Zufall

Ohne erkennbare Regel

Basiswissen

Definition: von Zufall oder zufälligen Ereignissen spricht man, wenn ihr Einreten nicht sicher vorhergesagt werden kann. Es sind keine Regelmäßigkeiten zu erkennen, mit denen man eine zuverlässige Voraussage treffen kann.

Zufall im Alltag

Zufall ist ein philosophisch und wissenschaftlich sehr schwieriger Begriff. Im Alltag gebrauchen wir ihn für Geschehnisse, die wir nicht vorhersagen können. Dabei genügt es uns, dass wir einfach nicht über das Wissen verfügen etwas vorhersagen zu können, obwohl es theoretisch vielleicht ginge. Man nennt das den subjektiven Zufall. Ein klassisches Beispiel ist die sogenannte Synchronizität 🡭

Subjektiver Zufall

Es gibt vielleicht eine Regel, aber man kennt sie nicht: subjektiv meint, dass es ganz sicher aus Sicht einer Person so ist, nicht aber unbedingt aus Sicht anderer Personen so sein muss. Angenommen ich hätte eine sehr gute Kamera und einen sehr schnellen Computer. Es wäre denkbar, dass der Computer den Schwung der Hand, die Lage des Würfels, die Beschaffenheit des Tisches und einige andere Faktoren verrechnet. In dem Moment in der der Würfel die Hand verlässt, könnte der Computer schon vorausberechnet haben, welche Zahl kommt. Wenn es tatsächlich einen solchen Computer einmal geben sollte, dann wäre das Würfeln nicht wirklich zufällig sondern nur subjektiv (für uns scheinbar) zufällig. Mehr unter subjektiver Zufall 🡭

Atomzerfall als objektiver Zufall

Objektiv meint hier, dass etwas ganz unabhängig vom Beobachter gilt. Es gilt also für alle Menschen gleich. Dazu ein Beispiel: Es gibt keine Formel und keine Theorie nach dem man vorausberechnen könnte, wann ein Uran-Atom von sich aus zerfällt. Es scheint dies ohne erkennbaren äußeren Einfluss zu einem vollkommen zufälligen Zeitpunkt zu tun. Viele Physiker schließen sogar aus, dass in dem Atom irgendwelche inneren Vorgänge stattfinden, aus denen man zumindest theoretisch den Zeitpunkt des Zerfalls voraussagen könnte. Wer den objektiven Zufall für möglich hält, glaubt gleichzeitig auch, dass Dinge ohne Ursache geschehen können. Siehe auch Radioaktivität 🡭

Zufall in der Mathematik

Wenn man mit 200 Würfeln gleichzeitig würfelt, dann wird die Anzahl der 6en meistens zwischen 28 bis 38 liegen: mit Hilfe der Mathematik kann man sehr zuverlässige Vorhersagen darüber machen, mit welchem Anteil bestimmte Ergebnisse bei vielen Wiederholungen auftreten. Mehr dazu unter Wahrscheinlichkeit 🡭

Zufall in der Informatik

Informatiker bemühen sich möglichst zufällige Zahlenfolgen zu erzeugen. Sie halten eine Zahlenfolge für zufällig, wenn man sie nicht komprimieren kann. Komprimieren meint hier, dass man eine Regel zur Erzeugung der Zahlenfolge findet, die selbst kürzer ist als die Auflistung der Zahlen selbst. Die Zahlenfolge 1, 8, 7, 4, 5, 6, 3 , 2, 9, 0, 1 erscheint recht zufällig. Tatsächlich geht sie aber aus einer einfachen Formel hervor: Zufallszahl = Rest von (n·n·n)/10. Man nennt solche mit Formeln erzeugte Zufallsfolgen Pseudozufallszahlen. Die Erzeugung und Überprüfung von Zufallsfolgen ist ein wichtiges Gebiet der Mathematik und Informatik. Mehr unter Zufallsgenerator 🡭

