Lorentz-Transformation
Relativitätstheorie
Basiswissen
Die Formeln berücksichtigen die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit. Sie sind DIE Grundlage der Relativitätstheorie. Aus ihnen lassen sich weitere Phänomene wie etwa die Längenkontraktion oder die Zeitdilatation ableiten.
Transformationen
- t' = γ·[t - vx/(c²)]
- x' = γ·(x-vt)
- y' = y
- z' = z
Legende
- t' = Zeitkoordinaten des Beobachters in S'
- x' = x-Koordinate des Beobachters in S'
- y' = y-Koordinate des Beobachters in S'
- z' = z-Koordinaten des Beobachters in S'
- t = Zeitkoordinaten des Beobachters in S
- x = x-Koordinate des Beobachters in S
- y = y-Koordinate des Beobachters in S
- z = z-Koordinaten des Beobachters in S
- γ = griechisches Gamma für den => Lorentzfaktor
- γ = 1/[Wurzel aus (1-(v/c)²)]
- · = Malzeichen für die Multiplikation
- v = Geschwindigkeit des Inertialsystem S' relativ zu S
- c = Lichtgeschwindigkeit = 300000000 m/s
Voraussetzungen
- S und S' sind Intertialsysteme.
- S und S' bewegen sich gleichförmig und geradlinig zueinander.
- Die ungestrichenen Größen sind die Koordinaten von S.
- Die gestrichenen Größen sind die Koordinaten von S'.
- Zum Zeitpunkt t=0 muss auch t'=0 gewesen sein.
- Bei t=t'=0 muss auch gelten: x=x', y=y' und z=z'.
- S' bewegt sich geradlinig in positiver x-Richtung von S.
- Die Relativgeschwindigkeit von S' zu S ist v.
- Bewegt sich S' in negativer x-Richtung von S, wird v negativ eingesetzt.
