Basiswissen

5 bis 10 Minuten: man hält eine Lupe so zwischen eine Fenster und eine gegenüberliegende Wand, dass auf der Wand ein scharfes Bild des Fensters entsteht. Es können dann Entfernungen gemessen werden, die recht genau auf den Strahlensatz passen. Nebenbei bestimmten man damit auch die Brennweite einer Lupe. Das ist hier Schritt-für-Schritt erklärt.

Ein extrem einfache low-budget Versuch: eine Leselupe wirft das Bild eines Fensters auf eine Blatt Papier. Die Berechnung der richtigen Abstände mit der Linsenformel hingegen ist nicht mehr ganz so einfach.

Anleitung

Hält man eine Lupe geschickt vor eine Wand mit einem gegenüberliegenden Fenster, entsteht auf der Wand ein scharfes Abbild der Situation des Fensters. Je dunkler der Raum und je heller es draußen ist, desto besser sieht man das Bild. Eine normale Lupe, optisch eine Sammellinse, erzeugt dabei von der Form her dasselbe Bild wie eine Lochkamera, deren Loch genau an der Stelle der Lupenmitte wäre. Damit kann man den Strahlensatz der Optik anwenden: alles Strecken des Bildes auf der Wand sind um einen gleichen Faktor verkürzt gegenüber den entsprechenden Längen des wirklichen Gegenstandes. Das kann man über Längenmessen am Gegenstand (etwa einem Baum) und auf dem Bild überprüfen.

Erklärung

Man stellt sich Licht bestehend aus Strahlen vor. Strahlen sind gerade Linien. Die Strahlen werden von der Lupe so umgelenkt, dass die Lupe letztendlich funktioniert wie eine Lochkamera. Dasselbe Ergebnis würde ein kleines Loch in einer Scheibe anstatt der Lupe ergeben. Das Licht wäre aber auf der Wand so schwach dass man es bei Helligkeit im Raum unmöglich sehen kann. Eine Lupe fängt mehr Licht ein als eine Lochkamera, erzeugt aber letztendlich dieselbe Geometrie der Abbildung. Siehe auch 👉 Lochkamera

Der Strahlensatz

Die Mitte der Lupe kann gedanklich als Scheitelpunkt im Sinne des Strahlensatzes aufgefasst werden: von jedem Punkt des eines Gegenstandes der Wirklichkeit kann man gedanklich einen geraden Strahl durch die Mitte der Lupe ziehen. Dort wo dieser Strahl dann auf den Schirm (das Blatt Papier) trifft, wird dieser Punkt abgebildet. Mit Hilfe des Strahlensatzes und den Regeln der sogenannten Strahlenoptik kann man dann schon im Voraus vorhersagen, wie das erzeugte Bild aussehen wird. Siehe mehr unter 👉 Strahlensatz

Die Linsenformel

Es gibt nur eine Position, bei der die Lupe ein gut sichtbares großes Abbild auf dem Blatt Papier erzeugt. Diesen passenden Abstand der Lupe zum Papier, die sogenannte Bildweite b, kann man berechnen, wenn man den Abstand ursprünglichen Gegenstandes, das heißt die Gegenstandsweite g und auch noch die Brennweite f der Lupe kennt. Wenn das Bild scharf ist gilt der Zusammenhang: 1/f = 1/g+1/b. In Worten: der Kehrwert der Brennweite ist gleich der Summe der Kehrwerte von Gegenstands- und Bildweite. Das verblüffende: es gibt noch einen zweiten Abstand der passt, aber diesen findet man im Experiment nur, wenn man ihn vorher berechnet hat. Siehe dazu mehr im Artikel zur 👉 Linsenformel

Anwendungen

Schon in der Antike war bekannt, dass man mit gewölbtem Glas Sonnenlicht bündeln und damit Feuer machen kann.^[1] Der arabische Gelehrte Alhazen beschrieb um das Jahr 1021 die vergrößernde Wirkung von gewölbten Gläsern.^[2] Im Mittelalter wurden in Klöstern plankonvex gewölbten Gläser (eine Seite ist flach) als sogenannte Lesesteine verwendet. Im westeuropäischen Mittelalter griff dann unter anderem Roger Bacon (1214 bis 1294) das Thema wieder auf. Bacon gilt heute als Erfinder der Brille. Dass man mit einer Lupe Bilder der Wirklichkeit auf eine Fläche projizieren kann, wurde spätestens im Jahr 1568 von dem Italiener Daniele Barbaro beschrieben.^[4] Damit sind wir dann mehr oder minder nahe an dem oben beschriebenen Lupen-Kino. Diese Anordnung kann man dann für verschiedene Zwecke Nutzen.

