Basiswissen

y = ax² + bx + c ist die allgemeine Form einer Parabelgleichung. Jede quadratische Funktion kann man in diese Form bringen. Die kleinen Buchstaben a, b und sind die sogenannten Koeffizienten oder Parameter. Das kleine b und c dürfen 0 sein, das kleine a aber nicht. Das kleine a darf aber jede reelle Zahl sein. Je weiter die Zahl weg liegt von der 0, desto weniger stark geöffnet ist die Parabel. Je näher sie an der 0 liegt, desto breiter geöffnet ist sie. Diesen Öffnungsparameter a^[1] bezeichnet man auch als Leitkoeffizient^[2]. Die geometrische Deutung ist die Parabelöffnung ↗

Fußnoten

[1] Lothar Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium. Band 1. 14. Auflage, 2019. ISBN: 978-3-658-05619-3. Verlag Springer Vieweg. Dort die Seite 195.

[2] Leitkoeffizient. In: Guido Walz: Spektrum Lexikon der Mathematik. Band 3: Imp bis Mon; 2002; ISBN: 3-8274-0435-5. Seite 270.