Basiswissen

Eine Salatschleuder dient dazu, nassen Salat von überflüssigem Wasser zu befreien. Der Salat wird in einem Korb in eine schnelle Rotation versetzt. Durch die Flieh- oder Zentrifugalkraft wird Wasser nach außen weggeschleudert. Der Korb ist unten in einem Zapfen gelagert. Von Oben wird er zum Beispiel über ein Stirnradgetriebe über Zahnräder angetrieben. Hier sind kurz einige physikalische Aspekte der Salatschleuder vorgestellt.

Die physikalische Salatschleuder als Video

Das folgende Video zeigt wie eine physikalische Salatschleuder auf bis zu 11 Umdrehungen pro Sekunde gebracht. Im Inneren wird durch die Fliehkraft eine Spielzeugfigur (der "Hasenlehrer") auf halber Höhe an der senkrechten Innenwand gehalten.

Der kleine "Hasenlehrer" in der Schleuder übersteht weit höhere sogenannte g-Kräfte als Astronauten bei den ultimativen Tests in Human-Zentrifugen.

Aus der Drehzahl der Schleuder (bis 11 U/s) und ihrem Radius (etwa 10 cm) kann man die Zentrifugalbeschleunigung und darüber die Zentrifugalkraft berechnen. Das wird jetzt Schritt für Schritt erklärt.

Von langsam zu schnell: das Übersetzungsverhältnis

Handelsübliche Salatschleudern für den Haushalt haben oben eine Kurbel, die man mit der Hand dreht. Für jede Umdrehung der Kurbel macht der Korb mit dem Salat aber zigmal so viele Umdrehungen. Wenn man aus einer niedrigen Drehzahl eine höhere Drehzahl macht, spricht man auch von einer Übersetzung ins Schnelle. Wie viel mal so groß die Drehzahl des Antriebs wie die des Abtries ist, bezeichnet man als Übersetzungsverhältnis.^[2] Die übliche Abkürzung dafür ist ein kleines lateinisches i.

Das Übersetzungsverhältnis über die Drehzahlen

Das Übersetzungsverhältnis n₁:n₂ ist definiert als die Anzahl der Umdrehungen n₁ des Antriebs (hier die Handkurbel) zur dazugehörigen Anzahl n₂ der Umdrehungen des Abtriebes (hier der Salatkorb). Wenn man die Handkurbel zum Beispiel ein mal dreht und sich der Salatkorb dann 4 mal dreht, dann hat man ein Übersetzungsverhältnis von 1:4 oder einem Viertel oder 0,25. Anschaulich: der Antrieb dreht sich 0,25 mal so schnell wie der Abtrieb.

i = n₁:n₂

Tatsächlich dürfte es schwierig sein, die Drehzahlen praktisch bequem zu messen. Dazu könnte man zum Beispiel eine Kamera mit Zeitlupe verwenden. Der Aufwand ist aber in jedem Fall eher groß.

Das Übersetzungsverhältnis über die Zähnezahl

Viele Getriebe für handelsübliche Salatschleudern bestehen aus Zahnrädern mit einem sogenannten Innenradgetriebe. Man hat ein großes Zahnrad, bei dem die Zähne am Innenumfang liegen. In einem konkreten echten Beispiel hatte diese große Innenrad 78 Zähne. Mit der Kurbel dreht man dieses große Innenrad. Das Innenrad überträgt die Drehung dann auf ein sehr viel kleineres Stirnrad. Bei dem Stirnrad zeigen die Zähne des Zahnrads nach außen. Bei der betrachteten Salatschleuder hatte das Stirnrad 17 Zähne. Zur Berechnung des Übersetzungsverhältnisses i teilt man die Anzahl der Zähne des Abtriebs durch die Anzahl der Zähne des Antriebs.

i = z₂:z₁

Die Anzahl der Zähne kann man recht leicht durch Zählen bestimmen. Die meisten Salatschlüsseln lassen sich leicht so zerlegen, dass man überall die Zähne gut sehen und zählen kann. Im konkreten Beispiel war z₂ = 17 und z₁ = 78. Damit kommt man zu einem Übersetzungsverhältnis von i ≈ 0,22. Das heißt, der Abtrieb hat 0,22 mal so viele Zähne wie der Antrieb. Der Kehrwert gibt dann an, wie viel mal so schnell sich der Abtrieb (der Salatkorb) dreht, wie der Antrieb (die Handkurbel). Hier ist der Kehrwert 78:17 oder etwa 4,6. Bei Unfällen können bis zu 180g als Folge eines Aufpralls auftreten. Das überlebt nicht jeder.

