Luftballon-Barometer

Gastheorie

Basiswissen｜ Grundidee｜ Der Versuch｜ Material｜ Zusammenbau｜ Durchführung｜ Die Theorie｜ Prinzip｜ Messdaten｜ Gastheorie｜ Bauart｜ Anwendungen｜ Phänomenologie｜ Persönliche Anmerkung｜ Fußnoten

Basiswissen

Mit einfachstem Material aus dem Haushalt kann man ein überraschend starken Effekt eines Barometers nachstellen. Man erreicht Zeigerausschläge von über 5 Zentimetern. Damit lässt sich das Prinzip eines klassischen Dosenbarometers gut verstehen. Hat man die Materialien zur Hand, dauert der ganze Versuch höchstens 10 Minuten.

Eine sehr simple Variante mit einem sehr starken Effekt: der Versuch kann in wenigen Minuten durchgeführt werden.

Grundidee

Wenn man die Luft in eine geschlossenen Gefäß erwärmt, werden die Luftteilchen schneller. Sie prallen dann auch mit mehr Wucht auf die Innenwände des Gefäßes. Man sagt, dass der Druck im Inneren des Gefäßes steigt. Sind Teile der Gefäßwand beweglich, wie etwa die Haut eines Luftballons, so werden diese beweglichen Wandteile bei steigendem Innendruck nach außen bewegt. Über eine geschickte Anbringung eines Zeigers kann man diese Bewegung nach dem Prinzip des Strahlensatzes stark vergrößern.

Der Versuch

Material

Ein einfacher Luftballon ↗

Ein Gefäß, z. B. ein Messbecher ↗

Eine einfache niedrige Schüssel ↗

Etwas Klebeband ↗

Eine Schere ↗

Ein Holzspieß ↗

Ein Wasserkocher ↗

Zusammenbau

Membran

Nimm ein Plastik- oder Glasgefäß. Als Durchmesser des Gefäßes haben sich etwa 8 bis 10 cm gut bewährt. Mit der Schere schneidet man dann den Hals des Luftballons ab. Den größeren Hauptteil des Luftballons spannt man dann über die Öffnung des Gefäßes, ähnlich wie man eine Badekappe über den Kopf spannt. Nun ist das Gefäß nach oben hin mit einer Membran aus Gummi verschlossen.

Zeiger

Jetzt legt man einen längere Schaschlikstab, ideal sind 20 Zentimeter Länge, mit einem Ende auf die Mitte der Ballonmembran. Damit ragt der Stab vielleicht etwa 15 cm über den Rand des Gefäßes hinaus. Nun klebt man den Stab mit einem Klebeband, ideal ist Panzertape, auf der Membran fest. Mit diese einfache Zeigerwerk ist das Barometer fertig.

Durchführung

Minimalistisch

Die allereinfachste Variante zur Demomstration des Barometer-Effektes ist es, dass man das Gefäß in heißes Wasser stellt. Koche zum Beispiel etwas Wasser und gieße es in eine Schüssel. Stelle dann das Barometer-Gefäß in das heiße Wasser. Kurz darauf wird sich das freie Ende des Schaschlik-Zeigers mehrere Zentimeter nach unten bewegen. Der Effekt kommt verblüffend schnell und ist überraschend stark.

Heizstrahler

Die Idee ist es, die Luft im Inneren des Gefäßes irgendwie deutlich wärmer als die Luft außerhalb des Gefäßes zu machen. Damit könnte man zum Beispiel das Gefäß auch mit einem Heizstrahler, etwa einer Infrarotlampe bestrahlen. Die Stärke des Effektes könnte ähnlich sein wie beim heißen Wasser, er wird aber länger auf sich warten lassen.

Abkühlung

Hat man das Innere des Gefäßes erhitzt, zeigt der Zeiger stark nach unten. Man kann dann das Gefäß mit der warmen Innenluft in eine Schüssel mit kaltem Wasser stellen. Der Zeiger sollte dann auf seine ursprüngliche waagrechte Ausgangsstellung zurück gehen. Stellt man den Becher in ein Eisbad aus Eiswürfeln, sollte sich der Effekt vielleicht sogar umkehren: die Membarn wölbt sich dann nicht nach oben sondern nach unten in das Gefäß hinein. Damit würde der Zeiger nach oben ausschlagen.