Camera obscura

Eine Camera obscura, auf Deutsch einfach nur ein dunkles Zimmer, bezeichnete im Zusammenhang mit Linsen meist einen größeren abgedunkelten Kasten (Kammer, Camera) mit einen größeren runden Loch und einer Linse in diesem Loch. Die Linse warf dann ein Abbild der Umgebung auf eine Fläche. Das Abbild wurde im 16. Jahrhundert unter anderem zum Studium der Gesetze der Perspektive und zum Anfertigen von Bildern genutzt. Siehe mehr unter 👉 Camera obscura

Linsenkamera

Nun kann an die Stelle wo das Bild entsteht auch einen lichtempflichen Film oder elektronische Lichtsensoren platzieren. Damit kann man das Bild chemisch oder elektronisch dauerhaft festhalten oder speichern. Das ist die Grundidee für eine 👉 Linsenkamera

Linsenauge

Optisch fast genauso wie eine Linsenkamera funktionieren die Linsenaugen in der Natur. An die Stelle von chemischen oder elektronischen Bauelementen zum Festhalten des Bildes liegen dann aber auf der Netzhaut die lichtempfindlichen Sehzellen. Man unterscheidet die Stäbchen (gut für hell-dunkel) und die Zapfen (gut für Farben). Diese Sehzellen erzeugen aber kein dauerhaft Bild sondern leiten die Information über das Licht an verschiedene Bereiche im Inneren des Gehirns weiter. Erst dort wird dann über sehr komplizierte Vorgänge ein mehr oder minder nütziches Bild der Wirklichkeit rekonstruiert. Bemerkenswert ist, dass Linsenaugen in der Evolution immer wieder neu erfunden wurden. So haben zum Beispiel nicht nur Säugetiere sondern auch manchen Muscheln ein echtes 👉 Linsenauge

Fußnoten

[1] Plinius der Ältere um 77 n. Chr.: "glass globes containing water become so hot when they face the sun that they can set clothes on fire." In: Naturalis Historia. Buch 36. DOI: 10.4159/DLCL.pliny_elder-natural_history.193

[2] Alhazen, um 1021 n. Chr.: "If an object is placed in a dense spherical medium of which the curved surface is turned towards the eye and is between the eye and the centre of the sphere, the object will appear magnified." Arabisches Original von Alhazen in: Kitāb al-Manāẓir (Schatz der Optik, 1011 bis 1021).‎ Übersetzt in: King, Henry C. (2003), The History of the Telescope, Courier Dover Publications, p. 25, ISBN 0486432653. Siehe auch 👉 Alhazen

[3] Roger Bacon, um 1267: "If a man looks at letters or other small objects through the medium of a crystal or of glass or of some other transparent body placed above the letters, and it is the smaller part of a sphere whose convexity is toward the eye … he will see the letters much better and they will appear larger to him. Therefore this instrument is useful to the aged and to those with weak eyes. For they can see a letter, no matter how small, sufficiently enlarged." In: Roger Bacon, Opus Majus, Part V. 1267. Englische Übersetzung zitiert in:; The Rise of the Small: Meaning, Metaphysics, and the Microscope. Keith Michael Mikos. Dissertation. University of Minnesota Conservancy, 2025, 6. PDF OnlineKeith Michael Mikos: https://conservancy.umn.edu/bitstreams/b9ef1e1c-883f-4874-9428-9fd853849a24/download

[4] Daniele Barbaro: La Pratica della Perspettiva. Venedig. 1568.