Die g-Kräfte in einer Salatschleuder

Wenn Kampfpiloten mit einem schnellen Flugzeug enge Kurven fliegen, so wirken sehr starke Beschleunigungskräfte auf ihre Körper ein. Wie viel mal so stark eine solche Beschleunigungskraft im Vergleich zur Erdanziehungskraft ist, bezeichnet man auch als g-Kraft. Beim Start einer Raumfähre mussten die Astronauten etwa 4g aushalten, also das Vierfache der Erdanziehungskraft. Piloten in Kampfflugzeugen müssen bis zu 9g aushalten können.^[3] Hohe g-Kräfte treten immer auf, wenn man die Geschwindigkeit vom Betrag oder von der Richtung her schnell ändert. Bei einer schnell rotierenden Salatschleuder ändert sich ständig die Richtung sehr schnell. Die entsprechende g-Kraft ist dann die Zentrifugalkraft.

Auf welche g-Werte kommt man mit einer Salatschleuder? Dazu stellen wir uns eine fiktive kleine Spielzeugfigur vor, die mit der Salatschleuder in Rotation versetzt wird. Die folgende Rechnung folgt einem selbst durchgeführten Versuch.

Berechnung der Zentrifugalbeschleunigung

a = v²/r

Mit:

a Zentrifugalbeschleunigung ↗

v Bahngeschwindigkeit ↗

r Bahnradius [z. b. 11 cm] ↗

Die Bahngeschwindigkeit v ergibt sich aus der Drehzahl n₂ des Salatkorben. In einem gefilmten Versuch ergaben sich für den Salatkorb eine Drehzahl von etwa n₁ = 2 Umdrehungen für die Handkurbel. Mit dem Übersetzungsverhältnis 17:78 kommt man dann über einen Dreisatz zu n₂=9 Umdrehungen pro Sekunde für den Salatkorb. Über die Kreisumfangsformel U=2·π·r kommt man bei einem Radius r des Salatkorbes von rund 10 cm auf einen Umfang von etwa 60 cm.^[4] Da die Spielzeugfigur im Salatkorb bis zu 11 Umdrehungen pro Sekunde macht, kommt sie auf eine Bahngeschwindigkeit von rund 660 cm/s oder rund 6,6 m/s.^[5] Diesen Wert für v kann man jetzt in die Formel für die Zentrifugalbeschleunigung einsetzen:

a = (6,6 m/s)²/(0,1 m)

a ≈ 436 m/s²

Die normale Beschleunigung auf der Erde durch die Schwerkraft beträgt rund 10 m/s². Die Beschleunigung der Spielzeugfigur im Salatkorb ist rund 44 mal so groß. Die Spielzeugfigur muss also gut 44g ertragen. Die dabei wirkenden Kräfte würde ein normaler Mensch nur Bruchteile von Sekunden überleben Siehe auch Zentrifugalbeschleunigung ↗

Berechnung der Zentrifugalkraft

Hat man die Zentrifugalbeschleunigung a berechnet, ergibt sich über das zweite Newtonsche Axiom F=ma daraus direkt die Kraft, wenn man die Masse m des beschleunigten Körpers kennt. In einem Versuch mit einer echten Salatschleuder wurde ein kleiner hölzerner Hasenlehrer mit einem Gewicht von 6,3 Gramm oder rund 0,006 Kilogramm^[6] geschleudert. Mit a = 436 m/s² kommt man so über F=m·a auf eine Kraft F = 2,747 oder fast 3 Newton die auf den Hasenlehrer in der Salatschleuder wirken. Siehe auch Zentrifugalkraft ↗

Fußnoten

[1] M. Jordan: die Salatschleuder Erfindung | Land der Erfinder – Das Schweizer Magazin für Innovationen. Veröffentlicht am 23. August 2011.

[2] Das Übersetzungsverhältnis i kann berechnet werden als n₁:n₂ oder als z₂:z₁. In beiden Fällen stimmt es überein mit der Logik, dass i sagt, wie viel mal so schnell der Antrieb dreht wie der Abtrieb. Siehe mehr unter Übersetzungsverhältnis ↗

[3] Die Angabe von sogenannten g-Kräften ist vor allem in der Fliegerei und der Raumfahrt weit verbreitet. Siehe mehr unter g-Kraft ↗

[4] Wie man den Umfang eines Kreises aus dem Radius oder dem Durchmesser berechnen kann ist ausführlich erklärt im Artikel zur Kreisumfangsformel ↗

[5] Drehzahl (hier 11 pro Sekunde) mal die Länge des Umfangs (hier 660 cm) gibt die Bahngeschwindigkeit ↗

[6] Eine Grammzahl geteilt durch 1000 gibt die Kilogrammzahl. Siehe mehr unter Gramm in Kilogramm ↗