Die Theorie

Prinzip

Außendruck

Ein Barometer ist ein Gerät, welches den Luftdruck anzeigt. Die Luft um uns herum besteht aus einer riesigen Anzahl kleiner Luftteilchen. Diese sind mit hoher Geschwindigkeit und mit kurzgetakteten Kollisionen untereinander in ständiger Bewegung. Erhöht man die Anzahl der Luftteilchen oder deren Geschwindigkeit, dann übt die Luft mehr Druck auf eine Wand aus. In dem einfachen Luftballon-Barometer prasseln ständig Luftteilchen von außen auf die Membran. Dieses Dauerbombardement der Teilchen von außen auf die Membran gibt den Luftdruck der Umgebungsluft. Diesen will man üblicherweise messen. Der Druck von außen würde stärker werden, wenn man a) die Teilchen schneller macht (mehr Temperatur) oder b) die Anzahl der Teilchen erhöht (z. B. abwärts Richtung Erdmittelpunkt geht).

Innendruck

Auch die Teilchen der im Inneren des Gefäßes eingeschlossenen Luft bewegen sich ständig mit hoher Geschwindigkeit. An den starren Gefäßwänden prallen sie ohne sichtbare Wirkung ab. Aber wo sie von innen auf die Membran treffen, weicht diese wegen ihrer Elastizität aus und wird nach außen gedrückt. Um den Druck auf die Membran vom Inneren des Gefäßes aus zu erhöhen hat man zwei Möglichkeiten: man könnte mehr Luftteilchen hineinpumpen. Das macht man etwa beim Aufmpumpen eines Fahrradschlauches. Oder aber man macht die Teilchen im Inneren schneller. Das erreicht man über ihre Erwärmung.

Messprinzip

Der Innendruck und der Außendruck wirken beide auf die Membran ein. Der Innendruck wirkt dahingehend, dass die Membran nach außen gewölbt wird. Der Außendruck wirkt entgegen gesetzt und würde bei ausreichender Stärke die Membarn nach innen in das Gefäß hinein drücken. In welche Richtung und wie weit sich die Membran letzten Endes bewegt hängt also davon, um wie viel stärker der eine als der andere Druck ist. Hält man den Druck im Inneren des Gefäßes einigermaßen konstant, dann kann man von der Richtung und Stärke der Membranwölbung auf den Außendruck schließen.

Zeigerlogik

Interessant ist die Rolle, die der Schaschlikstab als Verstärker des Messsignals spielt. Ist er mit einer Spitze in der Mitte der kreisförmigen Membran befestig, und berührt er bei seinem Weg nach außen den Rand des Gefäßes, dann wirkt er wie eine Wippe: der Ausschlag an seiner äußeren Spitze wird umso größer, je länger der Stab ist. Damit kann man aus sehr kleinen Hubhöhen der Membran sehr große Zeigerausschläge machen. Kennt man die Länge des Zeigers insgesamt und den Anteil seiner Längenstrecken auf der Membran und in der Luft, dann kann man über den Strahlensatz aus der Länge des Ausschlags auf die Hubhöhe der Membran zurückrechnen. Siehe auch Strahlensatz ↗

Messdaten

Der Versuch wurde als Pilotversuch am 10. Dezember 2025^[1] sowie dann noch einmal etwas umfangreicher am Folgetag, dem 11. Dezember 2025^[2] durchgeführt. Die folgenden Daten stammen vom 11. Dezember 2025.

Umgebung

Zeit der Durchführung: 11. Dezember 2025, 11.30 Uhr

Die Raumtemperatur wurde mit drei verschiedenen Thermometern gemessen: 18 °C

Der Umgebungsdruck auf der Wetterstation Orsbach laut deutschem Wetterdienst 1025 hPA um 11.00 Uhr

Gefäß

Das Gefäß war ein Trinkglas, vermutlich aus Plexiglas

Der Innendurchmesser der oberen Gefäßöffnung wurde mit einem Messschieber gemessen, etwa 7,3 cm

Der Innendurchmesser des unteren Gefäßbodens lag bei etwa 4,9 cm, gemessen über den Außendurchmesser 5,5 cm und die Wanddicke von 0,3 cm.

Die Innenhöhe des Gefäßes wurde mit einem Messschieber gemessen: etwa 12,5 cm

Die Berechnung des Innenvolumens als Kegelstumpf gab 370 cm³.

