objektes in einem Lichtstrahl nicht über gerade Lichtstrahlen erklärt werden kann. Der Schatten ist größer als er nach der Theorie der Lichtstrahlen sein dürfte. Was Newton beschrieb nennt man heute Beugung. Die Beugung aber ist ein Phänomen, das eng mit Wellen verbunden ist. Der Physiker und Nobelpreisträger Erwin Schrödinger deutete dann 1933 Lichstrahlen ganz als ein Phänomen seiner Wellen.[10] Siehe dazu Newtons Lichtbeugung ↗

Was ist die Strahlenoptik?


Als Strahlenoptik bezeichnet man innerhalb der Physik ein großes und eigenständiges Gebiet der Optik. Man betrachtet Licht konsequent so, als bestünde es nur aus Strahlen. Obwohl das nicht für alle Phänomene der Optik zutrifft, kann man damit auf oft besonders einfache Weise erstaunlich gute praktische Ergebnisse erzielen. Man kann damit Fernrohre, Mikroskope, Brillen oder auch Diaprojektoren konstruieren. Siehe auch Strahlenoptik ↗

Fußnoten




Lichtstrahlen in einem Bahnhof: die Strahlen haben ihren Anfang in der Sonne und breiten sich dann theorietisch unendlich weit aus - bis sie auf ein Hindernis treffen. Jack Delano (1914–1997)