Halbkreislinse
Physik
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Definition ·
Beschreibung der Halbkreislinse ·
Materialien einer Halbkreislinse ·
Optische Effekte an einer Halbkreislinse ·
Brechung nach Snellius ·
Strahlenbündelung ·
Kollimation ·
Totalreflexion ·
Partielle Reflexion ·
Strahlversetzung ·
Sphärische Aberration ·
Umkehrbarkeit der Strahlen ·
Fußnoten
Definition
Als Halbkreislinse[1] bezeichnet man eine Linse die genau die Form einer halben Kreisscheibe hat. Die Halbkreislinse ist aber keine sphärische Linse[2]. Von der Wirkung her gilt sie als Sammellinse[3]. An der Halbkreislinse lassen sich verschiedene Phänomene der Strahlenoptik vor allem mathematisch besonders leicht nachvollziehen. Außer als Lehrmittel hat die Halbkreislinse kaum eine praktische Bedeutung.
Beschreibung der Halbkreislinse
Die geometrische Form einer Halbkreislinse ist die einer halben Kreisscheibe, ähnlich einem großen Buchstaben D. Die gerade Seite nennt man die plane Seite. Die nach außen gewölbte Seite nennt man konvex. Die Halbkreislinse ist damit eine plan-konvexe Linse. Siehe auch Sammellinse ↗
Materialien einer Halbkreislinse
Klassische Halbkreislinsen der Optik sind meist aus Glas oder dem Kunststoff Acryl gefertigt. Acryl ist deutlich leichter als Glas[4] und erzeugt bei einem Bruch keine gefährlichen schneidenden Kanten. Wie stark die Materialien die Richtung von Lichtstrahlen ändern können besagt die Brechungszahl[5], auch Brechungsindex genannt. Je nach Glasart kann Glas eine Brechungszahl von 1,45 bis 2,14 haben. Acryl hat eine Brechungszahl von 1,49. Siehe mehr unter Brechungszahlen ↗
Optische Effekte an einer Halbkreislinse
An einer Halbkreislinse man vergeichsweise einfach grundlegende Gesetze der Strahlenoptik[6] nachvollziehen. Zur Berechnung des Strahlenganges genügen lineare Funktionen[7], das Rechnen mit Wurzeln[8] und die einfache Trigonometrie mit Sinus[9] und Tangens[10].
Man stelle sich die Halbkreislinse als großen Buchstabe D vor. Von links nach rechts gehe waagrecht (horizontal) eine gerade Linie durch die Mitte der Linse. Diese Linie nennt man die optische Achse. Sie bildet auch gleichzeitig die Abszisse eines gedachten Koordinatensystems. Die Verlängerung der geraden Linie links bilde dann die Ordinate. Legt man das Koordinatensystem auf diese Weise an die Linse, kann man vor allem die Kreisform bequem mathematisch modellieren.
Brechung nach Snellius
Ein Lichtstrahl, der nicht genau unter eine Winkel von 90° auf eine Grenzfläche zwischen Luft und dem Linsenmaterial auftrifft, also sozusagen etwas schief, ändert mit dem Durchgang durch diese Grenzfläche seine Richtung. Diesen Effekt nennt man Brechung. Bei einer Halbkreislinse werden Strahlen die auf die plane Fläche auftreffen immer hin zur sogenannten optischen Achse "umgebogen". Die genaue Berechnung ist erklärt im Artikel Snelliussches Gesetz ↗
Strahlenbündelung
Verschiedene Strahlen, die parallel zueinander auf die plane (flache) Fläche der Halbkreislinse auftreffen, werden durch die Halbkreislinse nach ihrem Austritt aus der gewölbten, konvexen Seite auf einen engen Raumbereich zusammengeführt. Diesen Raumbereich nennt man den Brennraum. Wäre der Raumbereich ein Punkt, wäre es der Brennpunkt, dann auch Fokus genannt. Lässt man etwa Sonnenlicht auf die plane Seite fallen, so kann Material im Brennraum, zum Beispiel Papier, damit entzündet werden. Diesen Effekt, dass parallel einfallende Strahlen gebündet werden, ist typisch für eine sogenannte Sammellinse ↗
Kollimation
Eng verwandt mit dem Effekt der Bündelung von Strahlen ist die Kollimation. Als Kollimation bezeichnet man die Parallelisierung von Strahlen, die vor dem Eintritt in die Linse nicht parallel verliefen[11], etwa weil sie aus einer Punktlichtquelle stammen. Betrachtet man die Strahlen eines einfachen Strahlers (kein Laser), so erkennt man, dass die Strahlen mit zunehmender Entfernung von der Lichtquelle auseinander laufen. Das Fachwort für dieses Auseinanderlaufen ist Divergenz. Lässt man divergente Strahlen in geeigneter Weise auf die plane Seite einer Halbkreisline fallen, so bleiben sie nach Austritt aus der Linse deutlich länger eng zusammen, also näherungsweise parallelisiert, als ohne den Einfluss der Linse. Siehe mehr unter Kollimator ↗