Basiswissen

Senkrecht hat zwei verwandte aber doch unterschiedliche Bedeutungen. Senkrecht heißt einmal so viel wie: auf dem kürzesten Weg zum Boden hin oder vom Boden weg. Es kann aber auch meinen, dass es einen 90°-Winkel gibt. Diesen zweiten Fall erkennt man an Formulierungen wie „senkrecht auf“ oder „senkrecht zu“. Beide Bedeutungen von senkrecht werden hier kurz besprochen.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Senkrecht heißt zunächst: auf kürzestem Weg nach unten oder oben. Daneben gibt es aber noch eine weitere Bedeutung. © ☛

Senkrecht vom Typ I: lotrecht

Wenn man ein schweres kleines Bleigewicht am Ende eines Fadens befestigt, und wenn man diesen Faden dann mit dem Gewicht nach unten hält, dann zieht das Bleigewicht senkrecht nach unten^[2] in Richtung der Schwerkraft^[5]. Diese Bedeutung von senkrecht nennt man auch lotrecht.^[1] Das deutsche Wort Lot ist verwandt mit dem englischen lead und dem niederländischen lood, beides bedeutet Blei. Ein Lot in diesem Sinn wäre also ein Bleigewicht, das direkt nach unten zieht. Bleibt man bei dieser sprachlichen Herkunft, so bedeutet lotrecht immer so viel wie senkrecht nach unten ziehend. Siehe auch Lotrecht ↗

Senkrecht vom Typ II: orthogonal

Senkrecht heißt in der Geometrie oft auch einfach nur so viel wie mit einem 90°-Winkel.^[3]^[4]^[6] Bei dem großen Buchstaben L stehen zwei gerade Linien senkrecht aufeinander. Unten links ist der 90°-Winkel. Das mathematische Zeichen für diese Bedeutung ist ⟂. Um Verwechslungen mit der Idee der Richtung senkrecht nach unten zu vermeiden, sollte man hier nicht die Worte senkrecht oder lotrecht verwenden, sondern besser rechtwinklig oder orthogonal ↗

Was meint senkrecht auf einem Blatt Papier?

Ein Blatt Papier liegt normalerweise flach auf einem Tisch.

Die obere Seite wäre die Seite, die man sieht.

Die untere Seite wäre die unsichtbare Seite zum Tisch hin.

Zeichnet man auf dem Blatt, meint aber oben und unten etwas anderes.

Gedanklich nimmt man das Blatt in beide Hände und hält es zum ...

lesen oder betrachten der Zeichnung vor sich. Jetzt ist die ...

obere Seite die, wo der Text normalerweise anfängt.

Die untere Seite ist dort, wo der Text endet.

Senkrecht auf einem Blatt ist dann: direkt von oben nach unten ...

oder von unten nach oben.

Beim großen E ist links ein langer senkrechter Strich.

Und rechts hat das E drei kurze waagrechte Querstriche.

Was meint "senkrecht auf"?

Die Erklärung oben gilt für "senkrecht" ohne Zusätze.

Ohne Zusätze meint senkrecht immer im Bezug zum flachen Erdboden.

Bei "senkrecht auf" ändert sich der Bezug aber.

(Es gibt auch "senkrecht zu", das meint dasselbe.)

Bei "senkrecht auf" geht es um zwei oder mehr Dinge.

Diese bilden dann einen 90-Grad-Winkel zueinander.

Beim großen Buchstaben L steht die linke Linie senkrecht auf der unteren.

Man kann auch sagen: die untere Linie steht senkrecht auf der linken.

Beachte: die untere Linie ist waagrecht zur Erde, aber senkrecht zur linken Linie.

Dasselbe meinen Wendungen wie: Senkrecht zu, auf, aufeinander oder zueinander.

Siehe auch senkrecht auf ↗

Senkrecht in der Mathematik

Senkrecht im Koordinatensystem Gerade mit unendlicher Steigung ↗

In einem xy-Koordinatensystem zueinander senkrechte Geraden ↗

In einem xyz-Koordinatensystem orthogonale Geraden ↗

Senkrecht auf in der Vektorrechnung Lotgerade ↗

Senkrecht auf in der Analysis Normale ↗

Senkrecht auf einer Seite Dreieckshöhe ↗

Senkrecht in der Physik

Senkrecht fallende Dinge freier Fall ↗

Senkrecht aufsteigende Dinge senkrechter Wurf ↗

Synonyme

Senkrecht ↗

Lotrecht ↗

Seiger ↗

Fußnoten

[1] 1801: "Sênkrêcht, adject. & adv. derjenigen Linie gemäß, welche ein Körper nimmt, wenn er sich senket, d. i. perpendiculär; im gemeinen Leben senkelrecht, lothrecht. Eine senkrechte Linie, eine perpendiculäre. Senkrecht stehen." In: Adelung, Grammatisch-kritisches Wörterbuch der Hochdeutschen Mundart, Band 4. Leipzig 1801, S. 59. Online: http://www.zeno.org/nid/20000431931

