Parabeln n-ter Ordnung


Beispiele


Basiswissen


Parabeln zweiter, dritter, vierter Ordnung und so weiter: die Graphen fast aller (es gibt eine Ausnahme) ganzrationalen Funktionen bezeichnet man als Parabel. Diese können dann ganz anders aussehen als die klassische Parabel der quadratischen Funktion. Das ist hier kurz vorgestellt.

n>1


◦ Hoch zwei, quadratische Funktion: f(x) = ax^2 + bx + c => Parabel zweiter Ordnung
◦ hoch drei, kubische Funktion: f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d => Parabel dritter Ordnung
◦ Hoch vier, quartische Funktion: f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e => Parabel vierter Ordnung

n=0


Ist der Exponent 0, macht es wenig Sinn, von einer Parabel zu sprechen. In diesem Fall ist der Funktionsterm eine konstante Zahl und der Graph eine zur x-Achse parallele Gerade. Man nennt den Graphen eine => konstante Gerade

n=1


Ist der Exponent 1, macht es ebensowenig Sinn, von einer Parabel zu sprechen. In diesem Fall ist der Funktionsterm ein Vielfaches von x und der dazugehörige Graph eine => Gerade

n=2


Das ist die "normale" Parabel, wie man sie normalerweise aus der Schule kennt. Sie ist immer achsensymmetrisch und nach oben oder unten geöffnet. Siehe auch => normale Parabel

n=3


Wird auch kubische Parabel genannt. Sie ist immer punktsymmetrisch und hat entweder nur eine positive oder nur eine negative Steigung. Siehe auch => kubische Parabel