Gerade mit unendlicher Steigung
x=4
Basiswissen
In einem xy-Koordinatensystem kann eine Gerade senkrecht von unten nach oben eingezeichnet sein. Sie verläuft also parallel zur y-Achse und steht senkrecht auf der x-Achse. Das wird hier kurz besprochen.
Warum ist x=4 eine Gerade?
- Man kann sogar verallgemeinern und sagen:
- Jede Gleichung der Form x = Zahl ist als Graph eine senkrechte Gerade.
- Man interpretiert das x = 4 dabei als Zuordnung mit x und y.
- In einem xy-Koordinatensystem meint x = 4: jeder Punkt mit der x-Koordinate 4.
- Das sind alle Punkte senkrecht über und senkrecht unter der 4 auf der x-Achse.
Ist das eine Funktionsgleichung?
- Nein, denn:
- Dem x-Wert 4 sind sozusagen alle möglichen y-Werte zugeordnet.
- Bei einer Funktion, darf einem x-Wert aber nur genau ein y-Wert zugeordnet sein.
- Siehe auch unter Funktion [Definition] ↗
Wenn es keine Funktion ist, was ist es dann?
- x=4 ist keine Funktion, hat aber als Graph eine Gerade.
- x=4 ist ein Gleichung, die festlegt, welche Punkte erlaubt sind.
- In einem xy-Koordinatensystem wären das alle Punkt mit dem x-Wert 4.
- x=4 definiert also eine erlaubte Punktemenge.
- So etwas nennt man Geometrischer Ort ↗