[2] 1841: Die Definition über den frei hängenden Faden findet sich zum Beispiel in: "Senkrecht steht eine gerade Linie auf einer andern, wenn sie sich mit dieser unter rechten Winkeln schneidet. Stellt man sich vor, daß eine gerade Linie durch eine Ebene hindurchgeht, so nennt man den Punkt, in welchem sie die Ebene schneidet, ihren Fußpunkt, und sagt dann, daß sie senkrecht auf der Ebene stehe, wenn alle durch diesen Fußpunkt innerhalb der Ebene gezogenen geraden Linien rechte Winkel mit ihr bilden. Gegen jede horizontale Ebene auf der Erde richtet sich ein durch einen schweren Körper gespannter frei herabhängender Faden in einer solchen Linie, und man sagt daher oft senkrecht für lothrecht. (S. Loth.)" In: Brockhaus Bilder-Conversations-Lexikon, Band 4. Leipzig 1841., S. 168. Online: http://www.zeno.org/nid/20000864161

[3] 1862: die praktische Bedeutung und geometrische Bestimmung im Sinne eines 90°-Winkels: "Senkrecht (lothrecht, perpendicular), was auf einer wagerechten (horizontalen) Fläche unter einem rechten Winkel aufsteht. S-e Linien auf dem Felde zu ziehen, kommt bei Lagerstätten, Tracirungen der Verschanzungen etc. häufig vor, so daß es nöthig ist diese beiden Operationen ohne künstliche Instrumente, blos vermittelst einer Meßkette od. einer eingetheilten Schnur zu verrichten. Ist auf einer gegebenen Linie a b von einem außerhalb liegenden Punkte c eine S-e zu fällen, so steckt man in a b Absteckstäbe, in c den einen Kettenstab; mit gespannter Kette führt man darauf den anderen Kettenstab so weit bis er in die abgesteckte Linie a b gelangt u. bezeichnet den Schneidungspunkt, führt ihn dann weiter, bis er a b zum zweitenmal schneidet, theilt nun die Basis des erhaltenen gleichschenkeligen Dreiecks in zwei gleiche Theile u. zieht von c nach dem Theilungspunkt e eine Linie, so erhält man in dieser Linie den gesuchten Perpendikel." In: Pierer's Universal-Lexikon, Band 15. Altenburg 1862, S. 848. Online: http://www.zeno.org/nid/20010910891

[4] 1905: 90°-Winkel: "Lot (Senkrechte, Normale, Perpendikel), in der Geometrie eine Gerade, die auf einer andern Geraden senkrecht steht, mit ihr einen rechten Winkel bildet (s. Winkel) oder rechtwinklig (perpendikular) zu ihr ist. Den Punkt, in dem das L. die andre Gerade trifft, nennt man den Fußpunkt des Lotes. Konstruiert man zu einer Geraden ein L., dessen Fußpunkt gegeben ist, so sagt man, daß man auf der Geraden in dem gegebenen Punkt das L. errichtet, von einem Punkt außerhalb einer Geraden fällt man dagegen das L. auf diese. Zieht man durch einen Punkt A einer Ebene zwei gerade Linien g und h, die ganz in der Ebene liegen, so gibt es stets eine und nur eine Gerade, die durch A geht und sowohl auf g als auf h senkrecht steht. Diese Gerade steht dann überhaupt auf jeder durch A gehenden Geraden senkrecht, die ganz in der Ebene liegt, und man sagt daher, sie steht auf der Ebene selbst senkrecht, sie ist das auf der Ebene in dem Fußpunkt A errichtete L. Entsprechend sagt man, daß man von einem Punkt außerhalb einer Ebene das L. auf diese fällt." In: Meyers Großes Konversations-Lexikon, Band 12. Leipzig 1908, S. 725. Siehe auch Lot ↗

http://www.zeno.org/nid/20007017804

[5] 1908, das Lot zeigt die Richtung der Schwerkraft an: "Lot bezeichnet in der Technik verschiedene Begriffe. 1. Lot (Lotlinie, Lotrichtung, Vertikale), die Richtung der Schwerkraft an einem Erdorte. Ueber Lot in der Markscheidekunde s. Grubeninstrumente und Orientierungsmessungen. Die Lotlinie wird angezeigt durch die Ablotinstrumente". In: Lueger, Otto: Lexikon der gesamten Technik und ihrer Hilfswissenschaften, Bd. 6 Stuttgart, Leipzig 1908., S. 229. Siehe auch Lot ↗

[6] 2002: 90°-Winkel: dar Artikel "Senkrecht". In: Brockhaus in Achtzehn Bänden. F. A. Brockhaus. Leipzig, Mannheim. 2002. ISBN für alle Achtzehn Bände gemeinsam: 3-7653-9320-7. Band 12. Seite 467.