Fußnoten

[1] Der Zufall als Ausdruck von Unwissenheit ist historisch schon früh bereits 1801 formuliert, sogar in der engen Bedeutung einer unerwarteten Krankheit: "Der Zufall, des -es, plur. die -fälle. 1. Derjenige Zustand, da etwas unvermuthet und aus uns unbekannten Ursachen geschiehet; ohne Plural. Er ist durch einen Zufall hierher gekommen. Da es denn, so wie Ungefähr und Schicksal, oft von demjenigen Wesen gebraucht wird, welches nach der Philosophie des großen Haufens, alle unvermuthete Begebenheiten, deren Ursachen ihm unbekannt sind, regieret. Sich dem Zufalle überlassen. Nur der ist unglücklich, der sich unter den Streichen des Zufalles beuget. 2. Eine jede unerwartete Begebenheit oder Veränderung, deren Ursachen uns unbekannt sind; mit dem Plural. Sie müssen wissen, daß das ein bloßer Zufall ist. Widrige Zufälle mit Standhaftigkeit ertragen. Sich in alle Zufälle zu schicken wissen. Ein ungefährer, ein blinder Zufall. 3. In engerer Bedeutung, eine unerwartete merkliche Veränderung der Gesundheit, welche man nicht näher bezeichnen will, oder kann. Sie bekommt einen Zufall über den andern, Gell. Ist ihr Zufall vorüber? eben ders. Gichtische, hysterische, epileptische Zufälle." In: Adelung, Grammatisch-kritisches Wörterbuch der Hochdeutschen Mundart, Band 4. Leipzig 1801, S. 1747-1748. Online: http://www.zeno.org/nid/20000554081

[2] Dass Dinge ohne Grund geschehen könnten, wird 1837 von einem Lexikon noch verneint: "Zufall und zufällig wird ein Ereigniß und ein Erfolg genannt, wenn die Ursachen und Zwecke davon nicht ersichtlich sind, vielleicht auch nachher nicht bekannt werden und der ganze Vorgang nicht vorauszusehen und nicht beabsichtigt war. Wenn z.B. der Blitz ein Haus trifft und Menschen darin tödtet, so ist zwar anzunehmen, daß er von geeigneten Umständen besonders angezogen wurde; allein nicht immer läßt sich das auch genauer nachweisen. Mit Redensarten, wie: der Zufall regiert die Welt, und der Behauptung eines blinden Zufalls in den Weltbegebenheiten, wird nur angedeutet, daß gar viel große und geringe Dinge vorgehen, die weder vorauszusehen noch in ihren zu Grunde liegenden Bedingungen zu erklären sind; denn daß irgend etwas ohne Ursachen und Vorbedingungen geschehe, kann die Vernunft nicht zugeben, und einen solchen bloßen oder blinden Zufall gibt es in der Welt nicht." In: Brockhaus Bilder-Conversations-Lexikon, Band 4. Leipzig 1841., S. 818-819. Online: http://www.zeno.org/nid/2000087874X

[3] Im Jahr 1857 ist der Begriff Zufall auch erweitert auf Dinge, die ohne Ursache geschehen: "Zufall, lat. casus, daher das italien. caso, franz. und engl. hasard, ein Begriff, der als eine Krücke menschlicher Unwissenheit dient u. worunter man im Allgemeinen jede Begebenheit od. jeden Erfolg versteht, über dessen Entstehungsgrund oder höhern Zusammenhang wir keine Rechenschaft zu geben vermögen. [795] Streng genommen wäre zufällig alles, was überhaupt keinen letzten Grund u. Zweck und somit auch keinen Zusammenhang mit der höhern Ordnung der Dinge hat, der blinde Zufall selbst der Herrscher der Welt; daß aber eine solche Weltanschauung mit dem Fatalismus, Materialismus u. allem möglichen sich eher vereinbaren läßt, als mit der gefunden Vernunft oder gar mit dem Christenthum, bedarf wohl keines Nachweises. Häufig gebraucht man das Wort »zufällig« in der Bedeutung dessen, was so oder anders sein oder geschehen kann, als Gegensatz zu nothwendig, wesentlich, absichtlich." In: Herders Conversations-Lexikon. Freiburg im Breisgau 1857, Band 5, S. 795-796. Online: http://www.zeno.org/nid/20003574326

[4] Eine sehr umfangreiche Wortgeschichte, einschließlich geschichtlich älterer Begriffe aus dem Griechischen, Lateinischen, Arabischen und Französischen findet sich in: Mauthner, Fritz: Wörterbuch der Philosophie. Leipzig 2 1923, Band 3, S. 497-515. Online: http://www.zeno.org/nid/20006181848

zur Bildbeschreibung mit Autoren- und Urheberinfos — Ein Schimpanse tippt lange genug zufällig auf einer Schreibmaschine: wartet man lange genug, würde daraus irgendwann durch Zufall ein schönes Gedicht entstehen. 1907