Parabelsteigung


An einem Punkt


Definition


Eine Parabel als Funktionsgraph hat an jedem Punkt eine andere Steigung. Am Scheitelpunkt ist die Steigung immer gleich 0. Links und rechts nach außen auf den Parabelästen wird der Graph dann immer steiler: der Betrag der Steigung nimmt zu. Das ist hier erklärt.

Definition


◦ Parabel meint hier: Graph einer quadratischen Funktion.
◦ Eine Parabel als Ganzes hat keine bestimmte Steigung.
◦ Aber jeder Punkt einer Parabel hat eine Steigung.
◦ Das ist die Steigung der Tangente an dem Punkt.
◦ Siehe auch => Steigung in einem Punkt

Berechnung


◦ Bilde die erste Ableitung f'(x) der Funktionsgleichung.
◦ Setze irgendeinen x-Wert in f'(x) ein.
◦ Das ist die Steigung an dem Punkt mit x.
◦ Mehr über => Parabelsteigung berechnen

Tipps


◦ Im Scheitelpunkt ist die Steigung immer 0.
◦ Von links nach rechts bergauf: positive Steigung
◦ Von links nach rechts bergab: negative Steigung