WH54 Fachwortlexikon
Lernwerkstatt Aachen GbR
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Bildbeschreibung und Urheberrecht

Wurfparabel


Formeln


Basiswissen


Die Wurfparabel ist die Flugbahn, die ein Körper - das sogenannte Projektil - beim Wurf in einem homogenen Schwerefeld beschreibt. Homogen meint hier, dass die Schwerkraft überall gleich stark ist und überall in die gleiche Richtung wirkt. Das trifft zum Beispiel auf Steine und bodennah fliegende Geschosse. Auf Raketen in großen Höhen, auch im antriebslosen Fall, trifft das nicht mehr zu. Dort muss man die sich ändernde Schwerkraft ständig anpassen.

Formeln


◦ vx = v0·cos(θ)
◦ vy = v0·sin(θ) + g·t
◦ sx = vx · t
◦ sy = v0·sin(θ)·t + 0,5gt²
◦ sw = 2·(v0)²·sin(θ)·cos(θ)

Legende


◦ vx = Geschwindigkeit in waagrechter Richtung, ist immer gleich groß
◦ v0 = Geschwindigkeit beim Start
◦ vy = Geschwindigkeit in senkrechter Richtung zum Zeitpunkt t
◦ sx = Zurückgelegte waagrechte Strecke zur Zeit t
◦ sy = Höhe über dem Abflugpunkt zur Zeit t
◦ g = Erdbeschleunigung (etwa 9,81 m/s^2)
◦ θ = Höhenwinkel, unter dem geworfen wird; θ=0° heißt waagrecht, θ=90° senkrecht nach oben
◦ sw = => Wurfweite
◦ · = => Malzeichen

Vorzeichen


◦ Bewegungen, Beschleunigungen, Wegstrecken, Winkel nach oben: positiv
◦ Bewegungen, Beschleunigungen, Wegstrecken, Winkel nach unten: negativ

Geltungsbereich


◦ Die Formeln oben gelten nur für reibungsfreie Würfe.
◦ Man vernachlässigt also den Luftwiderstand.
◦ Die Formeln gelten nur für eine eben gedachte Erdoberfläche.
◦ Will man die Erdrundung mit beachten, braucht man andere Formeln.
◦ Die Formeln gelten nur für Bereiche nahe der Erdoberfläche.
◦ Ein Sturz, etwa vom Mond, kann damit nicht berechnet werden.

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