Die Volumenmessung mit Wasser und Messzylinder ergab 370 cm³ ✓

Anfang

Zeigerlänge insgesamt 20 cm

Zeigerlänge auf der Membran: 5 cm

Zeigerlänge in der freien Luft: 15 cm

Anfangshöhe der Zeigerspitze auf der Messskala (Gliedermaßstab): 11 cm

Eingefülltes Wasser nach Einfüllen 82 °C

Erwärmung

000 min: Zeiger auf 11,0 cm; Wasser bei 82 °C

001 min: Zeiger auf 06,2 cm; keine Messung

002 min: Zeiger auf 05,3 cm; Wasser bei 79 °C

006 min: Zeiger auf 05,5 cm; Wasser bei 69 °C

011 min: Zeiger bei 05,5 cm; Wasser bei 63 °C

075 min: Zeiger bei 09,0 cm; Wasser bei 30 °C

085 min: Zeiger bei 09,4 cm; Wasser bei 29 °C

110 min: Zeiger bei 10,0 cm; Wasser bei 26 °C

145 min: Zeiger bei 10,2 cm; Wasser bei 24 °C

Gastheorie

Um die Vorgänge auf der Ebene von den beteiligten Gasteilchen zu beschreiben, kann man das sogenannte ideal Gasgesetz verwenden. Ideal heißt es deshalb, weil es von stark idealisierten, das heißt gedanklich vereinfachten Gasteilchen ausgeht. Wirkliche Gasteilchen können alle möglichen Formen haben und zwischen ihnen wirken verschiende kompliziert zu berechnende Kräfte. Bei einem idealen Gas ignoriert man die Form und geht davon aus, dass die Gasteilchen bei Zusammenstößen völlig elastisch sind und zwischen zwei Zusammenstößen keine Kräfte auf die Teilchen wirken. Bei einer Erhöhung der Temperatur werden die Teilchen schneller. Für Luft bei Raumtemperatur und auch bis zu 100 °C liefern diese Annahmen Ergebnisse, die recht gut zu den Messwerten aus der Wirklichkeit passen.^[3]

Formel

pV = nRT

Legende

p = Druck des Gases, z. B. Pascal ↗

V = Volumen des Gases, z. B. in Kubikmeter[n] ↗

n = Stoffmenge, z. B. in Mol ↗

R = 8,314598 J pro Kelvin und mol allgemeine Gaskonstante ↗

T = Temperatur in Kelvin ↗

Für das Luftballon-Barometer kann man davon ausgehen, dass die Stoffmenge innerhalb des Gefäßes sich nicht verändert, also konstant bleibt. Das Volumen am Anfang waren 370 cm³ (vorher gemessen). Das Volumen nach der Erwärmung kann man grob als Kegelvolumen der Aufwölbung berechnen. Der Durchmesser des Kegels ist gleich dem Durchmesser des Gefäßes am oberen Rand. Die Höhe des Kegels ergibt sich über den Strahlensatz aus dem Zeigerausschlag. Der Druck im Inneren ist vor dem Versuch gleich dem Umgebungsdruck, etwa 1 bar oder 100000 Pascal. Die Tempreatur vor der Erwärmung war die Raumtemperatur. Die Temperatur im Gefäßinneren nach der Erwärmung, genauso wie auch der Druck, sind beide unbekannt.

Bauart

Von der Bauart her ist das Gerät ganz allgemein ein Druckmessgerät, auch als Manometer bezeichnet. Misst man, wie hier, speziell den Luftdruck, spricht man von einem Barometer. Das gebaut Gerät ist also auch ein Barometer. Da dieses Barometer einen geschlossenen Raum in Form einer Dose verwendet, spricht man auch von einem Dosenbarometer. Da das Barometer selbst keine Flüssigkeiten verwendet, ist es auch ein Aneroidbarometer (aneroid = ohne Flüssigkeit).

