Parabel sechster Ordnung
x-hoch-sechs-Funktion
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Basiswissen
Der Graph einer ganzationalen Funktion sechsten Grades, wird als Parabel sechster Ordnung bezeichnet. Der Graph kann ähnlich wie ein normale (quadratische) Parabel aussehen aber auch stark davon abweichen. Hier werden einige Grundformen kurz vorgestellt.
Allgemeiner Bauplan
Die Funktion, deren Gaph eine parabel sechster Ordnung ist, nennt man auch eine ganzrationale Funktio sechsten Grades. Der allgemeine Bauplan, die allgemeine Form der Funktionsgleichung ist:
- f(x) = ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+ex^2+fx+g
Eigenschaften
- Kann keine eine, zwei, drei, vier, fünf oder sechs Nullstellen haben.
- Hat höchstens fünf Extrempunkt[e] ↗
- Hat höchsten vier Wendestelle[n]
- Ist möglicherweise nach oben geöffnet ↗
- Ist möglicherweise nach unten geöffnet ↗
Typische Rechnungen
Im Zusammenhang mit einer Parabel sechster Ordnung gibt es einige Standardrechnungen, die oft durchgeführt werden, um mit wenig Aufwand einen guten Eindruck vom Verlauf des Graphen zu erhalten:
Um mit eher wenig Rechenaufwand schnell einen guten Überblick über den Verlauf einer Funktion zu erhalten bezeichnet man in der Mathematik als Kurvendiskussion. Für weitere solche Rechenarten im Bezug auf den Graphen siehe auch den Artikel zur Kurvendiskussion ↗