Parabelsteigung berechnen


Über f'(x)


Basiswissen


Eine Parabel als Graph einer quadratischen Funktion hat an jeder Stelle eine andere Steigung. Es gibt keine zwei Punkte, die dieselbe Steigung haben. Die Steigung für jeden einzelnen Punkt einer Parabel kann man leicht mit Hilfe der ersten Ableitung f'(x) berechnen. Das ist hier kurz vorgestellt.

f'(x)


◦ Nimm die Funktionsgleichung f(x).
◦ Beispiel: f(x) = 4x²-22x+37
◦ Bilde die erste Ableitung.
◦ Beispiel: f'(x) = 8x-22

x-Werte einsetzen


◦ Man nimmt den x-Wert des Punktes, für den man die Steigung sucht.
◦ Diesen x-Wert setzt man dann in die Ableitung f'(x) ein.
◦ Beispiel: f'(4) = 10
◦ Das meint: Der Punkt mit dem x-Wert 4 auf der Parabel ...
◦ hat eine Steigung von 10.
◦ So kann man für jeden beliebigen Punkt einer Parabel ...
◦ die dazugehörige Steigung berechnen.
◦ Siehe auch => Parabelsteigung