Anwendungen

Mit etwas Phantasie kann man sich leicht vorstellen, dass man die doch sehr simple Variante in diesem Versuch immer weiter verbessert, bis man am Ende ein kleines kompaktes Gerät hat, das man leicht in eine Hosentasche stecken kann. Solche Geräte kamen erstmals im 19. Jahrhundert auf. Mit ihnen konnte man den Druck der Umgebungsluft messen. Typische Anwendungen sieht etwa:

Steigratenmesser für Flugzeuge Variometer ↗

Höhenmessgerät für Flugzeuge Altimeter ↗

Für die Meteorologie Dosenbarometer ↗

Interessant ist hier, dass man über die Messung des Luftdrucks auf die momentane Flughöhe eines Flugzeuges schließen kann. Der Luftdruck ist dann eine sogenannte Proxy-Variable, eine Stellvertretergröße. Zu diesem sehr grundlegenden Verfahren der Verwendung siehe auch Proxy-Variable ↗

Phänomenologie

Wenn man in der Physik mit Formeln rein beschreibt, was passiert, dann bezeichnet man dieses Vorgehen oft als phänomenlogisch. Ein Phänomen ist auf Deutsch eine Erscheinung, etwas was wir mit den Sinnen wahrnehmen können. Der Zeigerausschlag ist ein Phänomen, die Nebelschwaden, die man am Anfang sieht, sind ein Phänomen. Die Anzeige des Thermometers für die Raumtemperatur von 18 °C ist ein Phänomen. Die Formeln der idealen Gasgleichung stellen einen mathematischen Zusammenhang zwischen diesen Phänomenen her: kann man für manche der Phänomene Messwerte in die Formel einsetzen, kann man dann die Messwerte von anderen Phänomenen vorhersagen. Was man bei einem rein phänomenologischen Ansatz nicht macht ist das Nachsinnen über mögliche Ursachen. Man geht nicht der Frage nach einem Warum oder Wozu nach. Man bleibt ganz dabei zu beschreiben, was ist. Siehe auch Phänomenologie ↗

Persönliche Anmerkung

Obwohl dieser Versuch recht simpel in der Durchführung ist, kann man mit ihm gut tiefer in die Theorie von Gasen im Sinne der Thermodynamik einsteigen. Die Formeln rund um das ideale Gasgesetz sind mathematisch recht einfach zu handhaben. Aber deutlich schwieriger und interessanter ist die Deutung und Vorhersage der physikalischen Effekte. Ein reizvolles Ziel wäre es, für eine bestimmte Bauversion eine mathematische Beziehung zwischen der Temperatur des Heizwassers und des sich daraufhin einstellenden Zeigerausschlages aufzustellen.

Fußnoten

[1] Daten des Versuchs vom 10. Dezember 2025: gemessene Raumtemperatur etwa 18 °C, Umgebungsdruck etwa 1 bar oder 100000 Pascal, gemessenes Gefäßvolumen etwa 370 cm³; Innendurchmesser der oberen Gefäßöffnung etwa 7,3 cm, Zeigerlänge insgesamt 20 cm, davon etwa 5 cm auf der Membran und etwa 15 cm in der freien Luft; etwa ein Drittel des Gefäßes wurde dann in frisch gekochtes Wasser gestellt; maximale Absenkung des Zeigers nach der Erwärmung etwa 5 cm.

[2] Raumtemperatur mit drei verschiedenen Thermometern gemessen 18 °C, Umgebungsdruck auf der Wetterstation Orsbach laut deutschem Wetterdienst 1025 hPA um 11.00 Uhr, gemessenes Gefäßvolumen etwa 370 cm³; Innendurchmesser der oberen Gefäßöffnung etwa 7,3 cm, Zeigerlänge insgesamt 15 cm, davon etwa 5cmauf der Membran und etwa 10 cm in der freien Luft; Anfangshöhe der Zeigerspitze auf der Messskala (Gliedermaßstab) genau 11 cm, eingefülltes Wasser nach Einfüllen 82 °C, Zeigerstellung nach einer Minute auf 6,2 cm, nach 2 Minuten auf 5,3 cm und Temperatur nach 2 Minuten bei 79 °C. Nach 6 Minuten Zeigerstellung auf 5,5 cm und Wassertemperatur bei 69 °C. Das heiße Wasser hatte die unteren 4,5 cm des Innenvolumens von außen umgeben.

[3] Die Luft als ideales Gas im Tempereaturbereich des oben beschriebenen Experiments: "Air is a mixture of gases but, in the temperature range 160–2100 K, it can be regarded as a pure substance. Within this temperature range air obeys the ideal gas relationship". In: S. L. Dixon, C. A. Hall: Fluid Mechanics and Thermodynamics of Turbomachinery (7th ed.). 2014. Elsevier. Online: https://www.sciencedirect.com/topics/engineering/ideal-gas