Invarianz


Unveränderlichkeit


Basiswissen


Staucht man eine Parabel entlang der y-Achse, also von oben und unten her, dann bleiben alle Nullpunkte auch nach der Transformation an ihrer alten Stelle: sie sind invariant gegenüber einer Stauchung entlang der y-Achse. Das ist hier kurz erklärt.

Graphen transformieren


Spiegelt man einen Graphe nan der y-Achse, dann verändern sich y-Achsenabschnitte dadurch nicht, sie sind invariant gegen eine entsprechende Spiegelung: bleiben Punkte oder geometrische Gebilde nach einer Transformation an ihrer alten Stelle sind sie invariant gegenüber dieser Transformation. Siehe auch => Graphen transformieren

Relativitätstheorie


Bewegungen nahe an der Lichtgeschwindigkeit schienen die bekannten Naturgesetzte außer Kraft zu setzen: Raum und Zeit verändern sich, viele Formeln funktionieren nicht mehr. Die Grundidee von Albert Einstein zur Lösung dieses Problems war es, die Invarianz der Naturgesetze zu fordern, wenn man sie von einem Koordinatensystem zu einem anderen transformiert [1]. Einsteins Lösung war die sogenannte => Lorentz-Transformation

Unterschied zur Konstanz


Der Meeresspiegel war seit etwa 5000 vor Christus auf einer konstanten Höhe. Oder: das Flugzeug flog mit einer konstanten Geschwindigkeit von etwa 1200 Kilometern in jeder Stunde: Konstanz bezieht sich meist darauf, dass sich etwas mit der Zeit kaum oder gar nicht verändert. Bei einer Invarianz hingegen geht es weniger um die Beständigkeit in der Zeit als vielmehr um die Beständigkeit gegenüber irgendwelchen Transformationen. Siehe auch unter => KonstanzBei einer Invarianz hingegen geht es weniger um die Beständigkeit in der Zeit als vielmehr um die Beständigkeit gegenüber irgendwelchen Transformationen. Siehe auch unter => Konstanz

Literatur


◦ [1] Albert Einstein: Über die spezielle und allgemeine Relativitätstheorie. 1916. In dem allgemeinverständlichen kurzen Buch erklärtl Einstein das Prinzip der Invarianz ausführlich => Über die spezielle und allgemeine Relativitätstheorie