Basiswissen

1. Prüfungsteil

• Dies ist der hilfsmittelfreie Teil
  

• Man muss insgesamt 5 Aufgaben bearbeiten.
  

• Lehrer kann aus verschiedenen Aufgabensätzen auswählen.
  

• Jeder im Grundkurs muss mindestens eine Aufgabe aus jedem Gebiet bearbeiten:
  

• Vektorielle Geometrie ✔
  

• Stochastik ✔
  

• Analysis ✔
  

• Danach kann man sich noch aus insgesamt 6 weiteren Aufgaben völlig frei zwei auswählen.
  

• Im Leistungskurs müssen ebenfalls mindestens eine Aufgabe aus jedem der drei Hauptgebiete bearbeitet werden.
  

• Im Leistungskurs müssen insgesamt 6 Aufgaben bearbeitet werden.
  

2. Teil

• Lehrer kann einen aus insgesamt 4 Aufgabensätzen auswählen.
  

• Jeder Aufgabensatz enthält genau 4 Aufgaben.
  

• GK und LK: zwei Aufgaben zur Analysis, eine Aufgabe zur Vektoriellen Geometrie, eine Aufgabe zur Stochastik.
  

• GK und LK: 2 Aufgaben zur Analysis ↗
  

• GK und LK: 1 Aufgabe zur Vektorgeometrie ↗
  

• GK und LK: 1 Aufgabe zur Stochastik ↗
  

• Lehrer entscheidet ob GTR oder CAS ↗
  

Grundkurs (GK)

Analysis für GK

• Funktionen als mathematische Modelle ↗
  

• Untersuchungen von ganzrationale Funktionen ↗
  

• Funktion vom Typ f(x)=p(x)·e^(ax+b), wobei p(x) ein Polynom mit maximal drei Summanden ist. Siehe auch f(x)=p(x)·e^(ax+b) ↗
  

• Einfache Summen dieser Funktionstypen
  

• Bestimmung und Interpretation von Parametern der oben genannten Funktionen
  

• Ableiten über Produktregel ↗
  

• Ableiten über Kettenregel ↗
  

• Grundverständnis zum Begriff Integral ↗
  

• Integralrechnung ↗
  

Vektoren für GK

• Lineare Gleichungssysteme ↗
  

• Darstellung und Untersuchung geometrischer Objekte
  

• Lagebeziehungen
  

• Skalarprodukt ↗
  

Stochastik für GK

• Kenngrößen einer Wahrscheinlichkeitsverteilung ↗
  

• Binomialverteilung ↗
  

Leistungskurs (LK

Analysis für LK

• Funktionen als mathematische Modelle ↗
  

• ganzrationale Funktionen ↗
  

• natürliche Exponentialfunktion ↗
  

• natürliche Logarithmusfunktion ↗
  

• Verknüpfungen bzw. Verkettungen solcher Funktionen mit Untersuchung von Eigenschaften in Abhängigkeit von Parametern
  

• Notwendige Ableitungsregeln (Produkt- und Kettenregel)
  

• Grundverständnis Integralbegriff
  

• Integralrechnung
  

Vektoren für LK

• Lineare Gleichungssysteme über Gauß-Algorithmus ↗
  

• Darstellung und Untersuchung geometrischer Objekte
  

• Lagebeziehungen ↗
  

• Abstandsprobleme ↗
  

• Skalarprodukt ↗
  

Stochastik für LK

• Kenngrößen einer Wahrscheinlichkeitsverteilung ↗
  

• Binomialverteilung ↗
  

• Normalverteilung ↗
  

• Hypothesentest ↗
  

Fußnoten

• [1] Die originalen Angaben stehen auf: https://www.standardsicherung.schulministerium.nrw.de/cms/zentralabitur-gost/faecher/getfile.php?file=5576