Anschaulich rechnen


Anleitungen


Basiswissen


Man unterscheidet anschauliches und formales rechnen. Beim formalen rechnen folgt man Regeln ohne dass ein erkennbarer Bezug zu Größen, Längen oder Mengen nötig ist. Beim anschaulichen Rechnen hingegen stehen sinnlich wahrnehmbare Dinge im Mittelpunkt. Hier stehen einige Tipps dazu.

Subtrahieren als Abziehen


◦ Aufgabe: 101-3=?
◦ Frage: Ich habe 101 und ziehe drei ab. Was bleibt als Rest übrig?
◦ Antwort: 98. Lies mehr unter => abziehen

Subtrahieren als Ergänzung


◦ Aufgabe: 101-93=?
◦ Frage: Man will 101 und hat 93. Wie viel fehlt noch?
◦ Anwort: 8. Lies mehr unter => ergänzen

Divisions als Verteilung


◦ Aufgabe: 12:3=?
◦ Frage: Man hat 12 Eiskugeln. Sie werden auf 3 Kinder verteilt. Wie viele Eiskugeln bekommt jedes Kind?
◦ Anwort: jedes Kind bekommt 4 Eiskugeln, lies mehr unter => verteilen

Division als Aufteilung


◦ Aufgabe: 12:0,5=?
◦ Frage: Man hat 12 Eiskugeln. Wie viele halbe Eiskugeln stecken da drin?
◦ Anwort: Es sind 16 halbe Eiskugeln. Lies mehr unter => aufteilen

Gemischte Zahlen


◦ Aufgabe: 1½ mal 20
◦ Frage: Was ist das Anderthalbfache von 20?
◦ Anders: wie viel ist ein Mal die 20 ganz und die Hälfte von 20 noch dazu? Antwort: 30
◦ Lies mehr unter => Rechnen mit gemischten Zahlen

Dezimaler Multiplikator


◦ 0,003 mal 4000
◦ Wie viel sind 3 Tausender von der 4000?
◦ Mehr unter => Dezimalzahl als Multiplikator

Wurzelziehen als Malkette


◦ Aufgabe: Was ist die vierte Wurzel aus 81?
◦ Frage: Was muss viermal in einer Malkette stehen, dass 81 rauskommt?
◦ Antwort: die Zahl 3. Lies mehr unter => n-te Wurzel

Logarithmieren als Hochzahl suchen


◦ Aufgabe: Was ist lg 1000?
◦ Frage: 10 hoch was gibt 1000? (Antwort: 3)
◦ Lies mehr unter => Logarithmieren

Einfache Gleichungen verbalisieren


◦ 3x=12 -> Was steckt drei mal in der Zwölf? -> 3 mal was gibt Zwölf? Antwort: 4
◦ 60:x=15 -> Was steckt 15 mal in der 60? -> Antwort: 4
◦ Siehe auch => Gleichungen lösen über Probieren

Gleichungssysteme lösen


◦ I: y=2x+4 und II y=1x+8
◦ Sprache: welches Pärchen von x und y löst beide Gleichungen gleichzeitig? Antwort: x=3 und y=12.
◦ Lies mehr unter => LGS graphisch lösen

Graphisch ableiten


◦ Man hat zum Beispiel: f(x)=x²
◦ Wie sieht der Graph der Ableitungsfunktion f'(x) aus?
◦ Lies mehr unter => graphisch ableiten

Graphisch aufleiten


◦ Man hat eine Funktionsgleichung wie etwa: f(x)=x²
◦ Wie sieht der Graph der Aufleitungsfunktion F(x) aus?
◦ Lies mehr unter => graphisch aufleiten

Graphisch integrieren


◦ Man hat eine Funktionsgleichugn wie etwa: f(x)=x²
◦ Gesucht ist die Fläche zwischen verschiedenen x-Werten (Intervall).
◦ Über ein Visualisierung kann man schnell einfache Abschätzung erhalten.
◦ Lies mehr unter => anschaulich integrieren

3D-Gerade visualisieren


◦ Man hat eine Geradengleichung mit Vektoren.
◦ Diese lässt sich leicht dreidimensional visualisieren.
◦ Lies unter => Parameterform der Geraden anschaulich

Vektoren visualisieren


◦ Vektoren kann man sich als Pfeile vorstellen.
◦ Oft werden sie in einem 3D-Koordinatensystem gedacht.
◦ Siehe dazu auch => Kiste [Vektorstudio]